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天文学论文 篇一
中国古代的天文和历法，具有政治象征意义。颁布历法，标明正朔之所在，是政权正当性的表现。历法又与农时节气密不可分，是非常实用的知识。而要调整历法，就必须观察天文。中国古代是阴阳合历，既要考虑月相周期，又要考虑二十四节气和四季的变化，必须保持每隔一段时间修订历法。唐朝有天文学家、数学家僧一行借鉴印度历法编撰《大衍历》；元代有郭守敬吸收回回历法，制作《授时历》。
明崇祯二年 （1629 年 ），钦天监据大统历、回回历推算日食皆不验，曾向利玛窦学习历法天文的徐光启，以新法推算，预测“五月初一日，顺天府日食，二分有余，不及五刻”。结果获得验证。说明又到修订历法的当口了。
礼部乃奏请开局修历，礼部侍郎徐光启领衔，耶稣会士龙华民、邓玉函、罗雅谷、汤若望等，先后被聘入局。其实，早在利玛窦在北京时，朝廷已因大统历预报天象屡次失误而持续多年议论改历。加之弘治以来逐渐放开“私习天文”之禁，这就为西洋天文历法技术提供了立足机会。
利玛窦曾自荐修历，未被理会。但他并不灰心，而是强烈要求罗马派遣精通天文学的耶稣会士来中国，阳玛诺、熊三拔、邓玉函等都可能是因此来到中国的。来华耶稣会士成为一个天文学造诣很高的群体，令与他们接触的不少中国官员倾倒，以致多次主动上书，推荐耶稣会士参与修历。
1629 年这次钦天监官员用郭守敬的方法推算日食，再次失误，才出现中西学者联合修撰新历的局面，并于1634 年撰成《崇祯历书》。《崇祯历书》修成后，又经过8 次实测，以及与保守派的数次较量，崇祯确信西方天文学方法的优越，决定颁行。可惜，此时遭遇易代鼎革之变，竟未克进行。
清军进京后，“奉天承运”，迫切需要颁布新历，以明正朔。汤若望将《崇祯历书》作了删改、补充和修订后，自费刻印献上，改名为《西洋新法历书》，给顺治皇帝献上一份厚礼，于是清廷即刻颁行。康熙时去“西洋”二字，改题《新法历书》。
《崇祯历书》涉及到西方天文学理论，行星运行观测和计算的数据表格、必备的天文数学知识、天文仪器的制造与使用以及中西度量单位的换算。其理论部分《法原》总篇幅的 1/3,系统介绍西方古典天文学理论和方法，包括日、月、五星、恒星的运行规律，球面天文学原理，着重阐述托勒密、哥白尼、第谷 3 人的工作，大体未超出开普勒行星运动三定律之前的水平，但也有少数更先进的内容。
《崇祯历书》所参考的天文学著作，已明确考证出的以17 世纪初期的作品居多，而最晚近的是1622 年出版的作品。西方几种主要宇宙模式理论，明末都已传入中国，包括亚里士多德的“水晶球”体系、托勒密的行星系说、第谷宇宙模型、哥白尼的日心地动说。
关于哥白尼的日心地动说，在 1760 年耶稣会士蒋友仁向乾隆进献《坤舆全图》前，就已经引用和介绍到中国，但蒋友仁的《坤舆全图》明确宣称托勒密体系是错误的，第谷的理论不如哥白尼的正确。与此不同的是，《崇祯历书》虽然引用了哥白尼《天体运行论》中 27 项观测记录中的 17 项，对《天体运行论》中的有些章节甚至直接翻译，对其日心地动说的重要内容也有所披露，但对日心说却持否定态度，认为哥白尼用来论证地动的理由，不具说服力。
哥白尼1543 年发表《天体运行论》，其宇宙观从学理体系说虽属先进，但直到 17 世纪都还没有取得令人信服的优势。特别是哥白尼在仪器制造、观测技术和精度方面并不出众，他的日心说对历法制订影响不大。与观测精准的第谷学说相比，哥白尼学说对于修历缺乏实用性。这不仅说明了国人选择西学中的实用主义倾向，为蒋友仁润色文字的钱大昕和作序的阮元都对哥白尼学说持否定态度；而且也说明中国学者将科学修历的技术实践，转向探索自然奥秘的天文学理论兴趣，仍然存在一道鸿沟，后者必须有更多的社会制度条件加以配合。
天文学论文 篇二
摘要:《崇祯历书》是由徐光启等人历时五年编撰而成，是介绍欧洲天文学知识的文学著作。《崇祯历书》分为基本五目和节次六目两部分。基本五目主要介绍欧洲天文学中的天文仪器、天文数学和天文学相关理论，节次六目主要介绍历法方面的知识。本文将对《崇祯历书》中的数学和天文学知识基础进行探讨。
关键词:《崇祯历书》；数学基础；天文学基础
《崇祯历书》中采用了几何算法和天体系统，清晰地引入了地球与地理经纬度的概念，同时采用了西方的计量单位，对欧洲天文学的基本理论、天文学仪器和必要的数学知识进行了详细的阐述，是我国较为全面的介绍欧洲天文学的著作，对天文学在我国的传播具有重要的意义。其中《测量全义》作为《崇祯历书》的基础文献，记载了西方球面天文学和三角学的相关知识，是《崇祯历书》数学和天文学研究的基础。
一、《崇祯历书》的天文学基础
（一）崇祯改历与天文学知识
在十七世纪的中国天文学逐渐出现改革。在封建社会里，历法的作用不仅在于告知民众时间，更是王权得以确立的条件。在明朝末期，由于钦天监采用的元朝郭守敬等人编制的《大统历》进行的日食推测，屡次不能够得到验证，使明朝官员对《大统历》中的天文学知识产生质疑，因而上书请博访知历人员对天文学知识进行改革。徐光启通过崇祯二年发生的日食现象，将传教士预推的时间和食分与《大统历》预推的时间与食分进行比较，得到传教士预推的时间和食分比较精准，而钦天监使用的《大统历》预推结果则出现偏差。长期参与历法编纂工作的钦天监五官正戈如实将情况汇报给了崇祯帝，崇祯帝这才同意了改历的申请，并命令徐光启、李天经和李之藻等人以及入华的耶稣会天文学家进行西法改历的工作。在徐光启、李天经等人的支持下，从崇祯二年到崇祯七年，中西学者共同努力编译了长达137卷的长篇巨著《崇祯历书》，促使了明清之际的西学东渐渐趋高潮。
《崇祯历书》中五目指的是：法原，即天文学基本理论，包括球面天文学原理；法数，即天文数表，附有使用说明；法算，即天文计算必备的数学知识，包括平面和球面三角学几何学；法器，天文仪器知识；会通，指中国传统方法和西历度量单位的换算。六次指的是：日躔历、恒星历、月离历、日月交会历、五纬星历、五星交会历六种。包括日月五星运动，恒星方位，日月交食，节气，朔望等的中西换算。徐光启为了介绍一些基本的天文学理论，还特意在基本五目中设立了法原一目，在法原中着重介绍了哥白尼和第谷的天文学体系，还涉及到更早一些的托勒密体系的内容。这些传教士在中国采取了科学传教的策略，在传播天主教的同时，也将西方天文、历算等科学知识输入中国。在《崇祯历书》的天文学知识部分有大量与开普勒天文学相关的内容。在改历的过程中，欧洲传教士金妮阁曾奉命返回欧洲搜集与天文学相关的研究著作和寻找西方优秀的天文学家，最终其带回了七千多部著作回到中国，对《崇祯历书》的编撰工作产生了重大的影响。此外，开普勒在《崇祯历书》的编纂工作中与中国的传教士进行过大量的书信往来，详细回答了邓玉函在编纂工作中所出现的问题。
（二）《崇祯历书》中的天文学思想
《崇祯历书》中开普勒对天文学的主要贡献在于他对天体机械运动现象进行描述，并通过机械运动的知识来对天体运动现象进行解释，之后分析天体运动的原因，通过数学假设解释天体物理运动的本质。在《崇祯历书》中的观点认为天文学与物理知识是有一定的界限的。例如，书中认为天体实际的薄厚实际上是天体之间的距离，而脱离的距离及无法表述其与速度之间的关系，因此，其在开普勒天文学中是一个很重要的概念，同时也反映了当时的西方主流天文学的思想，即认为数学天文学与物理天文学之间没有必然的联系。
《崇祯历书》系列历法采用的是第谷体系，这一点很多文献已经证明。《崇祯历书》系列历法中的日躔也是参考了第谷的理论。《崇祯历书》中强调了太阳在天体中的中心位置，认为太阳是万光之源，其他所有的天体都在或多或少地接受太阳的光源，太阳的地位就像君主在群臣中的地位一样。这样的观点与托勒密在《至大论》、哥白尼在《天体运行论》以及开普勒在《天文光学》中所阐述的观点是相一致的。然而，在具体的论述中托勒密、哥白尼与开普勒对太阳中心位置的具体论述是不尽相同的。托勒密在论述中采用midpart一词，强调太阳是在天体的中间部分，而哥白尼则是采用nearcenter一词，强调太阳是在中心位置附近，这两位天文学家都是在数学意义上强调太阳的中心位置，而开普勒不仅认识到了太阳在天体中数学上的中心位置，而且认识到太阳在天体中物理上的中心位置。他阐述，太阳是天体光与热的直接来源。
从物理力源的角度强调了太阳是天体运动的中心，认为太阳为天体的运动提供了动力来源，并提出天体的运动是由于太阳的旋转，太阳是一个巨大的磁体，吸引天体围绕其运动。《崇祯历书》融入了欧洲天文学的基本思想，尤其是开普勒的天文学物理思想，对《崇祯历书》的编撰工作产生了重要的影响。
（三）《崇祯历书》与天文仪器
16世纪末，欧洲传教士开始在中国开拓宗教事业。同时将欧洲科学和技术传入中国，导致某些中国科技领域一定程度上的欧洲化。其中，天文学和天文仪器的变化在社会上引起了很大反响。1629年起，邓玉函、汤若望、罗雅谷等传教士应徐光启的邀请供职皇家天文机构，在《崇祯历书》比较全面地介绍了17世纪初以前的欧洲天文学和天文仪器。这本书中既解说了发明不久的新仪器，又描述了若干已经或即将被淘汰的古典仪器，内容包括仪器的几何学理论、基本构造、安装和使用方法等。
传教士所造仪器与同时期的欧洲产品相比是落伍的，但在中国历史上是先进的。它们之中的大多数未能广泛传播，因为对于中国人来说属于新知识，有些技术仅停留在书本描绘阶段，有些仪器只是御用品，也没能在天象观测上得到较好地应用。
二、《崇祯历书》的数学基础
天文学的研究离不开数学基础的支持，《崇祯历书》采用了丹麦的天文学家第谷所创立的几何学计算方法，将几何学、三角学用于天文学预测与研究中。其中《测量全义》是《崇祯历书》中的基础，汇集了平面三角和球面三角的相关知识以及测绘仪器的制造等知识，其内容丰富，是当时先进的天文学数学知识的总结。《测量全义》详细讲述了平面几何、立体几何、圆锥曲线、球面三角以及球面天文等数学知识。
在平面几何相关知识中主要对直线三角形、面上、面下、线上和线下等公式和测量方法进行了总结。通过举例的方式对定理进行阐述和证明。具体方式都是通过文字论述。例如在论证圆面积计算公式中，通过先给出命题，之后以解曰为标志将抽象的命题以具体的题目的方式将其具体化，然后通过论曰、再论曰等词汇，对具体题目进行具体的论证。《测量全义》中公式与理论的论证体现了西方数学中所蕴含的严格的逻辑性和确定性，在论证的过程中使每个环节环环相扣，这与我国传统数学中寓理于注和注重算法的形式形成了鲜明的对比。
此外，在命题的证明过程中采用了反证法开拓了中国数学家的思维。立体几何主要论述了柱、台、球和锥的一些性质以及其计算公式。《测量全义》对例题几何的论述，其内容较为零碎、讨论也不尽充分，但其完善了我国数学家的几何体系，对我国数学的发展产生了深远的影响。在圆锥曲线、球面三角和球面天文部分对圆锥、球面以及球面与天文的知识进行了更加详细的介绍，丰富了我国数学和天文学研究的内容。
三、总结
徐光启以翻译求会通，以会通求超胜为目的编译了《崇祯历书》，这具有非常重要的意义。《崇祯历书》的编纂对我国数学和天文学的发展具有重要的影响，一方面，它刺激中国学者整理中国传统文献，另一方面，将中国数学与天文学知识与西方知识相融合，并进行一定的创新研究，推动了中国数学和天文学的发展。
参考文献：
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天文学论文 篇三
天文学是自然科学六大基础学科之一，它推动了人类社会的进步和科技的发展。天文学对于提高民族素质、培养创新精神及科学的思维方法，建立正确的世界观、宇宙观方面有着不可替代的作用。普及天文知识，对破除迷信、反对伪科学也具有重要的科学意义。发达国家及一些发展中国家的大学、中学都普遍开设了天文学课程。
现在，我们学校也同样开设了天文学选修课，这为我们这些从小就对天文产生好奇、现在对天文依然抱有兴趣的人开了一扇圆梦的窗口。
现在社会中，多数青年男女都热衷于星座分析和配对等，根据星座来推断一个人的性格，甚至根据一个人的星座来判定这个人是不是适合做自己的另一半。我不知道这是不是有科学依据，我觉得根据星座来断定一个人太过武断。在天文学的课堂上，关于星座老师给我们做了详细的解析，它命名的由来和它们所处的位置，老师有他独特的讲课方式，内容丰富而不乏味，几个小小的亮点组成图形复杂的星组，人类的想法真是丰富到了极致。星座的说法来自西方，其命名是和西方神话有一定联系的。
九大行星，课堂上老师逐个做了解释，所谓太阳系“九大行星”是历史上流行的一种的说法，即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星和冥王星。在2006年8月24日于布拉格举行的第26届国际天文联会中通过的第5号决议中，冥王星被划为矮行星，并命名为小行星134340号，从太阳系九大行星中被除名。所以现在太阳系只有八颗行星。
老师讲课的重点是宇宙大爆炸。“大爆炸宇宙论”认为：宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次大爆炸后膨胀形成的。1929年，美国天文学家哈勃提出星系的红移量与星系间的距离成正比的哈勃定律，并推导出星系都在互相远离的宇宙膨胀说。宇宙并非永恒存在而是从虚无创生的思想在西方文化中可以说是根深蒂固。虽然希腊哲学家曾经考虑过永恒宇宙的可能性，但是，所有西方主要的宗教一直坚持认为宇宙是上帝在过去某个特定时刻创造的。
这个理论也经历了很多演变，是现代人类通过一种假象加上研究和证据得出的理论。大约在50亿年前，宇宙所有的物质都高度密集在一点，有着极高的温度，因而发生了巨大的爆炸。大爆炸以后，物质开始向外大膨胀，就形成了今天我们看到的宇宙。大爆炸的整个过程是复杂的，现在只能从理论研究的基础上描绘过去远古的宇宙发展史。
天文学对于人类的意义绝非一个“不简单”可以形容的。他的重要性也决不仅仅体现于我上面所说的几个方面。天文学这一学科就像天空一样广袤无边，人类要走的路还很长，要探索的旅程还很远。而人是一切发现的原动力，所以对于天文学爱好者及专门从事天文学的职业工作者来说，任重而道远！
天文学论文 篇四
也谈《周易》和天文学——向李申先生讨教
经常拜读李申先生有关《周易》与古代科技关系的大作，今又在国际易学联合会网站上看到李申的文章“《〈周易〉和天文学》”，受益匪浅。由于曾经撰写《儒家文化与中国古代科技》对这一问题略有涉猎，故有些疑问，提出来向李先生讨教。
李先生承认刘歆、一行是古代有贡献的天文学家，并且都用《周易》的象数解释历法的基本数据。我本以为仅凭这两点就可以认定《周易》对古代历法有积极作用。而李先生则认为，刘歆用《周易》的象数解释历法，“不过是在已经做成的历法上涂了一层油彩。无论这层油彩的色调如何，但历法本身没有变。”又说：“假如我们把历法当作一本书，那么，周易，仅仅被某些人（如刘歆，一行）用来做了这本书的封皮”。凭我的理解，李先生的观点是：《周易》对古代历法是有作用的，只是作用不那么大（或可有可无）。（不知这种理解恰当否？）
问题一，如果《周易》对古代历法的作用不那么大，刘歆、一行为什么在修订历法时，还予以高度的重视？这会有很多可能的答案。但有一点可以肯定，在当时，《周易》对于历法是非常重要的。如果这是事实，那么，我们凭什么说《周易》对古代历法的作用不那么大。
问题二，如果刘歆、一行用《周易》的象数解释历法所起的作用是可有可无的，那么，这种解释方法为什么会被一直沿用，而且，古代历法一直是不断发展的？虽然古代历法的不断发展可以用多种原因来解释，但是，《周易》所起的作用是不可低估的。
问题三，如果刘歆、一行用《周易》的象数解释历法所起的作用是积极的，我们凭什么说《周易》对古代历法的作用不那么大呢？刘歆、一行用《周易》的象数解释历法虽然在历史上也受到批评，但应当从历史发展的角度来看，后人的批评，不应当否认其曾经起过的作用，就像今天可以不用《周易》的象数来研究天文学，但不能以此否认《周易》的象数对研究历法曾经起过的作用。
我个人以为，要否认《周易》对古代历法有积极作用有很多困难，所以，我更愿意研究这样的问题：《周易》为什么能对古代历法产生积极作用？若李先生有兴趣，我们可进一步探讨这样的问题。
再谈《周易》和天文学——向李申先生讨教
对于中国古代历法史上用《周易》象数比附历法基本数据的现象，李申先生在《〈周易〉和天文学》中，用不少篇幅论述了古代天文学家所做出的批评。 其实，古代天文学家的不少批评仍然是根据《周易》而做出的。试举李申先生所引的两例进行分析：
其一，李申先生引杜预、何承天对刘歆三统历的评论。杜预对刘歆三统历的批评主要是讲三统历不准确，并根据《周易》“革”卦的《象》曰：“泽中有火，革，君子以治历明时”为依据，提出修历的原则。他说：
《书》所谓‘钦若昊天，历象日月星辰’，《易》所谓‘治历明时’，言当顺天以求合，非为合以验天者也。
后来的何承天也说:
夫圆极常动，七曜运行，离合去来，虽有定势，以新故相涉，自然有毫末之差，连日累岁，积微成著。是以《虞书》著钦若之典，《周易》明治历之训，言当顺天以求合，非为合以验天也。
这里所谓的“顺天以求合”，就是要求根据天象制定历法并使历法符合天象；《尚书·尧典》中帝尧命令羲氏、和氏通过观测日月星辰的运行制定历法以及《周易》中所说“《易》与天地准，故能弥纶天地之道。仰以观于天文，俯以察于地理，是故知幽明之故”，就是“顺天以求合”。何承天认为，制定历法应当以儒家经典《尚书》中的《虞书》以及《周易》为依据，应当“顺天以求合”，而不是为了让天象符合于历法，不是“为合以验天”。
其二，李申先生引邢云路的《古今律历考》对一行大衍历的评论。邢云路的《古今律历考》的第一卷为《周易考》，讨论《周易》和历法的关系。其开宗明义便是：《象》曰：“泽中有火，革，君子以治历明时”，主张改历。接着，便是“律历配六十四卦”，讲64卦与12律24节气相配。又说：“大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪也。”该篇最后说：
夫是易也，显道佑神，何物不有，历固在其中矣……至于气朔之分秒，升降，消长、一而不一，则在人随时测验，以更正之。正其数即神乎《易》也（这几个加点的字，李申先生没引述——笔者注），汉史不知，遂以大衍之数，牵强凑合，以步气朔，而谓历数诸率皆出于此，则非矣。
李申先生认为，“邢云路的话反映了他那个时代的某种精神：理学已经严密地控制了人的思想，作为六经之首的《周易》，更加不容亵渎。易“显道佑神”，给人们指示大道，赞美和拥护神灵，所以历“固在其中”，因为《周易》已经包含了一切；不仅历，而且医、律，可能还有许多别的什么，都“固在其中”。邢云路还没有胆量说不在其中，或者是没必要说那些结论性的，授人以柄的话，还是就事论事吧。”我以为，李申先生的解释有臆测之嫌。我认为，邢云路想要说明的是，牵强凑合地去附会《周易》象数并不是《周易》之神妙之处，只有“随时测验，以更正之”才是《周易》的根本。这与以上杜预、何承天所言是一致的。
所以，我认为，古代历法中的争论，大都依据于《周易》，谁也没有贬低《周易》对于古代历法的作用。但是，在对《周易》的理解上略有不同。
三论《周易》和天文学——向李申先生讨教
李申先生在《〈周易〉和天文学》中认为，古代历法家用《周易》解释历法是牵强附会、“大约有些苦衷”，或者说是，可有可无，不得已而为之。笔者不敢苟同。我认为，古代历法家用《周易》解释历法反映了三方面的积极意义：
其一，从科学发现与理论解释的关系来看，用《周易》解释历法是历法研究的进一步深入。在历法研究中，获得正确的历法数据是非常重要的。虽然我们可以知道古代历法家大都精通《周易》，并且用《周易》解释历法的基本数据，但他们如何算出这些数据，《周易》在他们计算数据时实际上起了怎样的作用，无论是积极的，还是负面的，这涉及历法家的思维和心理过程，我们不得而知。我们可以讨论的是，古代历法家用《周易》解释历法的基本数据，这对于古代历法的发展来说，是积极的，还是负面的。我们首先必须承认，在科学研究中理论解释的必要性。古代历法家不满足于历法的基本数据，而试图对它做出解释，这是科学研究的进一步深入，是必要的，不是可有可无。至于为什么用《周易》来解释，这是由当时历法研究的“范式”来决定的，不能说是“有些苦衷”。
其二，从遵循“范式”与打破“范式”的关系看，用《周易》解释历法是古代历法研究的重要组成部分。《周易》象数是当时历法研究所遵循的“范式”。这个问题证明起来很复杂，但有一点可以肯定，古代历法家大都遵循这个“范式”，如果古代历法与《周易》相矛盾，肯定不会被认可，即使是用现代天文学的理论加以解释。如果承认《周易》象数是古代历法研究的“范式”，那么，《周易》象数对于古代历法研究的积极意义，那就是不言而喻的。当然，在科学研究中，既有遵循“范式”，还有打破“范式”，这在科学发展中是同样重要的，不可顾此失彼。
其三，从科学与文化的关系看，用《周易》解释历法是运用文化来促进科技发展。在中国古代，《周易》文化是一种强势。用《周易》解释历法可以使历法得到普及和延续，相反，如果历法与《周易》相矛盾，不仅无人会认同，而被抛弃，而且作为历法家，他们也不可能这样做。有人可能会以现代科学与文化的差异性来否认这种做法，但是，在中国古代，科技是文化的一部分，这一点在拙著《儒家文化与中国古代科技》已作论述。笔者甚至认为，即使在今天，把科学与文化对立起来也是有危害的，科学与文化之间应当保持一种和谐。在今天，科技成了强势，用文化解释科学，可能是可有可无，但是，用科学来解释文化，就非常必要；与此对应，在古代，《周易》是强势，用《周易》解释历法，当然也非常必要，也具有积极意义。
以上只是就中国古代用《周易》解释历法对于古代历法发展的积极意义做些阐述，至于今天是否还具有同样的意义，这只能另行再议。
天文学论文 篇五
一 水晶球体系从形成到成为钦定
1．水晶球体系的形成。
同心天球体系的概念可以追溯到古希腊的Parmenides，甚至更早的 Pythagoras。〔1〕〔2〕但真正建立起可以定量描述天体运动的体系是Eudoxus，他的工作在文〔2〕中保存了一个梗概，较详细的内容则见于公元六世纪时Simplicius对亚里士多德(Aristotle)《论天》一书所作的注释中。Eudoxus采用一套以地球为中心的同心球组，通过各球转轴的不同取向以及转速（皆匀速）和转向的不同组合来描述天体视运动。这一体系的建立在小轮理论的奠基人Apollonius之前百余年，比托勒密(Ptolemy)早四个世纪以上。后来小轮理论大行于世，Eudoxus体系遂湮没无闻。直到十九世纪才有Schiaparelli作了系统研究〔3〕，发现Eudoxus体系已能描述行星的顺、留、逆等视运动，其中对土星、木星很成功，水星亦尚可，金星很差，火星则完全失败。有的学者持论稍严，认为只有土、木令人满意。〔4〕
Eudoxus并未提出水晶球的概念。一般认为他只是用几何方法来表示和计算天象，不过这个结论是从Aristotle和Simplieius著作中的第二手材料得出的，由于Eudoxus原著皆已佚失，第一手材料不可得。
Callippus对Eudoxus体系作过一些改进，而Aristotle在两人工作的基础上建立了水晶球体系。他的发展大致可归结为三方面：
首先，他把Eudoxus假想的球层变为实体，并认为诸球层皆由不生不灭、完全透明、硬不可人的物质构成，水晶球之名即由此而来。日月行星和恒星则附着于各自的球层上被携带着运转，整个宇宙是有限而封闭的，月球轨道以上的部分万古不变。这意味着新星爆发、彗星、流星等天象只能是大气层中的现象。
第二，Aristotle把Eudoxus原来各自独立转动的诸球变成一个整体，其转动皆由最外层的天球传递下来。不过我们发现，在Aristotle原著中并没有宗动天这一球层。他的安排是：“第一天为恒星天……恒星天为总动天”，并阐述说：“第一原理或基本实是创作第一级单纯永恒运动，而自己绝不运动，也不附带地运动。……又因为我们见到了所说不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动以外，还有其他空间运动——如行星运动——那也是永恒的。”〔5〕这段话并不难理解，“不动原始本体所创作的宇宙单纯空间运动”即指恒星天球的周日运动，由此带动其他天球运动。可见恒星天球之上的宗动天当是后人所加，这一点值得注意。
第三，由于各天球不再是独立转动，他不得不引入一系列“平衡天球”来抵消上一层天球的运动，“而使每一天球下层诸行星得以回复其位置”〔6〕。不过平衡天球为何能反转，他未说明。
2．托勒密与水晶球体系。
把托勒密(Ptolemy)的名字和水晶球体系连在一起，这在国内外著作中都很常见，但这样做是有问题的。在《至大论》中，我们没有发现任何水晶球的观念。他在全书一开头就表示他的研究将用几何表示(geometrical demonstrations)之法进行。在开始讨论行星运动时他说得更明白：“我们的问题是表示五大行星和日、月的所有视差数——用规则的圆周运动所生成。”〔7〕他把本轮、偏心圆等视为几何表示，或称为“圆周假说的方式”。显然，他心目中并无任何实体天球，而只是一些假想的空中轨迹。
Ptolemy另一部著作《行星假说》在希腊文手稿中仅保存下前一部分，但在九世纪的阿拉伯译本中却有全璧。阿文本中的后一部分通常被称为“假说Ⅱ”。其中出现了许多实体的球，但又与Aristole的体系不同。这里每个天体有自己的一个厚球层，各厚层之间又有“以太壳层”(ether shell)，厚层中则是实体的偏心薄球壳，天体即附于其上。这里的偏心球壳实际上起了《至大论》中本轮的作用。〔8〕不过“假说Ⅱ”在欧洲失传已久，阿文译本直到1967年才首次出版；况且其中虽有实体球壳，但与水晶球体系大不相同，因此Ptolemy的名字何以会与水晶球体系连在一起，和“假说Ⅱ”并无直接关系。其原因应该另外寻找。
然而，“假说Ⅱ”对中世纪阿拉伯天文学的影响却不容忽视。阿拉伯天文学家曾提出过许多类似水晶球的体系。比较重要的有A1 Bat-tani，他主张Aristotle的体系。〔9〕稍后有Ibnal-Haythan，他对《至大论》中的几何表示之法大为不满，试图寻求物理机制，因而主张类似“假说Ⅱ”中的体系。〔10〕Nasir ad-DinAlTusi则主张一种由许多大小不同的球相互外切或内切组成的体系，各球以不同的方向和速度旋转，他自认为这是前人未得之秘。〔11〕此外还有A1Kazwini、Abu’l Faraj和Al Jagmini等，都详细讨论过水晶球体系。
“假说Ⅱ”既与《至大论》大异其趣，偏偏又只保存在阿拉伯译本中，而类似的体系在阿拉伯天文学中又如此流行，因此有人怀疑“假说Ⅱ”中可能杂有阿拉伯天文学家的工作。〔12〕这是有道理的。
3．水晶球体系成为教条。
水晶球体系所以会成为教会钦定的教条，主要和Albertus Magnus及T．Aquinas师徒两人的工作有关。Albertus以Aristotle庞大的哲学体系为基础，创立丁经院哲学体系。〔13〕Aquinas则几乎把Aristotle学说全盘与神学相结合。他也写了一部对《论天》的注释，巧妙地将Aristotle的天文学说与《圣经》一致起来。〔14〕并特别引用Ptolemy的著作来证明地心和地静之说。〔15〕
这里必须强调指出，Aristotle的学说直到13世纪初仍被教会视为异端，多次下令禁止在大学里讲授。此后情况才逐渐改变〔16〕〔17〕，1323年教皇宣布Aquinas为“圣徒”，标志着他的学说得到了教会官方的认可，这也正是Aristotle学说——包括水晶球体系在内——成为钦定之时。这一点在许多哲学史著作中都是很清楚的，但在科学史论著中却广泛流行着“亚里士多德和托勒密僵硬的同心水晶球概念，曾束缚欧洲天文学思想一千多年”〔18〕之类的说法，而且递相祖述，这种说法有两方面的问题。
首先，在13世纪之前Aristotle和Ptolemy的学说与其他古希腊学说一样，在欧洲还鲜有人知，根本谈不到“束缚”欧洲的天文学思想。即使从14世纪获得钦定地位算起，能起束缚作用的时间也不到四百年。其次，水晶球体系是Aristotle的学说，虽然Aquinas兼采了Ptolemy的著作，但若因此就把水晶球的账摊一份（甚至全部）到Ptolemy头上，至少是过于简单化了。特别是在科学史论著中，更以区分清楚为妥。
事实上水晶球体系与Ptolemy的几何表示是难以相洽的。前者天球层层相接，毫无间隙；而后者是天体自身运动，在空间中划出轨迹。C．Purbach在1473年已经明确指出这一点，为了调和两者，他主张一种中空的水晶球壳，其内可容纳小轮。〔19〕然而理论上的不相洽并不妨碍二者在实际上共存，天文学家可以一面在总的宇宙图式上接受水晶球体系，一面用本轮均轮体系来解决具体的天文学计算问题，这种现象在水晶哉他蔡帚钵袖抛春少前相当普谝。
二 几位著名近代天文学家对水晶球体系的态度
1．哥白尼在这个问题上的态度。
最近有人提出，哥白尼(Copernicus)主张以太阳为中心的—同心水晶球体系。不仅各行星皆由实体天球携载，而且诸天球层层相接，充满行星际空间〔20〕，理由是Copernicus那张著名的宇宙模式图〔21〕多了一个环。我们认为这一说法未免穿凿附会，很难成立。理由有四：
①由于行星与太阳的距离有一个变动范围，因此图中两环之间的空间完全可以理解为行星的活动范围；又因该图只是示意图，也就没有必要给出精确的比例。②如果对图的解释有歧义，那显然原书的文字论述更重要，但Copernicus在这一章中根本未谈到过实体天球，文〔21〕全书的其他部分也没有任何这类主张。相反他一直使用“轨道”(orbital circles)一词，还谈到“金星与火星轨道之间的空间”〔22〕，这些都是与实体密接天球完全不相容的概念。Rosen也曾指出，Copernicus即使使用“sphaeta”、“orbit”等词，多数情况下也是指二维圆环，即天体的运行轨道。〔23〕③Copernicus既然主张日心地动，地球已成行星之一，那么如果设想既有公转又有自转的地球是被一个实体水晶球所携载，无论如何无法与人们的直接感觉相一致。除非认为地球及其上的万物都被“浇铸”于水晶球体之内，如同琥珀中的小虫那样才行。④Copemicus在《要释》中说得更明确：“Callipus和Eudoxus力图用同心球来解决这个问题，但他们未能解释行星的所有运动，……因此看来还是使用大多数学者最后都接受了的偏心圆和本轮体系为好。”〔24〕
2．第谷对水晶球体系的打击。
第谷(Tycho)并不主张日心地动之说，但他却给水晶球体系以致命打击。1572年超新星爆发，他用各种方法反复观测，断定该星必在恒星空间，而按水晶球体系的理论，这种现象只能出现在月球下界。不过翌年他发表其观测工作时，尚未与水晶球体系决裂。〔25〕1577年又出现大彗星，TYcho的观测无可怀疑地表明：该彗星在行星际空间，且穿行于诸行星轨道之间。于是他断然抛弃了水晶球，发表了他自己的宇宙新体系(1588)。他明确指出：“天空中确实没有任何球体。……当然，几乎所有古代和许多当今的哲学家都确切无疑地认为天由坚不可人之物造成，分为许多球层，而天体则附着其上，随这些球运转。但这种观点与事实不符。”〔26〕Tycho反对水晶球的三条主要理由后来开普勒(Kepler)曾概述如下：①彗星穿行于诸行星轨道间，故行星际空间不可能有实体天球。②如真有层层水晶球，则必有巨大折射，天象将大异于实际所见者。③火星轨道与太阳轨道相割（这是Tycho体系的特点），表明没有实体天球。〔27〕
Tvcho对超新星和彗星的观测是那个时代对水晶球教条最有力的打击。对于其他反对理由，水晶球捍卫者皆可找到遁词，比如折射问题，可以推说天界物质未必服从地上的光学定律；火日轨道相割问题可以用否认Tycho体系的正确性来回避；对日心地动说与水晶球的不相容也可仿此处理。但对于Tycho提供的观测事实，就很难回避。S．Chiaramonti为此专门写了两部著作(1621，1628)，竟想釜底抽薪，直接否认Tycho的观测结果。
3。开普勒、伽里略和其他人。
开普勒(Kepler)断然否认有实体天球，并认为行星际空间“除了以太再无别物”〔28〕。伽里略(Galileo)除了嘲笑和挖苦水晶球体系的捍卫者，还力斥Chiaramonti著作之谬。〔29〕此两人皆力主日心地动之说，他们对水晶球体系的态度无疑是Copernicus学说与水晶球体系不相容的有力旁证之一。
这一时期除了上述四位最重要的天文学家外，还有不少著名人物也反对水晶球体系。T．Campanella借太阳城人之口表示“他们痛恨亚里士多德……并且根据一些反常的现象提出了许多证据来反对世界永恒存在的说法”〔30〕。C．Bruno和W．Gilbert的态度更为明确，已有人注意到了。〔31〕
三 水晶球体系在中国传播的情况
关于水晶球体系在中国的情况，李约瑟的说法影响很大。他认为“耶稣会传教士带去的世界图式是托勒密-亚里士多德的封闭的地心说；这种学说认为，宇宙是由许多以地球为中心的同心固体水晶球构咸的”，又说“存宇宙结构问题亡，传教士们硬要把一种基本上错误的图式（固体水晶球说）强加给一种基本上正确的图式（这种图式来自古宣夜说，认为星辰浮于无限的太空）”〔32〕。他的说法曾被许多文章和著作引用，但是我们不得不指出，李约瑟的说法至少不很全面。
众所周知，耶稣会土在中国所传播的西方天文学知识，主要汇集在《崇祯历书》中。这部百余卷的巨著于1634年修成之后，很快风靡了中国的天文界，成为中国天文学家研究西方天文学最重要的材料。1645年，又由清政府以《西洋新法历书》之名正式颁行。此书采用Tyeho的宇宙体系，不仅没有采用任何固体水晶球的说法，恰恰相反，它明确否定了水晶球体系：问：古者诸家日天体为坚为实为彻照，今法火星圈割太阳之圈，得非明背昔贤之成法乎？曰：自古以来测候所急，追天为本，必所造之法与密测所得略无乖爽，乃为正法。……是以舍古从今，良非自作聪明，妄违迪哲。〔33〕
必须注意，这段论述的作者罗雅谷(Jacobus Rho)和汤若望(J．Adam Shall von Bell)皆为耶稣会士，这又从另一侧面反映出天主教会钦定的水晶球教条在当时失败的情形——连教会自己的天文学家也抛弃这个学说了。
虽然早期来华耶稣会土中利玛窦(Matthaeus Ricci)和阳玛诺(Emmanuel Diaz)两人曾在他们的宣传介绍性小册子中传播过水晶球之说〔34〕〔35〕，但其影响与《崇祯历书》相比是微不足道的。况且他们仅限于谈论宇宙图式，而这并不能解决任何具体的天文学问题，因此也不被中国天文学家所重视。
清代中国天文学家对各层天球或轨道是否为实体有过热烈讨论。王锡阐主张“若五星本天则各自为实体”〔36〕，梅文鼎则认为“故惟七政各有本天以为之带动，斯能常行于黄道而不失其恒；惟七政之在本天又能自动于本所，斯可以施诸小轮而不碍”〔37〕。这与Purbach的折衷想法颇相似。王、梅两人是否受过水晶球理论的影响，目前还缺乏足够的史料来断言。何况当时“本天”一词往往被用来指二维圆环，即天体轨道。而更多的天文学家认为连这样的二维轨道也非实体。焦循说：“可知诸论皆以实测而设之。非天之真有诸轮也。”〔38〕江永也承认非实体：“则在天虽无轮之形质，而有轮之神理，虽谓之实有焉可也。”〔39〕阮元力言实体论之谬：“此盖假设形象，以明均数之加减而已，而无识之徒……遂误认苍苍者天果有如是诸轮者，斯真大惑矣！”〔40〕盛百二也说：“旧说诸天重重包裹皆为实体，乃细测火星能割人日天，金水二星又时在日上，时在日下，使本天皆为实体，焉能出人无碍？”〔41〕值得注意的是，焦循等人皆已领悟了Ptolemy“几何表示”的思想。这一思想可以上溯到Eudoxus，而Copernicus、Tycho，直到Kepler，皆一脉相承。既然认为二维轨道也非实体，当然更不会接受三维的实体天球。事实上，几乎所有的清代天文学家都接受Tycho宇宙体系，或是经过他们自己改进的Tycho体系，而不是水晶球体系。
Eudoxus的同心球体系被认为是数学假设，其本质与后来的小轮体系并无不同，而古希腊数理天文学的传统即发端于此。Aristotle将其发展为水晶球体系，却在很大程度上出于哲学思辨。但他或许带有寻求天体运动物理机制的积极倾向，这种倾向后来一度在阿拉伯天文学中有所加强。当水晶球体系在14世纪成为教条之后，就束缚了天文学的发展，以至Galileo等人不得不付出沉重代价来冲破它。举例来说，超新星、彗星和太阳黑子，本来无论地心说还是日心说都可以接受，但在水晶球体系中就不能容忍。水晶球体系传人中国之后，如果曾起过某些作用的话，同样也是消极的。比如王锡阐，他主张天球实体论，并由此认为火星与太阳轨道相割为不可能，因而试图修改Tycho体系。如果他是受了水晶球理论的影响，那么这种影响看来只是引起了他思路的混乱，因为他对Tycho宇宙体系的修改是不成功的。〔42〕
参考文献
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〔28〕Kepler，〔27〕，P．857．
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〔30〕T．CampaneHa：《太阳城》，陈大维等译，商务印书馆，1982。
〔31〕李约瑟，〔18〕，P．647－648。
〔32〕李约瑟，〔18〕，P．643－646。
〔33〕《西洋新法历书》：五纬历指卷一。
〔34〕利玛窦：《乾坤体义》卷上。
〔35〕阳玛诺：《天问略》。
〔36〕王锡阐：《五星行度解》。
〔37〕梅文鼎：《历学疑问》卷一。
〔38〕焦循：《释轮》卷上。
〔39〕江永：《数学》卷六。
〔40〕阮元：《畴人传》卷四十六。
〔41〕盛百二：《尚书释天》卷一。
〔42〕江晓原：《科技史文集》，《天文学史专辑(4)》。
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