数学是一门让人很头疼的学科，但是如果教学的时候加上教案可能会容易理解的多。它山之石可以攻玉，以下内容是众鼎号为您带来的8篇《高中数学必修2优秀教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
高中数学必修2教案 篇一
教学目标
1、知识与能力目标：理解掌握基本不等式，并能运用基本不等式解决一些简单的求最值问题；理解算数平均数与几何平均数的概念，学会构造条件使用基本不等式；培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力。
2、过程与方法目标：按照创设情景，提出问题→剖析归纳证明→几何解释→应用(最值的求法、实际问题的解决)的过程呈现。启动观察、分析、归纳、总结、抽象概括等思维活动，培养学生的思维能力，体会数学概念的学习方法，通过运用多媒体的教学手段，引领学生主动探索基本不等式性质，体会学习数学规律的方法，体验成功的乐趣。
3、情感与态度目标：通过问题情境的设置，使学生认识到数学是从实际中来，培养学生用数学的眼光看世界，通过数学思维认知世界，从而培养学生善于思考、勤于动手的良好品质。
教学重难点
1、基本不等式成立时的三个限制条件(简称一正、二定、三相等);
2、利用基本不等式求解实际问题中的最大值和最小值。
教学过程
一、创设情景，提出问题；
设计意图：数学教育必须基于学生的“数学现实”，现实情境问题是数学教学的平台，数学教师的任务之一就是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。基于此，设置如下情境：
上图是在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客。
[问]你能在这个图中找出一些相等关系或不等关系吗？
本背景意图在于利用图中相关面积间存在的数量关系，抽象出不等式
在此基础上，引导学生认识基本不等式。
三、理解升华：
1、文字语言叙述：
两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。
2、联想数列的知识理解基本不等式
已知a,b是正数，A是a,b的等差中项，G是a,b的正的等比中项，A与G有无确定的大小关系？
两个正数的等差中项不小于它们正的等比中项。
3、符号语言叙述：
4、探究基本不等式证明方法：
[问]如何证明基本不等式？
(意图在于引领学生从感性认识基本不等式到理性证明，实现从感性认识到理性认识的升华，前面是从几何图形中的面积关系获得不等式的，下面用代数的思想，利用不等式的性质直接推导这个不等式。)
方法一：作差比较或由
展开证明。
方法二：分析法(完成课本填空)
设计依据：课本是学生了解世界的窗口和工具，所以，课本必须成为学生赖以学会学习的文本。在教学中要让学生学会认真看书、用心思考，养成讲讲议议、
动手动笔、仔细观察、用心体会的好习惯，真正学会读“数学书”。
点评：证明方法叫做分析法，实际上是寻找结论的充分条件，执果索因的一种思维方法。
5、探究基本不等式的几何意义：
借助初中阶段学生熟知的几何图形，引导学生
几何解释实质可认为是：在同一半圆中，半径不小于半弦(直径是最长的弦);或者认为是，直角三角形斜边的一半不小于斜边上的高。
四、探究归纳
下列命题中正确的是
结论：
若两正数的乘积为定值，则当且仅当两数相等时，它们的和有最小值；
若两正数的和为定值，则当且仅当两数相等时，它们的乘积有最大值。
简记为：“一正、二定、三相等”。
五、领悟练习：
公式应用之二：(最优化问题)
设计意图：新颖有趣、简单易懂、贴近生活的问题，不仅极大地增强学生的兴趣，拓宽学生的视野，更重要的是调动学生探究钻研的兴趣，引导学生加强对生活的关注，让学生体会：数学就在我们身边的生活中
(1)在学农期间，生态园中有一块面积为100m2的矩形茶地，为了保护茶叶的健康生长，学校决定用篱笆围起来，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短。最短的篱笆是多少？
(2)现在学校仓库有一段长为36m的篱笆，要围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大。最大面积是多少？
六、反思总结，整合新知：
通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训？还有哪些问题需要
请教？
设计意图：通过反思、归纳，培养概括能力；帮助学生总结经验教训，巩固知识技能，提高认知水平。
老师根据情况完善如下：
两种思想：数形结合思想、归纳类比思想。
三个注意：基本不等式求函数的最大(小)值是注意：“一正二定三相等”
高中数学必修2优秀教案 篇二
共1课时
1教学目标
一、知识与技能：1、理解并掌握直线与平面平行的性质定理；
2、引导学生探究线面平行的问题可以转化为线线平行的问题，从而能够通过化归解决有关问题，进一步体会数学转化的思想。
二、过程与方法：通过直观观察、猜想研究线面平行的性质定理，培养学生的自主学习能力，发展学生的合情推理能力及逻辑论证能力。
三、情感、态度与价值观：培养学生主动探究知识、合作交流的意识，在体验数学转化过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质。
2重点难点
教学重点:线与面平行的性质定理及其应用。
教学难点:线与面的性质定理的应用。
3教学过程 3.1 第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；
（2）过P作一条直线平行与BC。
（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
答：无数条；平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）
（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）
（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）
例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。
（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（2）线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（2）线面平行→线线平行
（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）
活动5【作业】课后作业
P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上）
P62习题2.2A组：5，6.
2.2直线、平面平行的判定及其性质
课时设计 课堂实录
2.2直线、平面平行的判定及其性质
1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题引入
一、问题引入
木工小刘在处理如图所示的一块木料，已知木料的棱BC∥平面A′C′。现在小刘要经过平面A′C′内一点P和棱BC将木料锯开，却不知如何画线，你能帮助他解决这个问题吗？
预设：(1)过P作一条直线平行于B′C′；
（2）过P作一条直线平行与BC。
（问题引入的目的在于激起学生对于这堂课的兴趣，带着问题学习目的性更强，效果也会更好。）
活动2【讲授】新课讲授
二、知识回顾
判定一条直线与一个平面平行的方法：
1、定义法：直线与平面没有公共点。
2、判定定理法：平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。（线线平行→线面平行）
三、知识探究(一)
思考一：如果直线a与平面α平行，那么直线a与平面α内的直线有哪些位置关系？
答：平行或异面。
思考2：若直线a与平面α平行，那么在平面α内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？
答：无数条；平行。
思考3：如果直线a与平面α平行，经过直线a的平面β与平面α相交于直线b，那么直线a、b的位置关系如何？为什么？
答：平行；因为a∥α，所以a与α没有公共点，则a与b没有公共点，又a与b在同一平面β内，所以a与b平行。
思考4：综上分析，在直线a与平面α平行的条件下我们可以得到什么结论？
答：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（四个思考题的目的在于引导学生探究直线与平面平行的性质定理。）
四、知识探究(二)
定理：如果一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
定理可简述为：线面平行，则线线平行。
直线与平面平行的性质定理的符号表示：
（由图形语言到文字语言，再到符号语言，一步一步深化学生对该定理的理解）
活动3【练习】课堂练习
五、应用示例
练习1：判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面。 （ × ）
（2）如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行。 （ × ）
（3）如果直线a，b和平面α满足a ∥α，b ∥α，那么a ∥b。 （ × ）
例3 如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A′C′。
（1）要经过面A′C′ 内一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线与平面AC是什么位置关系？
分析：经过木料表明A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开，实际上是经过BC及BC外一点P做截面，也就是找出平面与平面的交线。我们可以由直线与平面平行的性质定理和公理2、公理4作出。
练习2：如图，在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，EH∥FG，求证：FG∥BD.
活动4【讲授】课堂小结
六、课堂小结
1、直线与平面平行的判定定理
（1）定理 平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。
（2）线线平行→线面平行
2、直线与平面平行的性质定理
（1）定理 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
（2）线面平行→线线平行
（课堂总结从文字语言、图形语言、符号语言三方面强调总结两个定理。）
活动5【作业】课后作业
P61练习，习题2.2A组：1，2. （做在书上）
P62习题2.2A组：5，6.
高一数学必修二提纲 篇三
一、教学目标
1．知识与技能
（1）掌握画三视图的基本技能
（2）丰富学生的'空间想象力
2．过程与方法
主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观
（1）提高学生空间想象力
（2）体会三视图的作用
二、教学重点、难点
重点：画出简单组合体的三视图
难点：识别三视图所表示的空间几何体
三、学法与教学用具
1．学法：观察、动手实践、讨论、类比
2．教学用具：实物模型、三角板
四、教学思路
（一）创设情景，揭开课题
“横看成岭侧看成峰”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂课我们主要学习空间几何体的三视图。
在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图（正视图、侧视图、俯视图），你能画出空间几何体的三视图吗？
（二）实践动手作图
1．讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论；
2．教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图
（1）画出球放在长方体上的三视图
（2）画出矿泉水瓶（实物放在桌面上）的三视图
学生画完后，可把自己的作品展示并与同学交流，总结自己的作图心得。
作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。
3．三视图与几何体之间的相互转化。
（1）投影出示图片（课本P10，图1.2-3）
请同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？
（2）你能画出圆台的三视图吗？
（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？
教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。
4．请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并与其他同学交流。
（三）巩固练习
课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）课外练习
1．自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图。
2．自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型，并画出它的三视图。
1.2.2 空间几何体的直观图（1课时）
高中数学必修2教案 篇四
一、教学目标
1.知识与技能：(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。
(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。
2.过程与方法：
(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。
(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。
3.情感态度与价值观：
(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。
(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
二、教学重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题
1、由六根火柴最多可搭成几个三角形？(空间：4个)
2在我们周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？这些建筑的几何结构特征如何？
3、展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体。
问题：请根据某种标准对以上空间物体进行分类。
(二)、研探新知
空间几何体：多面体(面、棱、顶点)：棱柱、棱锥、棱台；
旋转体(轴)：圆柱、圆锥、圆台、球。
1、棱柱的结构特征：
(1)观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片，
思考：它们各自的特点是什么？共同特点是什么？
(学生讨论)
(2)棱柱的主要结构特征(棱柱的概念)：
①有两个面互相平行；②其余各面都是平行四边形；③每相邻两上四边形的公共边互相平行。
(3)棱柱的表示法及分类：
(4)相关概念：底面(底)、侧面、侧棱、顶点。
2、棱锥、棱台的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片；
(2)以类似的方法，根据出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关的概念、分类以及表示。
棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形。
棱台：且一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。
3、圆柱的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片——如何得到圆柱？
(2)根据圆柱的概念、相关概念及圆柱的表示。
4、圆锥、圆台、球的结构特征：
(1)实物模型演示，投影图片
——如何得到圆锥、圆台、球？
(2)以类似的方法，根据圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示。
5、柱体、锥体、台体的概念及关系：
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？
圆柱、圆锥、圆台呢？
6、简单组合体的结构特征：
(1)简单组合体的构成：由简单几何体拼接或截去或挖去一部分而成。
(2)实物模型演示，投影图片——说出组成这些物体的几何结构特征。
(3)列举身边物体，说出它们是由哪些基本几何体组成的。
(三)排难解惑，发展思维
1、有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱？(反例说明)
2、棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？
3、圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图形旋转得到？如何旋转？
(四)巩固深化
练习：课本P7 练习1、2; 课本P8 习题1.1 第1、2、3、4、5题
(五)归纳整理：由学生整理学习了哪些内容
高中数学必修2教案 篇五
一、教学目标
1、知识与技能：掌握画三视图的基本技能，丰富学生的空间想象力。
2、过程与方法：通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3、情感态度与价值观：提高学生空间想象力，体会三视图的作用。
二、教学重点：画出简单几何体、简单组合体的三视图；
难点：识别三视图所表示的空间几何体。
三、学法指导：观察、动手实践、讨论、类比。
四、教学过程
（一）创设情景，揭开课题
展示庐山的风景图——“横看成岭侧看成峰，远近高低各不同”，这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，要比较真实反映出物体，我们可从多角度观看物体。
（二）讲授新课
1、中心投影与平行投影：
中心投影：光由一点向外散射形成的。投影；
平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影。
正投影：在平行投影中，投影线正对着投影面。
2、三视图：
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图；
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图；
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图。
三视图：几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。
三视图的画法规则：长对正，高平齐，宽相等。
长对正：正视图与俯视图的长相等，且相互对正；
高平齐：正视图与侧视图的高度相等，且相互对齐；
宽相等：俯视图与侧视图的宽度相等。
3、画长方体的三视图：
正视图、侧视图和俯视图分别是从几何体的正前方、正左方和正上方观察到有几何体的正投影图，它们都是平面图形。
长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、俯视图和正视图都各有一条边长相等。
4、画圆柱、圆锥的三视图：
5、探究：画出底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥的三视图。
（三）巩固练习
课本P15 练习1、2; P20习题1.2 [A组] 2。
（四）归纳整理
请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图
（五）布置作业
课本P20习题1.2 [A组] 1。
高一数学必修二优秀教案 篇六
解三角形
(1)正弦定理和余弦定理
掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
(2)应用
能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。
数列
(1)数列的概念和简单表示法
①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).
②了解数列是自变量为正整数的一类函数。
(2)等差数列、等比数列
①理解等差数列、等比数列的概念。
②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式。
③能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。
④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系。
高中数学必修二知识点总结：不等式
高中数学必修2优秀教案 篇七
一、知识点归纳
（一）空间几何体的结构特征
（1）多面体——由若干个平面多边形围成的几何体。
旋转体——把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。
（2）柱，锥，台，球的结构特征
1.1棱柱——有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。
1.2圆柱——以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱。
2.1棱锥——有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。
2.2圆锥——以直角三角形的一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。
3.1棱台——用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台。
3.2圆台——用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
4.1球——以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。
（二）空间几何体的三视图与直观图
1、投影：区分中心投影与平行投影。平行投影分为正投影和斜投影。
2、三视图——正视图；侧视图；俯视图；是观察者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形；画三视图的原则：长对齐、高对齐、宽相等
3、直观图：直观图通常是在平行投影下画出的空间图形。
4、斜二测法：在坐标系 中画直观图时，已知图形中平行于坐标轴的线段保持平行性不变，平行于x轴（或在x轴上）的线段保持长度不变，平行于y轴（或在y轴上）的线段长度减半。
（三）空间几何体的表面积与体积
1、空间几何体的表面积
①棱柱、棱锥的表面积： 各个面面积之和
②圆柱的表面积
③圆锥的表面积 ④圆台的表面积
⑤球的表面积 ⑥扇形的面积公式 （其中 表示弧长， 表示半径）
2、空间几何体的体积
①柱体的体积
②锥体的体积
③台体的体积
④球体的体积
二、练习与巩固
（1）空间几何体的结构特征及其三视图
1、下列对棱柱说法正确的是( )
A.只有两个面互相平行 B.所有的棱都相等
C.所有的面都是平行四边形 D.两底面平行，且各侧棱也平行
2、一个等腰三角形绕它的底边所在的直线旋转360。形成的曲面所围成的几何体是( )
A.球体 B.圆柱 C.圆台 D.两个共底面的圆锥组成的组合体
3、下列命题正确的是( )
A.平行与圆锥的一条母线的截面是等腰三角形
B. 平行与圆台的一条母线的截面是等腰梯形
C. 过圆锥母线及顶点的截面是等腰三角形
D. 过圆台的一个底面中心的截面是等腰梯形
4、棱台不具备的特点是( )
A.两底面相似 B. 侧面都是梯形 C. 侧棱都相等 D. 侧棱延长后交于一点
5、以任意方式截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是( )
A.球体 B.圆柱 C.圆锥 D.圆柱、圆锥及球体的组合体
6、将装有水的长方体槽固定底面一边后将水槽倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 ( )
A.棱柱 B.棱台 C.棱柱与棱台的组合体 D.不能确定
7、下列命题正确的是 ( )
A.矩形的平行投影一定是矩形 B.梯形的平行投影一定是梯形
C.两条相交直线的平行投影可能平行
D.一条线段中点的平行投影仍是投影线段的中点
8、将等腰三角形绕它的底边上的高旋转一周， 形成的几何体一定是( )
A.圆锥 B.圆柱 C.圆台 D.上均不正确
9、用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是( )
A.圆锥 B.圆柱 C. 球体 D. 以上都可能
10、下列图形中，不是三棱柱的展开图的是（ ）
11、三视图均相同的几何体有（ ）
A.球 B.正方体 C.正四面体 D.以上都对
12、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ）
A.①② B.①③ C.①④ D.②④
13、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A. 棱台 B. 棱锥 C. 棱柱 D. 都不对
（2）空间几何体的表面积和体积
1、圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式。
2、空间几何体的表面积和体积公式。
名称
几何体
表面积
体积
柱体
（棱柱和圆柱）
S表面积＝S侧＋2S底
V＝________
锥体
（棱锥和圆锥）
S表面积＝S侧＋S底
V＝________
台体
（棱台和圆台）
S表面积＝S侧＋S上＋S下
V＝_________
____________
球
S＝________
V＝πR3
一、选择题
1、已知三个球的体积之比为1:8:27,则它们的表面积之比为（ ）
A.1:2:3 B.1:4:9 C.2:3:4 D.1:8:27
2、有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如图所示，则该几何体的表面积为 ( )
A. B. C. D.
3、棱长都是 的三棱锥的表面积为( )
A. B. C. D. 4.长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )
A. B. C. D.都不对
5、三角形ABC中，AB= ，BC=4， ，现将三角形ABC绕BC旋转一周，所得简单组合体的体积为( )
A. B. C.12 D.
6、某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是( )
A.32 B. C.48 D.
7、设正方体的棱长为，则它的外接球的表面积为（ ）
A. B.2π C.4π D.
8、已知一个全面积为44的长方体，且它的长、宽、高的比为3: 2:1,则此长方体的外接球的表面积为 ( )
。 。 。 。
9、长方体的一个顶点上三条棱长分别是 ，且它的 个顶点都在
同一球面上，则这个球的表面积是( )
A. B. C. D. 都不对
10、正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1、 中， ，将三角形绕直角边 旋转一周所成
的几何体的体积为____________。
2、 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为 ，则它的体积为___________.
3、正方体 中， 是上底面 中心，若正方体的棱长为 ，
则三棱锥 的体积为 。
三、解答题
1、将圆心角为 ，面积为 的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积。
2、已知圆台的上下底面半径分别是 ，且侧面面积等于两底面面积之和，
求该圆台的母线长。
3、（如图）在底半径为 ，母线长为 的圆锥中内接一个高
为 的圆柱，求圆柱的表面积
4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧
视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，计算这个
几何体的表面积。 Key：11
5、已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形。
求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S
高一必修二数学知识点 篇八
了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景。
(2)一元二次不等式
会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型。
通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系。
会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图。
(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题
会从实际情境中抽象出二元一次不等式组。
了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组。
会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。
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