人教版八年级数学教案【优秀8篇】
数学的课件很有意义的。语文是工具学科,是我们学好各门功课的基础。学好语文有利于提高我们逻辑思维,有利于提高我们的写作能力和语言表达能力,读书破万卷下笔如有神,以下内容是众鼎号为您带来的8篇《人教版八年级数学教案》,如果对您有一些参考与帮助,请分享给最好的朋友。
新人教版八年级数学教案 篇一
一、教学目标:熟练地进行分式乘除法的混合运算。
二、重点、难点
1、重点:熟练地进行分式乘除法的混合运算。
2、难点:熟练地进行分式乘除法的混合运算。
3、认知难点与突破方法:
紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点,然后利用上节课分式乘法运算的基础,达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的。课堂练习以学生自己讨论为主,教师可组织学生对所做的题目作自我评价,关键是点拨运算符号问题、变号法则。
三、例、习题的意图分析
1、 P17页例4是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先把除法统一成乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的结果要是最简分式或整式。
教材P17例4只把运算统一乘法,而没有把25x2-9分解因式,就得出了最后的结果,教师在见解是不要跳步太快,以免学习有困难的学生理解不了,造成新的疑点。
2, P17页例4中没有涉及到符号问题,可运算符号问题、变号法则是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,突破符号问题。
四、课堂引入
计算
(1) (2)
五、例题讲解
(P17)例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算。 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的。
(补充)例。计算
(1)
= (先把除法统一成乘法运算)
= (判断运算的符号)
= (约分到最简分式)
(2)
= (先把除法统一成乘法运算)
= (分子、分母中的多项式分解因式)
=
=
六、随堂练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
七、课后练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
八、答案:
六。(1) (2) (3) (4)-y
七。 (1) (2) (3) (4)
人教版八年级数学教案 篇二
1、分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子B叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:
(1)分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;
(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;
(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件
(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0;
(2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件:
当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。即,使B=0的条件是:A=0,B≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。整式分为单项式和多项式。分类:有理式
单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。
人教版八年级数学教案 篇三
函数及其相关概念
1、变量与常量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。
2、函数解析式
用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点
(1)解析法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图像法
用图像表示函数关系的方法叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
新人教版八年级数学教案 篇四
一、教学目标
1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质将分式变形。
二、重点、难点
1、重点: 理解分式的基本性质。
2、难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形。
3、认知难点与突破方法
教学难点是灵活应用分式的基本性质将分式变形。 突破的方法是通过复习分数的通分、约分总结出分数的基本性质,再用类比的方法得出分式的基本性质。应用分式的基本性质导出通分、约分的概念,使学生在理解的基础上灵活地将分式变形。
三、例、习题的意图分析
1.P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后应用分式的基本性质,相应地把分子(或分母)乘以或除以了这个整式,填到括号里作为答案,使分式的值不变。
2.P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分。值得注意的是:约分是要找准分子和分母的公因式,最后的结果要是最简分式;通分是要正确地确定各个分母的最简公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母。
教师要讲清方法,还要及时地纠正学生做题时出现的错误,使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解。
3.P11习题16.1的第5题是:不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。这一类题教材里没有例题,但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变。
“不改变分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一,所以补充例5.
四、课堂引入
1、请同学们考虑: 与 相等吗? 与 相等吗?为什么?
2、说出 与 之间变形的过程, 与 之间变形的过程,并说出变形依据?
3、提问分数的基本性质,让学生类比猜想出分式的基本性质。
五、例题讲解
P7例2.填空:
[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式,使分式的值不变。
P11例3.约分:
[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式,使分式的值不变。所以要找准分子和分母的公因式,约分的结果要是最简分式。
P11例4.通分:
[分析] 通分要想确定各分式的公分母,一般的取系数的最小公倍数,以及所有因式的次幂的积,作为最简公分母。
(补充)例5.不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
, , , , 。
[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号,其中两个符号同时改变,分式的值不变。
解: = , = , = , = , = 。
六、随堂练习
1、填空:
(1) = (2) =
(3) = (4) =
2、约分:
(1) (2) (3) (4)
3、通分:
(1) 和 (2) 和
(3) 和 (4) 和
4、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号。
(1) (2) (3) (4)
七、课后练习
1、判断下列约分是否正确:
(1) = (2) =
(3) =0
2、通分:
(1) 和 (2) 和
3、不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号。
(1) (2)
八、答案:
六、1.(1)2x (2) 4b (3) bn+n (4)x+y
2、(1) (2) (3) (4)-2(x-y)2
3、通分:
(1) = , =
(2) = , =
(3) = =
(4) = =
4、(1) (2) (3) (4)
人教版八年级数学教案 篇五
《反比例函数》知识点整理
1、定义:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。
2、其他形式xy=k(k为常数,k≠0)都是。
3、图像:反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和y=—x。对称中心是:原点。
4、性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小。
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
5、|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴
所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
勾股定理
1、勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2。
2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。那么这个三角形是直角三角形。
3、经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。(例:勾股定理与勾股定理逆定理)
四边形
平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2、对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。AC=BD
矩形判定定理:
1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、有三个角是直角的四边形是矩形。
菱形的定义:邻边相等的平行四边形。
菱形的性质:菱形的四条边都相等;
菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角。
菱形的判定定理:
1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3、四条边相等的四边形是菱形。
S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
正方形定义:一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
正方形的性质:四条边都相等,四个角都是直角。正方形既是矩形,又是菱形。
正方形判定定理:1、邻边相等的矩形是正方形。2、有一个角是直角的菱形是正方形。
梯形的定义:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
直角梯形的定义:有一个角是直角的梯形
等腰梯形的定义:两腰相等的梯形。
等腰梯形的性质:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等。
等腰梯形判定定理:同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
解梯形问题常用的辅助线:如图
线段的重心就是线段的中点。平行四边形的重心是它的两条对角线的交点。三角形的三条中线交于疑点,这一点就是三角形的重心。宽和长的比是(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形。
数据的分析
1、算术平均数:
2、加权平均数:加权平均数的计算公式。
权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
而是以比的或百分比的形式出现及频数分布表求加权平均数的方法。
3、将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
5、一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
6、方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。
7、平均数受极端值的影响众数不受极端值的影响,这是一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。
人教版八年级数学教案 篇六
四边形
平行四边形定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的性质:平行四边形的对边相等;
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角线互相平分。
平行四边形的判定
1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形。
矩形的性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线平分且相等。
新人教版八年级数学教案 篇七
一、教学目标:理解分式乘方的运算法则,熟练地进行分式乘方的运算。
二、重点、难点
1、重点:熟练地进行分式乘方的运算。
2、难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算。
3、认知难点与突破方法
讲解分式乘方的运算法则之前,根据乘方的意义和分式乘法的法则,计算 = = = , = = = ,……
顺其自然地推导可得:
= = = ,即 = 。 (n为正整数)
归纳出分式乘方的法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
三、例、习题的意图分析
1、 P17例5第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号,在分别把分子、分母乘方。第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除。.
2、教材P17例5中象第(1)题这样的分式的乘方运算只有一题,对于初学者来说,练习的量显然少了些,故教师应作适当的补充练习。同样象第(2)题这样的分式的乘除与乘方的混合运算,也应相应的增加几题为好。
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点,也是难点,故补充例题,强调运算顺序,不要盲目地跳步计算,提高正确率,突破这个难点。
四、课堂引入
计算下列各题:
(1) = =( ) (2) = =( )
(3) = =( )
[提问]由以上计算的结果你能推出 (n为正整数)的结果吗?
五、例题讲解
(P17)例5.计算
[分析]第(1)题是分式的乘方运算,它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号,再分别把分子、分母乘方。第(2)题是分式的乘除与乘方的混合运算,应对学生强调运算顺序:先做乘方,再做乘除。
六、随堂练习
1、判断下列各式是否成立,并改正。
(1) = (2) =
(3) = (4) =
2、计算
(1) (2) (3)
(4) 5)
(6)
七、课后练习
计算
(1) (2)
(3) (4)
八、答案:
六、1. (1)不成立, = (2)不成立, =
(3)不成立, = (4)不成立, =
2、 (1) (2) (3) (4)
(5) (6)
七、(1) (2) (3) (4)
人教版八年级数学教案 篇八
第一章分式
1、分式及其基本性质
分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变。
2、分式的运算
(1)分式的乘除
乘法法则:分式乘以分式,用分子的'积作为积的分子,分母的积作为积的分母。
除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2)分式的加减
加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;。
异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减。
3、整数指数幂的加减乘除法。
4、分式方程及其解法。
第二章反比例函数
1、反比例函数的表达式、图像、性质。
图像:双曲线。
表达式:y=k/x(k不为0)
性质:两支的增减性相同;
2、反比例函数在实际问题中的应用。
第三章勾股定理
1、勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
2、勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形
1、平行四边形。
性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
对角线互相平分的四边形是平行四边形;
一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2、特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形
(1)矩形
性质:矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有平行四边形的所有性质
判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;
对角线相等的平行四边形是矩形;
推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形
性质:菱形的四条边都相等;
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;
菱形具有平行四边形的一切性质
判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
对角线互相垂直的平行四边形是菱形;
四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3、梯形:直角梯形和等腰梯形
等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;
等腰梯形的两条对角线相等;
同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析
加权平均数、中位数、众数、极差、方差。
读书破万卷下笔如有神,以上就是众鼎号为大家带来的8篇《人教版八年级数学教案》,希望可以对您的写作有一定的参考作用。