八年级数学下册教案【优秀8篇】
作为一名辛苦耕耘的教育工作者,就不得不需要编写教案,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。教案应该怎么写呢?以下是人见人爱的小编分享的8篇《八年级数学下册教案》,希望能够对困扰您的问题有一定的启迪作用。
八年级数学下册教案 篇一
一、学习目标
二、学习过程
阅读教材
独立完成下列预习作业:
1、利用分式的基本性质:将分式的分子和分母同乘适当的整式,不改变分式的值,使几个分式化为分母相同的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。
2、根据你的预习和理解找出:
①与的最简公分母是; ②与的最简公分母是;
③与最简公分母是;④与的最简公分母是。
★★如何确定最简公分母?一般是取各分母的所有因式的次幂的积
三、合作交流,解决问题:
1、通分:⑴与⑵,
2、通分:⑴与; ★⑵,.
四、课堂测控:
1、分式和的最简公分母是。分式和的最简公分母是。
2、化简:
3、分式,,,中已为最简分式的有( )
A、1个B、2个C、3个D、4个
4、化简分式的结果为( )
A、 B、 C、 D、
5、若分式的`分子、分母中的x与y同时扩大2倍,则分式的值( )
A、扩大2倍B、缩小2倍C、不变D、是原来的2倍
6、不改变分式的值,使分式的各项系数化为整数,分子、分母应乘以( )
A、10 B、9 C、45 D、90
7、不改变分式的值,使分子、分母次项的系数为整数,正确的是( )
A、 B、 C、 D、
8、通分:
⑴与⑵与
八年级数学下册教案 篇二
一、学习目标:
1、经历探索平方差公式的过程。
2、会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算。
二、重点难点
重点:平方差公式的推导和应用;
难点:理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。
三、合作学习
你能用简便方法计算下列各题吗?
(1)2001×1999
(2)998×1002
导入新课:计算下列多项式的积。
(1)(x+1)(x—1);
(2)(m+2)(m—2)
(3)(2x+1)(2x—1);
(4)(x+5y)(x—5y)。
结论:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。
即:(a+b)(a—b)=a2—b2
四、精讲精练
例1:运用平方差公式计算:
(1)(3x+2)(3x—2);
(2)(b+2a)(2a—b);
(3)(—x+2y)(—x—2y)。
例2:计算:
(1)102×98;
(2)(y+2)(y—2)—(y—1)(y+5)。
随堂练习
计算:
(1)(a+b)(—b+a);
(2)(—a—b)(a—b);
(3)(3a+2b)(3a—2b);
(4)(a5—b2)(a5+b2);
(5)(a+2b+2c)(a+2b—2c);
(6)(a—b)(a+b)(a2+b2)。
五、小结
(a+b)(a—b)=a2—b2
八年级数学下册教案 篇三
一、学习目标
1、使学生了解运用公式法分解因式的意义;
2、使学生掌握用平方差公式分解因式
二、重点难点
重点:掌握运用平方差公式分解因式。
难点:将单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。
学习方法:归纳、概括、总结。
三、合作学习
创设问题情境,引入新课
在前两学时中我们学习了因式分解的定义,即把一个多项式分解成几个整式的积的形式,还学习了提公因式法分解因式,即在一个多项式中,若各项都含有相同的因式,即公因式,就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成几个因式乘积的形式。
如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程,就能利用这种关系找到新的因式分解的方法,本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。
1、请看乘法公式
左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是左边是一个多项式,右边是整式的乘积。大家判断一下,第二个式子从左边到右边是否是因式分解?
利用平方差公式进行的因式分解,第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。
a2—b2=(a+b)(a—b)
2、公式讲解
如x2—16
=(x)2—42
=(x+4)(x—4)。
9m2—4n2
=(3m)2—(2n)2
=(3m+2n)(3m—2n)。
四、精讲精练
例1、把下列各式分解因式:
(1)25—16x2;
(2)9a2—b2。
例2、把下列各式分解因式:
(1)9(m+n)2—(m—n)2;
(2)2x3—8x。
补充例题:判断下列分解因式是否正确。
(1)(a+b)2—c2=a2+2ab+b2—c2。
(2)a4—1=(a2)2—1=(a2+1)(a2—1)。
五、课堂练习
教科书练习。
六、作业
1、教科书习题。
2、分解因式:x4—16x3—4x4x2—(y—z)2。
3、若x2—y2=30,x—y=—5求x+y。
八年级数学下册教案 篇四
一、目标要求
1.理解掌握异分母分式加减法法则。
2.能正确熟练地进行异分母分式的加减运算。
二、重点难点
重点:异分母分式的加减法法则及其运用。
难点:正确确定最简公分母和灵活运用法则。
1.异分母分式的加减法法则:异分母分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减。用式子表示为:±=。
2.分式通分时,要注意几点:(1)如果各分母的系数都是整数时通分,常取它们的系数的最小公倍数,作为最简公分母的系数;(2)若分母的系数不是整数时,先用分式的基本性质将其化为整数,再求最小公倍数;(3)分母的系数若是负数时,应利用符号法则,把负号提取到分式前面;(4)若分母是多项式时,先按某一字母顺序排列,然后再进行因式分解,再确定最简公分母。
三、解题方法指导
【例1】计算:(1)++;
(2)-x-1;
(3)--。
分析:(1)把分母的各多项式按x的降幂排列,能先分解因式的将其分解因式,找最简公分母,转化为同分母的分式加减法。(2)一个整式与一个分式相加减,应把这个整式看作一个分母是1的式子来进行通分,注意-x-1=,要注意负号问题。
解:(1)原式=-+=-+====;
(2)原式======;
(3)原式=--===。
【例2】计算:。+++。
分析:此题若将4个分式同时通分,分子将是很复杂的,计算也是比较复杂的。各式的'分母适用于平方差公式,所以采取分步通分的方法进行加减。
解:原式=++=++=+=+==。
四、激活思维训练
▲知识点:异分母分式的加减
【例】计算:-+。
分析:此题如果直接通分,运算势必十分复杂。当各分子的次数大于或等于分母的次数时,可利用多项式的除法,将其分离为整式部分与分式部分的和,再加减会使运算简便。
解:原式=[x+2-]-[x+3+]
+[+1]
=x+2--x-3-++1
=--+=====。
五、基础知识检测
1.填空题:
八年级数学下册教案 篇五
教学目标:
1、掌握平均数、中位数、众数的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数。
2、在加权平均数中,知道权的差异对平均数的影响,并能用加权平均数解释现实生活中一些简单的现象。
3、了解平均数、中位数、众数的差别,初步体会它们在不同情境中的应用。
4、能利和计算器求一组数据的算术平均数。
教学重点:
体会平均数、中位数、众数在具体情境中的意义和应用。
教学难点:
对于平均数、中位数、众数在不同情境中的应用。
教学方法:
归纳教学法。
教学过程:
一、知识回顾与思考
1、平均数、中位数、众数的概念及举例。
一般地对于n个数X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做这n个数的算术平均数,简称平均数。
如某公司要招工,测试内容为数学、语文、外语三门文化课的综合成绩,满分都为100分,且这三门课分别按25%、25%、50%的比例计入总成绩,这样计算出的成绩为数学,语文、外语成绩的加权平均数,25%、25%、50%分别是数学、语文、外语三项测试成绩的权。
中位数就是把一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的数(或最中间两个数据的平均数)叫这组数据的中位数。
众数就是一组数据中出现次数最多的那个数据。
如3,2,3,5,3,4中3是众数。
2、平均数、中位数和众数的特征:
(1)平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。
(2)平均数能充分利用数据提供的信息,在生活中较为常用,但它容易受极端数字的影响,且计算较繁。
(3)中位数的优点是计算简单,受极端数字影响较小,但不能充分利用所有数字的信息。
(4)众数的可靠性较差,它不受极端数据的影响,求法简便,当一组数据中个别数据变动较大时,适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。
3、算术平均数和加权平均数有什么区别和联系:
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况,加权平均数包含算术平均数,当加权平均数中的权相等时,就是算术平均数。
4、利用计算器求一组数据的平均数。
利用科学计算器求平均数的方法计算平均数。
二、例题讲解:
某校规定:学生的平时作业、期中练习、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩,小亮的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分,92分,85分,小亮这学期的数学总评成绩是多少?
三、课堂练习:复习题A组
四、小结:
1、掌握平均数、中位数与众数的概念及计算。
2、理解算术平均数与加权平均数的联系与区别。
五、作业:复习题B组、C组(选做)
初二下册数学教案 篇六
教学目标:
1、理解运用平方差公式分解因式的方法。
2、掌握提公因式法和平方差公式分解因式的综合运用。
3、进一步培养学生综合、分析数学问题的能力。
教学重点:
运用平方差公式分解因式。
教学难点:
高次指数的转化,提公因式法,平方差公式的灵活运用。
教学案例:
我们数学组的观课议课主题:
1、关注学生的合作交流
2、如何使学困生能积极参与课堂交流。
在精心备课过程中,我设计了这样的自学提示:
1、整式乘法中的平方差公式是___,如何用语言描述?把上述公式反过来就得到_____,如何用语言描述?
2、下列多项式能用平方差公式分解因式吗?若能,请写出分解过程,若不能,说出为什么?
①-x2+y2②-x2-y2③4-9x2
④(x+y)2-(x-y)2⑤a4-b4
3、试总结运用平方差公式因式分解的条件是什么?
4、仿照例4的分析及旁白你能把x3y-xy因式分解吗?
5、试总结因式分解的步骤是什么?
师巡回指导,生自主探究后交流合作。
生交流热情很高,但把全部问题分析完已用了30分钟。
生展示自学成果。
生1:-x2+y2能用平方差公式分解,可分解为(y+x)(y-x)
生2:-x2+y2=-(x2-y2)=-(x+y)(x-y)
师:这两种方法都可以,但第二种方法提出负号后,一定要注意括号里的各项要变号。
生3:4-9x2也能用平方差公式分解,可分解为(2+9x)(2-9x)
生4:不对,应分解为(2+3x)(2-3x),要运用平方差公式必须化为两个数或整式的平方差的形式。
生5:a4-b4可分解为(a2+b2)(a2-b2)
生6:不对,a2-b2还能继续分解为a+b)(a-b)
师:大家争论的很好,运用平方差公式分解因式,必须化为两个数或两个整式的平方的差的形式,另因式分解必须分解到不能再分解为止。……
反思:这节课我备课比较认真,自学提示的设计也动了一番脑筋,为让学生顺利得出运用平方差公式因式分解的'条件,我设计了问题2,为让学生能更容易总结因式分解的步骤,我又设计了问题4,自认为,本节课一定会上的非常成功,学生的交流、合作,自学展示一定会很精彩,结果却出乎我的意料,本节课没有按计划完成教学任务,学生练习很少,作业有很大一部分同学不能独立完成,反思这节课主要有以下几个问题:
(1)我在备课时,过高估计了学生的能力,问题2中的③、④、⑤多数学生刚预习后不能熟练解答,导致在小组交流时,多数学生都在交流这几题该怎样分解,耽误了宝贵的时间,也分散了学生的注意力,导致难点、重点不突出,若能把问题2改为:
下列多项式能用平方差公式因式分解吗?为什么?可能效果会更好。
(2)教师备课时,要考虑学生的知识层次,能力水平,真正把学生放在第一位,要考虑学生的接受能力,安排习题要循序渐进,切莫过于心急,过分追求课堂容量、习题类型全等等,例如在问题2的设计时可写一些简单的,像④、⑤可到练习时再出现,发现问题后再强调、归纳,效果也可能会更好。
我及时调整了自学提示的内容,在另一个班也上了这节课。果然,学生的讨论有了重点,很快(大约10分钟)便合作得出了结论,课堂气氛非常活跃,练习量大,准确率高,但随之我又发现我在处理课后练习时有点不能应对自如。例如:师:下面我们把课后练习做一下,话音刚落,大家纷纷拿着本到我面前批改。师:都完了?生:全完了。我很兴奋。来:“我们再做几题试试。”生又开始紧张地练习……下课后,无意间发现竟还有好几个同学课后题没做。原因是预习时不会,上课又没时间,还有几位同学练习题竟然有误,也没改正,原因是上课慌着展示自己,没顾上改……。看来,以后上课不能单听学生的齐答,要发挥组长的职责,注重过关落实。给学生一点机动时间,让学习有困难的学生有机会释疑,练习不在于多,要注意融会贯通,会举一反三。
八年级数学下册教案 篇七
例题讲解
引入问题:有甲乙两种客车,甲种客车每车能拉30人,乙种客车每车能拉40人,现在有400人要乘车,
1、你有哪些乘车方案?
2、只租8辆车,能否一次把客人都运送走?
问题2;怎样租车
某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:
甲种客车乙种客车
载客量(单位:人/辆)4530
租金(单位:元/辆)400280
(1)共需租多少辆汽车?
(2)给出最节省费用的租车方案。
分析;
(1)要保证240名师生有车坐
(2)要使每辆汽车上至少要有1名教师
根据(1)可知,汽车总数不能小于____;根据(2)可知,汽车总数不能大于____。综合起来可知汽车总数为_____。
设租用x辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)是x的函数,即
y=400x+280(6-x)
化简为:y=120x+1680
讨论:
根据问题中的条件,自变量x的取值应有几种可能?
为使240名师生有车坐,x不能小于____;为使租车费用不超过2300元,X不能超过____。综合起来可知x的取值为____。
在考虑上述问题的基础上,你能得出几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案?试说明理由。
方案一:
4两甲种客车,2两乙种客车
y1=120×4+1680=2160
方案二:
5两甲种客车,1辆乙种客车
初二下册数学教案 篇八
学习目标:
1、巩固对整式乘法法则的理解,会用法则进行计算
2、在学生大量实践的基础上,是学生认识单项式乘以单项式法则是整式乘法的关键,“多乘多”、“单乘多”都转化为单项式相乘。
3、在通过学生练习中,体会运算律是运算的通性,感受转化思想。。
4、进一步培养学生有条理的思考和表达能力。
学习重点:整式乘法的法则运用
学习难点:整式乘法中学生思维能力的培养
学习过程
1、 学习准备
1、 你能写出整式乘法的法则吗?试一试。
2、 谈谈在整式乘法的学习过程中,你有什么收获?有什么不足?
利用课下时间和同学交流一下,能解决吗?
2、 合作探究
1、 练习
(1)(-5a2b)(2 a2bc) (2)(- ax)( - bx3)
(3)(2x104)(6x105) (4) ( x) •2x3 •( -3x2)
2、结合上面练习,谈谈在单项式乘单项式运算中怎样进行计算?要注意些什么?
3、练习
(1)(-3x)(4x2- x+1) (2)(-xy)(2x-5y-1)
(3)(2x+3) (4x+1) (4)(x+1)(x2-2x+3)
4、结合上面练习,体会单项式乘多项式、多项式乘多项式运算中,都是以单项式乘单项式为基础、运用乘法分配律进行计算。
3、 自我测试
1、3x2• (-4xy) •(- xy)=
2、 若(mx3)•(2xn)=-8x18,则m=
3、一个长方体的长、宽、高分别为3x-4,2x和x,它的体积是
4、若m2-2m=1,则2m2-4m+2008的值是
5、解方程:1-(2x+1)(x-2)= x2-(3x-1)(x+3)-11
6、当(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后, 如果不含x2和x3的项,求(-m)3n的值。
7、计算:(y+1)(y2-y+1)+y(1+y)(1-y),其中y=- 。
8、(2009 北京)已知x2-5x=14,(x-1)(2x-1)-(x+1)2+1的值。
9、某公园要建如图所示的形状的草坪(阴影部分),求铺设草坪多少m2?若每平
方米草坪260元,则为修建该草坪需投资多少元?
它山之石可以攻玉,以上就是众鼎号为大家整理的8篇《八年级数学下册教案》,希望可以启发您的一些写作思路。