数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。下面是小编辛苦为朋友们带来的6篇《复数的概念精选教案》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
教学难点 篇一
用复平面内的点表示复数Ｍ．
教学用具：直尺
课时安排：1课时
教学重点 篇二
复数的概念，复数相等的充要条件．
复数的概念教案 篇三
目的要求
1.掌握复数的代数形式，理解虚数、纯虚数、实部与虚部等有关复数的概念。 2.理解复数相等的定义，并会应用它来解决有关问题。 内容分析
1.我们知道，形如a+bi(a，b∈R.以后说复数a+bi时，都有a，b∈R)的数叫做复数。复数通常用小写英文字母z表示，即z=a+bi.把复数表示成a+bi的形式，叫做复数的代数形式。
复数的代数形式z=a+bi，即是与以后的几何表示、向量表示相对应，也说明任何一个复数均可以由一个有序实数对(a，b)唯一确定，是复数能由复平面内的点来表示的理论基础。复数的代数形式、几何表示、向量表示、三角形式及指数形式(本书不介绍)是复数的不同表示形式，它们既相互联系又各具特点。
2.虚数、纯虚数、实部与虚部等概念，是复数这一章的基本概念。教学中要多举一些例子让学生判别，以加深学生理解。一些初学者对虚部(z=a+bi，b叫做z的虚部，它是一个实数)和纯虚数(z=a+bi，当a=0，b≠0时，z=bi叫做纯虚数)、零(z=a+bi，当a=b=0时，z=0)和纯虚数以及虚数(z=a+bi，b≠0时，z叫做虚数)和纯虚数等相关概念容易混淆。教学中应有意识地加以强调。
3.若复数z1=a+bi，z2=c+di，则
这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定。由这个定义可以得出一个推论：
复数相等的定义是本章的重要基础知识之一，它是求复数值、在复数集中解方程等的重要依据。复数相等的定义与初中学习的多项式恒等的意义在本质上是一致的，说明这一点，对学生理解这一概念是有帮助的。
4.两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。因为不论怎样定义两个复数之间的一个大小关系，都不能使这种关系同时满足实数集中大小关系的四条性质：
(1)对于任意实数a、b来说，a<b，a=b，b<a这三种情况有且只有一种成立； p="" (4)如果a<b，0<c，那么ac<bc.<="" (3)如果a<b，那么a+c<b+c;="" (2)如果a<b，b<c，那么a
例如，对于复数i和2i来说，显然i≠0，且i≠2i. 若定义i<2i，0<i，则i2<2i2，即-1<-2，矛盾； 若定义i<2i，i2，矛盾； 若定义2i<i，0<i，则2<1，矛盾；< p="">
若定义2i<i，i<0，则2i2<i2，即-2<-1，矛盾。 p="" 因此，无论怎样定义i与2i的大小关系，都会导致矛盾。
5.教科书中的两道例题相对来说比较简单，学生完全有能力通过自学弄懂。因此，教师只需对其解题方法加以概述。这里安排的另外两道例题(例3和例4)有一点难度，教学中，一是要结合简易逻辑知识讲清楚ax2+bx+c≠0的解法；二是因为初中对二元二次方程组的解法要求较低，估计学生对与例4类似问题学习起来有些困难。因此要引导学生从方程思想的高度去理解本例的解法。
教学过程 1.复习提问
(1)简要说明引进新数i的必要性。 (2)引入新数i后，对它有哪两点规定？ 2.提出复数的代数形式的概念
在复习提问(2)的基础上，由i的第二条性质提出复数的代数形式的概念。这时必须说明如下两点：
(1)复数的代数形式a+bi是复数的表示形式之一；
(2)任何一个复数a+bi，必须由一个有序实数对(a，b)唯一确定。 第(2)点说明可为后续学习打下基础。
3.提出虚数、纯虚数、实部与虚部等复数的有关概念
在学生掌握复数的代数形式的基础上，提出复数的有关概念是顺理成章的事。教学中注意渗透数学中的重要思想方法——分类与讨论思想，同时结合以下实例加深对复数有关概念的理解。
例1 下列数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数？并分别指出这些复数的实部与虚部各是什么。
113，--2，0，-i
22例2 t取何实数时，复数z=(t2-1)+(t-1)i是
(1)零？ (2)纯虚数？ (3)虚数？
4.提出两个复数相等的定义，即两个复数相等的充要条件是它们的实部与虚部分别对应相等。也就是
由此容易得出：
这是复数这一章中最重要的基础知识之一，它是求复数值及在复数集C中解方程的重要依据。
这里顺便说明，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。教科书中举例说1+i与3+5i不能比较大小，学生不易接受。教学中，可说明i与2i不能比较大小，以帮助学生初步了解，为什么说两个不全为实数的复数不能比较大小。
5.布置学生阅读教科书中的两道例题 6.讲解例
3、例4 例3 实数x分别取什么值时，复数 z=x2+x-6+(x2-2x-15)i 是(1)实数？(2)虚数？(3)纯虚数？(4)零？
分析：因为x∈R，所以x2+x-6，x2-2x-15都是实数，由复数z=a+bi是实、虚数、纯虚数与零的条件可以确定实数x的值。
解：(1)当x2-2x-15=0，即x=-3或x=5时，复数z是实数； (2)当x2-2x-15≠0，即x≠-3且x≠5时，复数z是虚数；
(3)当x2+x-6=0且x2-2x-15≠0，即x=2时，复数z是纯虚数； (4)当x2+x-6=0且x2-2x-15=0，即x=-3时，复数z=0. 例4 求适合下列方程中的x与y(x、y∈R)的值。 (1)x2+2+(x-3)i=y2+9+(y-2)i; (2)2x2-5x+3+(y2+y-6)i=0.
分析：因为x，y∈R，所以由两个复数相等的定义，可列出关于x，y的方程组，解这个方程组，可求出x，y的值。
解：(1)根据复数相等的定义，得方程组
x2+2=y2+9，x-3=y-2. 所以，x=4，y=3.
(2)根据复数相等的定义，得方程组
2x2-5x+3=0， y2+y-6=0.所以，x=32，或x=1， y=-3，或y=2.7.课堂练习
教科书中的课后练习第
1、
2、3题。 8.归纳总结 (1)由学生填空：
设复数z=a+bi(a，b∈R)，当________时，z为实数；当当________时，z为纯虚数；当________时，z等于零。
(2)教师对“复数的概念”这一节作简明扼要的概述。 布置作业
教科书习题5.1第
1、3题。 (洪立松 陈宗炫)
________时，z为虚数；
教学目标 篇四
（1）掌握复数的有关概念，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。 （2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系； （3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。 （4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力．
教学建议
（一）教材分析
1、知识结构
本节首先介绍了复数的有关概念，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念．
2、重点、难点分析
（1）正确复数的实部与虚部
对于复数，实部是，虚部是．注意在说复数时，一定有，否则，不能说实部是，虚部是，复数的实部和虚部都是实数。
说明：对于复数的定义，特别要抓住这一标准形式以及是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。
（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系
分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：
注意分清复数分类中的界限：
①设，则为实数
②为虚数
③且。
④为纯虚数且
（3）不能乱用复数相等的条件解题．用复数相等的条件要注意：
①化为复数的标准形式
②实部、虚部中的字母为实数，即
（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：
①任何一个复数都可以由一个有序实数对()唯一确定．这就是说，复数的实质是有序实数对．一些书上就是把实数对()叫做复数的．
②复数用复平面内的点Z()表示．复平面内的点Z的坐标是()，而不是()，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是．由于=0＋1·，所以用复平面内的点(0，1)表示时，这点与原点的。距离是1，等于纵轴上的单位长度．这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位，或者就是纵轴的单位长度．
③当时，对任何，是纯虚数，所以纵轴上的点()()都是表示纯虚数．但当时，是实数．所以，纵轴去掉原点后称为虚轴．
由此可见，复平面（也叫高斯平面）与一般的坐标平面（也叫笛卡儿平面）的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点．
④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写．要学生注意．
（5）关于共轭复数的概念
设，则，即与的实部相等，虚部互为相反数（不能认为与或是共轭复数）．
教师可以提一下当时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和－5也是互为共轭复数．当时，与互为共轭虚数．可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行．
（6）复数能否比较大小
教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：
①根据两个复数相等地定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么．两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小．
②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：
(i)对于任意两个实数a， b来说，a＜b， a=b， b＜a这三种情形有且仅有一种成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc．（不必向学生讲解）
（二）教法建议
1．要注意知识的连续性：复数是二维数，其几何意义是一个点，因而注意与平面解析几何的联系．
2．注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想．
3．注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答．
复数的有关概念
复数的有关概念 篇五
教学目标
（1）掌握，如虚数、纯虚数、复数的实部与虚部、两复数相等、复平面、实轴、虚轴、共轭复数、共轭虚数的概念。
（2）正确对复数进行分类，掌握数集之间的从属关系；
（3）理解复数的几何意义，初步掌握复数集C和复平面内所有的点所成的集合之间的一一对应关系。
（4）培养学生数形结合的数学思想，训练学生条理的逻辑思维能力。
教学建议
（一）教材分析
1、知识结构
本节首先介绍了，然后指出复数相等的充要条件，接着介绍了有关复数的几何表示，最后指出了有关共轭复数的概念。
2、重点、难点分析
（1）正确复数的实部与虚部
对于复数 ，实部是 ，虚部是 .注意在说复数 时，一定有 ，否则，不能说实部是 ，虚部是 ,复数的实部和虚部都是实数。
说明：对于复数的定义，特别要抓住 这一标准形式以及 是实数这一概念，这对于解有关复数的问题将有很大的帮助。
（2）正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系
分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一。根据上述原则，复数集的分类如下：
注意分清复数分类中的界限：
①设 ，则 为实数
② 为虚数
③ 且 。
④ 为纯虚数 且
（3）不能乱用复数相等的条件解题。用复数相等的条件要注意：
①化为复数的标准形式
②实部、虚部中的字母为实数，即
（4）在讲复数集与复平面内所有点所成的集合一一对应时，要注意：
①任何一个复数 都可以由一个有序实数对( )唯一确定。这就是说，复数的实质是有序实数对。一些书上就是把实数对( )叫做复数的。
②复数 用复平面内的点Z( )表示。复平面内的点Z的坐标是( )，而不是( )，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是 .由于 =0＋1· ，所以用复平面内的点(0，1)表示 时，这点与原点的距离是1，等于纵轴上的单位长度。这就是说，当我们把纵轴上的点(0，1)标上虚数 时，不能以为这一点到原点的距离就是虚数单位 ，或者 就是纵轴的单位长度。
③当 时，对任何 ， 是纯虚数，所以纵轴上的点( )( )都是表示纯虚数。但当 时， 是实数。所以，纵轴去掉原点后称为虚轴。
由此可见，复平面(也叫高斯平面)与一般的坐标平面(也叫笛卡儿平面)的区别就是复平面的虚轴不包括原点，而一般坐标平面的原点是横、纵坐标轴的公共点。
④复数z=a＋bi中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。要学生注意。
（5）关于共轭复数的概念
设 ，则 ，即 与 的实部相等，虚部互为相反数（不能认为 与 或 是共轭复数）.
教师可以提一下当 时的特殊情况，即实轴上的点关于实轴本身对称，例如：5和－5也是互为共轭复数。当 时， 与 互为共轭虚数。可见，共轭虚数是共轭复数的特殊情行。
（6）复数能否比较大小
教材最后指出：“两个复数，如果不全是实数，就不能比较它们的大小”，要注意：
①根据两个复数相等地定义，可知在 两式中，只要有一个不成立，那么 .两个复数，如果不全是实数，只有相等与不等关系，而不能比较它们的大小。
②命题中的“不能比较它们的大小”的确切含义是指：“不论怎样定义两个复数间的一个关系‘<’，都不能使这关系同时满足实数集中大小关系地四条性质”：
(i)对于任意两个实数a， b来说，a＜b， a=b， b＜a这三种情形有且仅有一种成立；
(ii)如果a＜b，b＜c，那么a＜c；
(iii)如果a＜b，那么a＋c＜b＋c；
(iv)如果a＜b，c＞0，那么ac＜bc.(不必向学生讲解)
（二）教法建议
1.要注意知识的连续性：复数 是二维数，其几何意义是一个点 ，因而注意与平面解析几何的联系。
2.注意数形结合的数形思想：由于复数集与复平面上的点的集合建立了一一对应关系，所以用“形”来解决“数”就成为可能，在本节要注意复数的几何意义的讲解，培养学生数形结合的数学思想。
3.注意分层次的教学：教材中最后对于“两个复数，如果不全是实数就不能本节它们的大小”没有证明，如果有学生提出来了，在课堂上不要给全体学生证明，可以在课下给学有余力的学生进行解答。
教学目标
1.了解复数的实部，虚部；
2.掌握复数相等的意义；
3.了解并掌握共轭复数，及在复平面内表示复数。
教学重点
复数的概念，复数相等的充要条件。
教学难点
用复平面内的点表示复数M.
教学用具：直尺
课时安排：1课时
教学过程 ：
一、复习提问：
1.复数的定义。
2.虚数单位。
二、讲授新课
1.复数的实部和虚部：
复数 中的a与b分别叫做复数的实部和虚部。
2.复数相等
如果两个复数 与 的实部与虚部分别相等，就说这两个复数相等。
即： 的充要条件是 且 。
例如： 的充要条件是 且 。
例1： 已知 其中 ，求x与y.
解：根据复数相等的意义，得方程组：
∴
例2：m是什么实数时，复数 ,
(1) 是实数，(2)是虚数，（3）是纯虚数。
解：
(1) ∵ 时，z是实数，
∴ ,或 .
(2) ∵ 时，z是虚数，
∴ ，且
(3) ∵ 且 时，
z是纯虚数。 ∴
3.用复平面（高斯平面）内的点表示复数
复平面的定义
建立了直角坐标系表示复数的平面，叫做复平面。
复数 可用点 来表示。（如图）其中x轴叫实轴，y轴 除去原点的部分叫虚轴，表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。原点只在实轴x上，不在虚轴上。
4.复数的几何意义：
复数集c和复平面所有的点的集合是一一对应的。
5.共轭复数
（1）当两个复数实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。（虚部不为零也叫做互为共轭复数）
（2）复数z的共轭复数用 表示。若 ，则： ；
（3）实数a的共轭复数仍是a本身，纯虚数的共轭复数是它的相反数。
（4）复平面内表示两个共轭复数的点z与 关于实轴对称。
三、练习 1,2,3,4.
四、小结：
1.在理解时应注意：
（1）明确什么是复数的实部与虚部；
（2）弄清实数、虚数、纯虚数分别对实部与虚部的要求；
（3）弄清复平面与复数的几何意义；
（4）两个复数不全是实数就不能比较大小。
2.复数集与复平面上的点注意事项：
（1）复数 中的z，书写时小写，复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时大写。
（2）复平面内的点Z的坐标是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是说，复平面内的纵坐标轴上的单位长度是1，而不是i。
（3）表示实数的点都在实轴上，表示纯虚数的点都在虚轴上。
（4）复数集C和复平面内所有的点组成的集合一一对应：
五、作业 1,2,3,4,
六、板书设计 ：
§8,2
1定义： 例1 3定义： 4几何意义：
…… …… …… ……
2定义： 例2 5共轭复数：
…… …… …… ……
复数的概念教案 篇六
本文题目：高三数学复习教案：复数核心考点复习
1.(2011年福建)i是虚数单位，若集合S=-1，0，1，则( )
A.i∈S B.i2∈S C.i3∈S D.2i ∈S
2.(201 1年全国)复数z=2-i2+i(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.(2011年江西)若(x-i)i=y+2i，x、y∈R，则复数x+yi=( )
A.-2+i B.2+i
C.1-2i D.1+2i
4.(2011年江苏)设复数z满足i (z+1)=-3+2i(i是虚数单位)，则z的实部是________.
5.若将复数1+i1-i表示为a+bi(a、b∈R，i是虚数单位)的形式，则a+b=________.
6.(2011年全国)复数2+i1-2i的共轭复数是 ( )
A.-35i B.35i C.-i D.i
7.(2011年安徽)设i是虚数单位，复数1+ai2-i为纯虚数，则实数a为( )
A.2 B.-2 C.-12 D.12
8.i是虚数单位，复数z=2+3i-3+2i的虚部是( )
A.0 B.-1 C.1 D.2
9.(2011年浙江)把复数z的共轭复数记作 z-，i为虚数单位，若z=1+i，则(1+z) •z-=( )
A.3-i B.3+i C.1+3i D.3
10.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=(1+ai)i为“等部复数”，则实数a的值为________.
11.(2011年浙江) 把复 数z的共轭复数记作z-，i为虚数单位，若z=1+i，则1+z•z-_______.
12.(2011年上海)已知复数z1满足(z1-2)(1+i)=1-i(i为虚数单位)，复数z2的 虚部为2，z1•z2是实 数，求z2.
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