作为一位杰出的老师，时常需要准备好教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？读书破万卷下笔如有神，以下内容是众鼎号为您带来的8篇《小学数学教案》，希望能为您的思路提供一些参考。
小学数学教案 篇一
教学目标：
1、通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、能正确地、比较熟练地进行计算。
3、养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300（－）×26=3640
五、课堂
《集合》教学设计 篇二
教学目标：
1、认识并会写“矛、盾、集”等生字。能正确读“集合、招架”等词语。
2、学习默读课文，正确、流利、有感情地朗读课文。
3、理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。
教学重难点：
重点：理解课文内容，学习发明家勤于思考、勇于实践的品质。
难点：让学生懂得“谁善于把人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”这句话的含义。
课前准备：
多媒体课件。
教学时间：一课时。
教学过程：
一、引
1、能够和大家一起学习我很高兴！初次见面，给大家带来一件礼物，这件礼物是老师精心准备的，大家请看屏幕：
幻灯出示：
“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”
2、这句话是老师送给大家的礼物！谁愿意收下它？读读看。要想真的理解这句话的含义，读懂老师的心，咱们还要把今天要学习的课文好好读一读。伸出手，和老师一起来书写课题。（指导书写矛和盾。）
二、读
1、请同学们打开书，放声读课文，让老师听到你的读书的声音好吗？如果遇到生字、生词怎么办？（指名回答识读生字词的方法。）大家开始吧。
2、刚才同学们读得非常专心！谁来读一读屏幕上的生字词？
幻灯出示
集 合 难以招架 固然 乌龟 自卫 合二为一 大显神威
长 处 胜利者
3、谁来读？（师可以根据学生识读情况鼓励、正音，如：声音响亮，口齿清晰；听听别人怎么读？再试试看！等。）
三、悟
1、接下来，咱们换一种读书方法，默读课文。如果大家能够潜心地默读，一定会有许多的收获！（生默读课文，师巡视参与其中。）
2、读完课文后，谁尝试根据屏幕上的提纲说一说发明家是怎样一步一步思考的：
发明家忽然产生了一个想法：_____________________
发明家仔细考虑了一下：可是，_____________________
发明家又认真研究了一番：对了，_____________________。
（师根据学生回答，可以激励：很会读书！善于在别人总结的基础上概括！这就是合二为一。等等。）
四、品
1、会学习的孩子善于发现！在紧张危急的关头，发明家忽然产生了一个想法是：
幻灯出示：
“盾太小啦！如果盾大得像个铁屋子，我钻在铁屋子里，敌人就一枪也戳不到我啦！”
2、读读看。为什么这样读？你有什么发现？（第一个“！”表示对盾的不满、埋怨。第二个“！”欣喜、高兴。）
3、请大家带着感情齐声朗读。
五、拓
1、课文学习到此时，我们再回过头来看看老师为大家精心准备的礼物：
幻灯出示：
“谁善于把别人的长处集于一身，谁就会是胜利者。”
2、谁能理解老师的用心，谁就能用一个成语概括一下这句富有哲理的话！谁就会收下这份不一般的礼物！（师板书：合二为一、取长补短。）
3、能否用上“取长补短”造句？试试看！
六、结
这句话不好理解；这句话却很受用，这句话很贵重，它给人以启发。我想你们已经收下这个珍贵的礼物了。大家齐读该句。同学们，老师希望你们能够把这份珍贵的礼物送给你的朋友，送给需要的人，好吗？
板书设计：矛和盾的集合
合二为一、取长补短
《集合》教学设计 篇三
一、章节名称：
1.1集合
二、计划学时：1（45分钟）
三、教学目标：
1、知识目标：
（1）使学生初步理解集合的概念、性质，知道常用数集的概念及其记法
（2）使学生初步了解“属于∈”关系的意义
（3）使学生初步了解集合的分类：有限集、无限集、空集
2、能力目标：
探究集合在现实社会中的意义的能力；使学生学会自觉探究数学学习方法的能力。
3、情感、态度与价值观目标
通过集合学习，使学生认识自己在社会这个大集合中的地位与作用，树立正确的三观。
四、教学重难点
1、教学重点：集合的基本概念、集合中元素的性质
2、教学难点：点集与数集的特点及常用的数集及其记法
五、学习者特征分析：
学习特点：学习对象为高一新生，高一学生虽然在智力等各方面都有
较之初中的发展，但毕竟刚刚由初中阶段上升而来，对于新的知识朦胧性较大，虽然集合的思想在小学以及初中就有了渗透，但是由于学生之间知识的差异层次较大，再者，一个概念的引入，如想较理性的认识还得靠深入的学习和多一些的训练。
学习习惯：高中级学生经过多年的学习，已经有了自己初级的学习习惯和方法，我们可以充分调动他们的积极性，并且适当帮助他们调整学习方法中的不妥之处。
六、课程类型与教学方法
课型：理论课与现实材料相结合的形式为主导，打破传统的数学课的枯燥乏味性。
教学方法：以教师授与学生互动为主采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法。教学中通过列举例子，引导学生进行讨论和交流，并通过创设情境，让学生自主探索一些常见集合的特征性质。。
七、教学过程设计
（一）、课前安排
由于是初次试讲，老师与学生都是第一次见面。所以，课前准备要求老师把所有的问题都想清楚，努力做到课程流畅不卡壳。
（二）、课堂教学
高一数学第一章《集合》教案 篇四
一、教学目标
1．使学生学会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2．通过活动，使学生掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
3．丰富学生对直观图的认识，发展形象思维。
二、教学重点
初步学会利用交集的含义解决简单的实际问题。
三、教学难点
用图示的方法感受到交集部分。
四、教具准备
多媒体课件。
五、教学过程
（一）生活导入
1．看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？（外婆、妈妈、女儿）
2．小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第3，你猜这队小朋友一共有几人？
教师引导学生：你能用你喜欢的方法解释一下吗？（让学生用画图来表示解释）
【生板书画画】
同学聪明活泼、思维活跃，非常喜欢发言，老师很高兴能和你们成为朋友，今天我们就一起上一堂数学活动课—-数学广角。
（二）温故知新
1．森林运动会要开始了，我们来看看小动物们组队参加篮球赛和足球赛的情况。
出示“报名表”：
（1）仔细观察这个表格，你们能发现哪些数学信息？同桌互相说说。
参加篮球赛的有几种动物？参加足球赛的呢？
（2）根据这些数学信息，可以提出什么问题？
学生提问：参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
（3）谁能解决这个问题：17人、16人、15人、14人。
2．现在有几种不同的答案，那么到底参加篮球赛和参加足球赛的一共有几种动物？
为了解决这个问题，我们组织一个画图大赛，先画出你喜欢的图案，将表格中参加篮球赛、足球赛的动物写在画好的图案里。注意：怎样写才能使大家在你设计的图中一眼就能看出哪些是参加篮球赛、哪些是足球赛的，哪些是既参加篮球赛又足球赛的呢？看看哪个小组设计的图既简单又科学。
（1）小组合作，设计出多种图案。
（2）学生上台展示设计作品，其余同学当小评委。
（3）把展示的作品放在一起，你最喜欢哪一种，为什么？
3．老师也设计了一幅图案，你们也帮老师评一评好吗？【课件】
（1）课件出示：篮球赛足球赛
（2）对老师的设计有什么看法吗？
（3）老师根据你们的建议进行了修改，课件演示两集合相交的过程。
4．观察图，看图抢答：图中告诉你什么信息？【课件】
（1）参加篮球赛的有8种。
（2）参加足球赛的有9种。
（3）3种动物是既参加篮球赛又参加足球赛的。
（4）只参加篮球赛的有5种。
（5）只参加足球赛的有6种。
（6）参加篮球赛的和参加足球赛的有14种。列式表示：8+9-3=14（种）
①追问：为什么减去3？
（因为这3种既参加篮球赛又参加足球赛，是重复的，因此要去掉。）
②还可以怎样解答？说说是怎样想的？
5+3+6=14（种）
（只参加篮球赛的5人和只参加足球赛的6人与既参加篮球赛又参加足球赛的3人，解决的是问题。）
9-3+8=14（种）
（9-3表示只参加足球赛，再加上参加篮球赛的8人，也可以得到问题。）
教师介绍：这个图是一个叫韦恩的人创造的。
5．集合图与表格比较，有什么好处？
从图中能很清楚地看出重复的部分和其它信息。
（三）巩固练习
1．同学们都很爱动脑筋，自己设计了解决问题的方法，运用这些数学思想方法可以解决生活中的许多实际问题。
（1）春天到了，阳光明媚，动物王国准备举行运动会，看哪些动物来参加呢？认识它们吗？
（2）学生说说动物名称。
课件出示比赛项目：游泳、飞行。
（3）小动物们可以参加什么项目呢？学生讨论、反馈。
（4）原来这些动物有这么多本领，那就请你们来帮小动物报名吧。（把动物序号填在课本上）
（5）汇报：说说哪些动物会飞，能参加飞翔比赛，哪些动物会游泳，能参加游泳比赛。学生边说边动画演示。
点到天鹅、海鸥时，说说它们应参加什么项目，为什么？要放在哪儿？这说明两个圆圈交叉的中间部分表示什么？
动画演示：既会飞又会游泳的。
2．动画6【P110——2】文具店。
同学们帮助小动物们解决了运动会报名的问题，再接受一次挑战好吗？
（1）课件出示：文具店。
课件演示：文具店昨天、今天批发文具的情况。
（2）观察图，发现了什么？（两天都批发了钢笔、尺、练习本）
昨天进的货有：（略），今天进的货有（略）
（3）两天共批发多少种货？
学生列式：5+5-3=75×2-3=75-3+5=7
（4）结合动画验证算式。
3．同学们去春游，带面包的有26人，带水果的有23人，既带面包又带水果的有48人。参加春游的同学一共有多少人？
（2）根据线段图学生列式：
26-10+2323-10+2626+23-10
（3）说说怎样想的？
4．动画11（集合图）
（1）看图说图意
（2）根据动画提供的素材学生列式
小结：我们在解决问题时，很好的利用了集合圈或者线段图帮助我们分析问题。
（四）归纳总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
（五）机动练习
三年级有20个同学参加竞赛，其中参加数学竞赛的有15人，参加作文竞赛的有13人。
（1）既参加数学竞赛又参加作文竞赛的有几人？
（2）只参加数学竞赛的有几人？
（3）只参加作文竞赛的有几人？
高一数学第一章《集合》教案 篇五
教学目标：
1．理解集合圈里各部分的意义。
2、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
3、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学重难点：
1、会读集合圈中的信息，会按条件填写集合圈。
2、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教具准备：
课件、活动卡 教学方法：探究法
教学课时：
1课时
教学过程：
一、帮小动物回家
1、创设情境，引入课题
（1）小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
引导学生质疑：
①来了10种小动物，为什么有6种生活在水里，6种生活在陆地？6+6=12（种）啊？
②有的既可以生活在陆地，又可以生活在水里。（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
（2）出示：蚂蚱 章鱼 虾 青蛙 蜗牛 鲤鱼 兔子 乌龟 海鱼 瓢虫
①这些动物和昆虫，你知道它们都是生活在哪里吗？（它们有的生活在陆地上，有的生活在水里）你能把它们分类一下吗？
②完成活动卡活动一，指名分类。
③全班一起分类。
④发现问题：乌龟和青蛙有时生活在水里，有时生活在陆地上。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈。
（2）引导发现青蛙和乌龟两个圈里都有，如果只有一只小青蛙和一只小乌龟能分开站吗？
（3）出示合并隆的空集合圈，引导观察这个集合圈和分开的两个圈有什么不同。（有一块公共区域，这块公共区域可以表示什么？）
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
（6）填写合并拢的集合圈。
（7）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
二、奇怪的报名表
1、出示：三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
（1）引导得到：
①参加语文小组的有（8）人 ②参加数学小组的有（9）人 （2）小猪的疑问
①小猪也有一个问题。是什么为题呢？出示：
这两个小组一共有（ ）人？（学生小组合作讨论答案，后指名回答，要说出思路）
②课件演示
a、找到即参加语文组又参加数学组的人（3人：杨明、李芳、刘红）；
b、出示空集合圈，指名说说各个位置所表示的意义；
c、填写集合圈；（先填写公共部分）
d、出示各部分人数，引导计算两个小组一共有多少人？（让学生自己去找到答案，以得到多种解法）
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
三、巩固练习
1、活动卡-巩固练习
（1）只喜欢篮球的有（ ）人，只喜欢足球的有（ ）人。两种球都喜欢的有（ ）人。
2、教材p110——第1、2题。 板书设计：
数学广角
三（1）班参加语文、数学课外小组学生名单
解法一：5+3+6=14（人） 解法二：8+9-3=14（人）
集合的基本运算教学设计 篇六
一、教材分析
集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。
根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：
二、教学目标
1，知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集
的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。
2，过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。
3，情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。
根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点，
三，教学重点与难点
重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。
难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别于联系。
为了突出重点和难点，结合学生的实际情况，接下来谈谈本节课的教法及学法；
四、教学方法与学法
本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的教学模式，对集合的基本关系适当的复习回顾以作铺垫，对交集与并集采用文字语言，数学语言，图形语言的分析，以突出重点，分散难点，通过启发式，观察的方法与数学结合的思想指导学生学习。
那么在本节课中我的教学过程是这样设计的，
五、教学过程
1复习旧知、引入主题
问题1、实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
由此引入了本节课的课；集合的基本运算，并让学生观察这样三个集合
集合A={1,3,5}，B={2,4,6}，C={1,2,3,4,5,6}并让学生思考集合A、集合B并与集合C之间有什么关系？
通过对以上集合的观察、比较、分析、学生容易得出集合C里面的元素由集合A或B里边得元素组成，像这样的关系我们把它叫做并集，得出并集的概念后我会引导学生发现并集里边的关键词“或”字，（为了使学生加深对“或”字的理解，我会举出生活中的例子，书记或主任去开会，这里有三层意思：（1）书记去开会，（2）主任去开会，（3）书记和主任都去开会类比这个例子让学生自己归纳出并集中“或”的三层意思）
引入并集的符号“”，并用数学语言描述A与B的并集:或}介绍Veen图
通过对书上例4的讲解，让学生了解当求解并集时出现相同的元素我们只能算一次，这是由集合的互易性确定的，由此复习了集合的互易性，
再对例5的讲解，让学生会用数轴来求解并集，
学生学习了并集含义之后，我会让学生思考这样一个问题，
问题2：除了并集之外，集合还有其他的运算吗？并让他们观以下的集合：
A={1，2，3}B={3,，4，5}C={3}让学生类比并集的方式归纳出它们之间的关系：集合C里面的元素在集合A且在集合B里面，像这样的关系我们把它叫做交集，
引导学生发现交集里面的关键词“且”，介绍交集的符号“”用数学语言表示交集：且}；介绍Veen图
对书上例6的讲解让学生了解集合与我们的生活息息相关，从而激发他们学习是学的兴趣，并学会用自然语言来描述两个集合的交集，
例7：让学生了解当两条直线没有交点即两个集合没有公共部分的时候，他们的交集不是不存在，而是他们的交集为空集，由此复习了空集的概念，
让学生完成书上的练习，
1、课堂练习，反馈信息。（P11，1、2题）
在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。
2、课堂小结，自我评价。
通过提问，引导学生对所学的知识、思想方法进行小结，形成知识系统，用激励性的语言加以点评，让学生思想尽量发挥完善。
3、作业布置，反馈矫正。（P12，6、7）
高一数学第一章《集合》教案 篇七
教材分析：
“数学广角——集合”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的，即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单，而总人数并不是这两个小组的人数之和，从而引发学生的认知冲突。这时，教材利用直观图（即韦恩图）把这两个课外小组的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后继学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
？教学目标：？
1、学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
2、能利用集合的思想方法来解决简单的实际问题。？
3、学生在探究、应用知识中体验数学的价值，渗透多种方法解决问题的意识。？
教学重点：学生借助直观图，初步体会集合的思想方法，感知韦恩图的产生过程。
教学重点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义，使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：经历集合图的产生过程，理解集合图的意义。
教学过程：
一、巧用对比，初悟“重复”
1．观察与比较（课件出示图片）父与子
2、提出问题：有2个爸爸2个儿子，一共有几个人？怎样列式计算？
第一种：无重复情况。
黄明，他的爸爸黄伟光。李玉，他的爸爸李文华。
预设：列式一：2+2=4（人）
第二种：有重复情况。
汪聪，他的爸爸汪立成，汪立成的爸爸汪华东。
列式二：2+2=4（人）4-1=3（人）
师追问：为什么减1？
二、初步探究，感知重叠
1、查看原始数据，引出重复。
师：我们来看看三（1）班是被老师选上的幸运之星。（课件出示）
书法比赛
小丁
李方
小明
小伟
东东
绘画比赛
小明
东东
丹丹
张华
王军
刘红
师：从这张表格中你了解到了哪些信息？
（2）师：一共有多少名同学参加比赛？
师：怎么会错了呢？再仔细看看，谁来说说？
（3）师：那到底是多少人呢？我们来数数看。
重复什么意思？指着第二个小明：“他算吗？”为什么不算？
（4）师：刚才你们算出来是11人，可现在我们数出来的怎么只有9人呢？、
2、揭示课题。（板书课题：重叠问题）。
三、经历过程，建立模型
1、激发欲望，明确要求。
师：刚才，我们通过仔细地查看三（1）班参赛的学生名单，发现有2个同学重复了，但是从这份名单中你能一下子就看出是哪2个人重复了吗？有难度是吧？
师：看来我这样记录不够清楚，大家想想办法，怎样重新设计一下这份名单能让我们看得更清楚一些？（课件出示要求:既要能让人很清楚地看出参加书法比赛的是哪5个人，参加绘画比赛的是哪6个人，又要能让人很明显地看出两项比赛都参加的是哪两个人。）
请同学们思考一下，大家现在有办法了吗？先不急着说，请把你想到的方法在练习纸上表示出来，行吗？你可以自己画，如果感觉有些困难也可以和你小组内的同学合作完成。
2、独立探究，创生维恩图
学生探究画法，师巡视，从中找出有代表性的作品准备交流。
3、展示交流，感知维恩图
师：我发现咱们班同学的画法很有创意，我从中选了几份，咱们共同来分享一下。我们不让画图的同学自己介绍，只把他们画的图让大家看，我觉得，不用自己介绍就能让别人看懂的方法那才是好方法。
预设：
第一种情况：做记号
师：你是怎么想的？
第二种情况：写在最前面；写在前面并圈出来
师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？
师：（1）哪些同学是两项都参加的？你能上来指一指吗？我们可以给他们圈一圈。
引导：重复出现的同学用两个名字，我们容易看错。要是用一个名字，也能表示出他们既参加了书法比赛，又参加了绘画比赛，那该多好啊。
第三种情况：两项都参加的同学用一个名字表示（不是写在最前面的）
出示：他把这两个名字写在这合适吗？应该写在哪？
第四种情况：在前面并一个名字来表示
师：你是怎么想的？这样整理有什么好处？
师：哪一部分是参加书法的，你能用手指一下吗？要不用笔来圈一圈，参加绘画比赛的同学该怎么圈？
师：圈的时候，你们有什么发现？为什么？
师：看来，这样调整能清楚地表示重复和不重复的部分。
4、整理画法，理解维恩图
（1）动态演示维恩图产生过程
师:下面我们把同学们创造出来的韦恩图让电脑再演示一次吧。用一个圈来表示参加书法比赛的同学，再用一个圈来表示参加绘画比赛的同学（师边说边用红色和蓝色画了两个交叉的椭圆），演示形成过程。还是两个圈，不同的是这两个圈不是分开的，而是有一部分重叠在一块的，利用两个圈重叠的这一部分我们恰好可以用来表示什么？
（2）介绍维恩图的历史
师：这种图最早是英国的数学家韦恩提出的，后人就用他的名字来命名，称之为韦恩图。同学真了不起，你们和伟大的数学家韦恩想到一块去了。
（3）理解维恩图各部分意义
（课件出示用不同颜色，直观理解各部分意义）
师：仔细观察，你知道韦恩图的`各部分表示什么意思吗？
师：a.红色圈内表示的是什么？
b.蓝色圈里表示什么？
c.中间部分的两个表示什么？
d.左边的“紫色部分”表示什么？
e.右边的“绿色部分”表示什么？
师：对于韦恩图各部分表示的意思你都明白吗？请同位两个同学互相说一说。（学生同伴互说）
（4）比较突出维恩图的优势
我们把这个韦恩图和刚才的表格比较一下，哪个更好一些？好在哪？
（5）、数形结合，运用维恩图。
师：现在，你能不能根据韦恩图列算式来解决三（１）班一共有多少人参加了这两项比赛？教师巡视，找不同方法的学生进行板演
预设整理算法：
生1：5＋6－2＝9（人）
生2：3＋2＋4＝9（人）
生3：5－2＋6＝9（人）
生4：6－2＋5＝9（人）
①看算式提问题：看第一位学生算式‘就图看算式，你有什么新启发？师：谁给他提问题？（生：你为什么减2？（课件动态演示）5在哪里？圈一圈。）
重点理解为什么-2。课件动态演示
②比较：
3+2+4=9（人）
5+6-2=9（人）
a.两道算式中都有个2，这个2表示什么呢？
圈出+2和-2，为什么（1）中是+2，（2）中是-2？
b、你能在第一个算式里找到5？6？
c. 3+2表示什么意思？2+4表示什么意思？这就是（1）算式中隐藏着的信息，你也能在（2）中找到隐藏着的信息吗？（课件演示）
师：现在我们能用这么多的方法算出三（1）班参加比赛的一共是9个人，是谁帮了我们的大忙啊？（韦恩图。）
四、解决问题，运用模型
1、创设情境，生活应用（课件演示）
这样的韦恩图除了能表示刚才的比赛问题，还能表示生活中的什么？
展示生活问题
（1）这是我们科学书中的重叠问题，找到重叠部分了吗？
（2）这是我们数学书中的重叠问题，谁重叠了？
（3）这是自然界的动物，它们之间存在重叠问题吗？
（4）这是鸡毛掸，找到重叠部分了吗？在哪里？看来，将木条重叠起来，可以增加长度，解决我们生活中的问题呢！
（5）、文具店的问题。
出示下题：
2、运用新知解决问题。
这些问题你们都能解决吗？（完成练习纸）
反馈：
第1题：（生活问题第5题文具店问题）你能把这些信息在韦恩图中表示出来吗？生填写韦恩图，并解决一共进了多少种货？
展示：5+5-3=7（种）
2+3+2=7（种）
师：这里的3表示什么？
为什么一个+3，一个-3呢？
师：比较一下这两个韦恩图（刚才的比赛问题和现在的进货问题），它们有什么相同的地方？
第2题：（生活问题第3题自然界的动物）对比正确和错误的。这两个小朋友填的不一样，你赞同谁的？填的时候有什么好方法？
第3题：（生活问题第4题鸡毛掸）一共有多长？要提醒大家的是什么？
五、展开变式，深化模型
师：下面我们再回过头来，看看那份学校的通知和我们已经解决的那个问题：每班一共要选多少人参加这两项比赛？我们一开始脱口而出的答案是5+6=11人，后来看到三（1）的参赛名单，发现有2人重复了，实际只有9个人。
我们现在再来思考这个问题，三（1）班是9人，其它班级呢？如三（2）班一定是9人吗？
老师可能派了几个同学？一共有几种可能？你能画图把自己的猜想表示出来吗？
反馈：5人。6人。7人。8人。9人。
课件动态演示：
师：仔细观察你有什么发现？
同学们，这样一个我们本来觉得很简单的问题，经过我们深入地思考，原来还有这么多的学问
六、回顾总结，延伸模型。
这节课你有什么收获？你还想知道什么？
高中数学集合教案设计 篇八
【教材分析】
1、知识内容与结构分析
集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。
2、知识学习意义分析
通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。
3、教学建议与学法指导
由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。
【学情分析】
在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆)；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。
【教学目标】
1、知识与技能
（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；
（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。
2、过程与方法
通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。
3、情态与价值
在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。
【重点难点】
1、教学重点：集合的基本概念与表示方法。
2、教学难点：选择合适的方法正确表示集合。
【教学思路】
通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。
【教学过程】
课前准备：
提前留给学生预习方案：a.预习初中数学中有关集合的章节；b.预习本节内容，试着找出与以往的联系；c.搜集生活中的集合的使用实例。
导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x-7<3的解得集合，到一个顶点的距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对？（同学们会高兴地说：对！）
下面我们分三个小组，做个游戏，好不好？我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起情绪的时候应该说：好！）
教与学的过程：
预设问题 设计意图 师生活动 教师活动
一组二组三组活动 同学们，通过看课本2页的(1)至(8)个例子，同学们有什么启发吗？ 提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。 教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。）
学生三个组分组轮流回答。 你能说出他们有什么共同的特征吗？ 为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。 引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素（element)；把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称集）。 学生讨论，分组轮流回答。 你们能说出元素与集合是什么关系吗？怎么表示呀？用什么额符号表示啊？ 通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。 教师指导学生得出准确答案。（理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A;元素用小写字母表示，例如a.如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做 A） 学生讨论，分组轮流回答。可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。 我们描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？ 引导学生认识集合的两种常见表示方法。 教师引导指正。（理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法。 描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 同学们上黑板边回答边演练。 谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊？ 拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。 教师点拨。（理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。即(1） 确定性： 对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。(2) 互异性： 同一个集合中的元素是互不相同的。(3) 无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。） 学生探究讨论，回答。 什么叫两个集合相等呢？ 深刻理解集合。 教师给出答案。（如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。） 学生探讨回答。 典型例题
【题型一】 元素与集合的关系
1、设集合A={1，a，b｝，B={a，a2，ab｝，且A=B，求实数a，b.
2、已知集合A={a+2，(a+1)2，a2+3a+3｝若1∈A，求实数a的值。
【题型二】 元素的特征
⑴已知集合M={x∈N∣ ∈Z｝，求M
它山之石可以攻玉，以上就是众鼎号为大家整理的8篇《小学数学教案》，能够给予您一定的参考与启发，是众鼎号的价值所在。
