初二数学一次函数知识点有哪些【最新5篇】
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,众鼎号为朋友们精心整理了5篇《初二数学一次函数知识点有哪些》,亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
初中数学一次函数常用公式 篇一
平行四边形的判定:
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;
③对角线互相平分的四边形是平行四边形;
④一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
上面对数学中平行四边形定理公式知识的讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,相信同学们会从中学习的更好的哦。
初中数学直角三角形定理公式
下面是对直角三角形定理公式的内容讲解,希望给同学们的学习很好的帮助。
直角三角形的性质:
①直角三角形的两个锐角互为余角;
②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;
③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理);
④直角三角形中30度
角所对的直角边等于斜边的一半;
直角三角形的判定:
①有两个角互余的三角形是直角三角形;
②如果三角形的三边长a、b 、c有下面关系a^2+b^2=c^2
,那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。
以上对数学直角三角形定理公式的内容讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们都能考试成功。
初中数学等腰三角形的性质定理公式
下面是对等腰三角形的性质定理公式的内容学习,希望同学们认真看看。
等腰三角形的性质:
①等腰三角形的两个底角相等;
②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一)
上面对等腰三角形的性质定理公式的内容讲解学习,同学们都能很好的掌握了吧,希望同学们在考试中取得很好的成绩。
初中数学三角形定理公式
对于三角形定理公式的学习,我们做下面的内容讲解学习哦。
三角形
三角形的三边关系定理及推论:三角形的两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;
三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和等于180度;
三角形的外角和定理:三角形的'一个外角等于和它不相邻的两个的和;
三角形的外角和定理推理:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
三角形的三条角平分线交于一点(内心);
三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心);
三角形中位线定理:三角形两边中点的连线平行于第三边,并且等于第三边的一半;
以上对三角形定理公式的内容讲解学习,希望同学们都能很好的掌握,并在考试中取得很好的成绩哦。
初中数学一次函数常用公式 篇二
设△ABC,∠C=90°(初中是锐角三角函数)AC=b,BC=a,AB=c,正割函数:sec∠A=c/b(斜边:邻边),y=secx。
在y=secx中,以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。
性质
sec在三角函数中表示正割
直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割,用 sec(角)表示 。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。即:secθ=1/cosθ
在y=secθ中,以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x,y)。在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像,也叫正割曲线。
y=secθ的性质:
(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值; 即 θ ≠kπ+π/2 或 θ≠kπ-π/2 (k∈Z)
(2)值域,|secθ|≥1.即secθ≥1或secθ≤-1;
(3)y=secθ是偶函数,即sec(-θ)=secθ。图像对称于y轴;
(4)y=secθ是周期函数。周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π。
数学一次函数知识点 篇三
一、函数
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值。
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点。
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线。
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
4、正比例函数的性质
一般地,正比例函数有下列性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地,一次函数有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系:
任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0)。当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全相同。
结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式。所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值。
从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值。
数学一次函数学习方法
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
逐步形成“以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
数学一次函数学习技巧
1、必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。
2、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。
3、多做综合题。
综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
初中数学一次函数常用公式 篇四
正切函数要领:对于任意一个实数x,都对应着唯一的角(弧度制中等于这个实数),而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
正切函数
正切函数是三角函数的一种
英文:tangent
简写:tan
中文:正切
概念
把∠A的对边与∠A的邻边的比叫做∠A的正切,
记作 tan=∠A的对边/∠A的邻边=a/b
锐角三角函数
tan15°=2-√3
tan30°=√3/3
tan45°=1
tan60°=√3
形式是f(x)=tanx
它与正弦函数的最大区别是定义域的不连续性。
正切函数的性质
1、定义域:{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z}
2、值域:实数集R
3、奇偶性:奇函数
4、单调性:在区间(-π/2+kπ,π/2+kπ),k∈Z上都是增函数
5、周期性:最小正周期π(可用π/|ω|来求)
6、最值:无最大值与最小值
7、零点:kπ, k∈Z
8、对称性:
轴对称:无对称轴
中心对称:关于点(kπ/2,0)对称 k∈Z
实际上,正切曲线除了原点是它的对称中心以外,所有x=(n/2)π点都是它的对称中心。
正切函数诱导公式
tan(2π+α)=tanα
tan(-α) =-tanα
tan(2π-α)=-tanα
tan(π-α) =-tanα
tan(π+α) =tanα
温馨提示:正切函数是区别于正弦函数的又一三角函数。
数学一次函数知识点 篇五
我们称数值变化的量为变量(variable)。
有些量的数值是始终不变的,我们称它们为常量(constant)。
在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们说x是自变量(independentvariable),y是x的函数(function)。
如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。
形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数(proportionalfunction),其中k叫做比例系数。
形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数(linearfunction)。正比例函数是一种特殊的一次函数。
当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。
每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
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