在平日的学习中，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？下面是众鼎号的小编为您带来的4篇《高一函数知识点总结》，在大家参考的同时，也可以分享一下众鼎号给您的好友哦。
高一函数知识点总结 篇一
一、函数及其表示
知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等
1、 函数与映射的区别：
2、 求函数定义域
常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：
①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.
②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
3、 求函数值域
（1）、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合（www.1126888.com）函数的解析式，求得函数的值域；
（2）、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
（3）、判别式法：
（4）、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；
（5）、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
（6）、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；
（7）、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；
（8）、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x)，可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值，并与边界值f(a)f(b)作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域；
（9）、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。
高一函数知识点总结 篇二
函数先看他的树枝图，第一个点要了解函数定义讲完，讲解函数三要素（定义域、解析式、值域）
接下来讲解函数四性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）
接下来讲解函数类型主要讲解二次函数、指数、对数、幂函数、反函数这些内容讲完后，这个就是函数基础内容。
函数基础内容讲完后，准备了函数专题一：讲解函数零点问题分为了四个题型格外重要，一出题就是高考压轴题
那么第二个专题讲到恒成立问题
第三个专题总结一下函数压轴小题不能常规做，如果常规做，极有可能时间浪费掉正确答案也做不出来，有技巧的，有三个技巧方法非常高效。
第一种题型：三次函数的单调性、极值、最值及其应用，其实这个点，我们在六类不等式提到过。
第二种题型：差异取值验证法在解决函数选择难题中的妙用，全国卷做完百分之八十压轴选择题，除了一点函数题之外，其他章节题目也能用这个思想去做，同学可能或多或少有了解，带着大家把这种方法彻底让你掌握，高效去做压轴选择题
第三种题型：已知函数不等式求解抽象不等式这种题型是构造函数这些内容全部讲完相信你对函数这章体系特别完整，那么后续学习其他章节就不会因为函数这章没有学好而影响后面的学习。
那么开始进入第一个点函数三要素，一个点定义域，给大家讲解三个点
已知解析式型
已知解析式型（四个类型）
根据四个类型讲解例题：
抽象函数型
例题1、已知f(x)的定义域为[3,5]，求f(2x-1)的定义域。（解题过程答案如图）
例题2、已知f(2x-1)的定义域为[3,5]，求f(x)的定义域
例题3、已知f(2x-1)的定义域为[3,5]求f(4x-1)的定义域
已知定义域求参数范围：
高一数学：如何适应，如何学好? 篇三
进入高一以后，数学的深度开始增大，但是，我们都知道，数学是一个多么重要的学科，因此，这个崭新的阶段开始，一定要重视数学的学习。那么，在高一时期，如何尽快适应新内容，掌握新知识呢？
对此，高一的新同学，可以多向学长学姐请教，也可以多咨询老师，当然了，一切都只是引路人，最终还是要靠自己提高悟性，努力学习。
一名高中生，要有最科学的学习方法，才能事半功倍。比如，在数学学习当中，高一同学要能够学会检查和分析，要掌握自己学习的进度，还要愿意动脑思考，愿意积极投入到数学学习中去。如果能够做到以下3点，高一的同学一定能够规避错误，提高数学成绩。
第1点：正确了解高中数学的特点。
高中数学与初中数学是完全不同的两个概念，最大的区别就是，高中数学更加抽象了。读过高中的同学都清楚，像集合、映射等概念，十分难以理解，而且离生活很远， 不像小学和初中的数学那样“接地气”。还有，初中和高中的数学语言，也是有明显区别的。初中的数学，它是形象、通俗的。而高一数学，却变化了，它一下子就触及到了抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、空间立体几何等。对于刚刚升入高中的同学来说，显然很难以接受这种改变。那么，进入高中以后，同学们一定要注意到这种变化，要能接受并适应这种变化，如此，才能学好数学哦。
第2点：改变不好的学习习惯。
很多高一的学生，没有良好的学习习惯，比如，依靠心理很严重，不少同学，根本不愿意发散思维，他只凭借课堂上老师讲的内容，来完成练习题，殊不知，只会照猫画虎的话，根本不能深入到学习当中去。还有，一些同学进入高中了，却还把自己当成小学生，根本不愿意提前预习，或者参与到老师的提问当中，只愿意呆坐着等老师灌输，这样被动的学习，根本学不到真东西。
还有，一部分同学在进入高中后，思想上并没有做好准备，而是十分懒怠，觉得高一不用着急，高三时再用心苦读就可以了，其实呀，这种思想是完全错误的！高中阶段的数学这样难，只能一步一个脚印踏踏实实学，你丢弃了高一、高二的黄金时期，高三再苦读，也是赶不上去的！
第3点，要学会科学地分配学习时间，会用巧劲。
学习要得法才行，大部分学霸，是非常注重课堂听讲的，毕竟，老师们在上课之前，一定会提前备课，也会反复讲解本节课当中的重难点知识，此时，一定要积极跟着老师的思维走，不能想别的东西分散注意力，课堂上，老师所讲的概念呀法则呀公式呀定理呀，都是十分重要的，一定要吃透了，听进到头脑当中，切莫上课不听下课问，或者作业照抄了事，这都是对自己不负责任的表现！
还有，学习当中，一定要注重基础，数学是最重视基础知识的，由易到难，循序渐进，而且呢，学习当中，也不能只顾刷题，却不管算理。学习数学，要注意提升自己的深度和广度，一定要正确掌握数学分析方法，像是在学习函数值的求法，实根分布与参数变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等之时，高一学生一定要做好数学内容的衔接，还要及时地查漏补缺才行，切莫让知识点出现断痕！
综合以上几点，高一生在学习数学时，一定要方法得当，才能真正把数学这个拦路虎给解决了。试想一下，如果同学你能在高考当中数学考140分以上，是不是很给力呢？
高一数学函数知识点汇总 篇四
一：函数及其表示
知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等
1. 函数与映射的区别：
2. 求函数定义域
常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：
①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.
②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。
③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。
④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。
⑤如果f(x)是由几个部分的'数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。
⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。
⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。
3. 求函数值域
(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域；
(2)、配方法；如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域；
(3)、判别式法：
(4)、数形结合法；通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域；
(5)、换元法；以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域；
(6)、利用函数的单调性；如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域；
(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域；
(8)、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值，并与边界值f(a).f(b)作比较，求出函数的最值，可得到函数y的值域；
(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。
以上就是众鼎号为大家带来的4篇《高一函数知识点总结》，能够帮助到您，是众鼎号最开心的事情。
