加法结合律【优秀9篇】
加法结合律 篇一
教学目标
(一)使学生理解并掌握。
(二)使学生理解和掌握加法交换律与的异、同点,及其特点。
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和进行简便运算。
(四)培养学生分析推理的能力。
教学重点和难点
使学生理解并掌握,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而自己发现并总结出的过程是学习的难点。
教学过程 设计
(一)复习准备
1.口答。
(1)根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
46+( )=75+( ) ( )+38=( )+59
24+19=( )+( ) a+67=( )+( )
要求学生说出根据什么运算定律填数。
(2)根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 304+215=519
85+632=( ) 215+304=( )
2.板演:
四年级一班有48人,二班有50人,四年级一共有多少人?
3.在多位数加法竖式计算中,已经学过一种简便算法,如
引导学生回忆说明,从个位加起,先把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加。
(二)学习新课
1.新课引入。
教师指出:刚才那种计算方法实际上就是应用。那么什么叫做呢?这就是我们今天要研究的课题。(板书课题:)
教师指出,如果把刚才板演题再加上一个条件“三班有49人”,就是我们今天要研究的例2.出示例2.
四年级一班有48人,二班有50人,三班有49人。四年级一共有多少人?
学生读题后,明确已知条件和问题、师生共同画出线段图。
让学生用两种方法,独立做在本上。
板书:(48+50)+49 48+(50+49)
=98+49 =48+99
=147(人) =147(人)
答:四年级一共有147人。
提问:
(1)这两种解法有什么不同点?
启发学生说出:第一种解法是先把一班、二班的人数加起来,再加上三班的人数,也就是先把48和50相加,再加上49;第二种解法是先把二班、三班的人数加起来,再加上一班的人数,也就是先把50和49相加,再和48相加。
(2)这两种解法有什么相同点?
启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系?
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成。
(48+50)+49=48+(50+49)
(4)观察下面两组算式,每组的两个算式有什么样的关系?○里应填什么?
(32+40)+19○32+(40+19)
(75+25)+40○75+(25+40)
启发学生明确:每组的两个算式是相等的关系,○里应填上“=”。
(5)继续观察这三个等式,它们有什么共同的特点?等号左边算式和等号右边算式各有什么共同点?
在小组讨论的基础上归纳:
①这三个等式中,每组算式两边都有三个加数,加数不一样。
②三个等式中,等号左边算式加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。
③三个等式中,等号右边的算式加的顺序也相同,都是先把后两个数相加,再同第一个数相加。
(6)那么等号左、右两边加的顺序一样吗?它们的和怎样呢?(不变)
引导学生总结发现的规律。
教师明确:三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。这一规律就叫做。
(7)怎样用比较简单的形式表示呢?如果用字母a,b,c表示三个加数,那么的字母公式是什么?
学生阅读课本第49页结论。
板书: (a+b)+c=a(b+c)
3.教学和加法交换律的异同点及它们的特点。
教师启发学生讨论:在加法运算中,加法交换律和有什么异同点?从而得出
相同点:加法交换律和都是加法的运算定律。其计算结果——和不变。
不同点:加法交换律是变换了加数的位置,如a+b=b+a;不改变加数的位置,而改变了加数的运算顺序,如a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c).
特点:
应用加法交换律改变加数的位置后,计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算;应用改变运算顺序后,要先算小括号里面的,再算括号外面的。
4.教学的应用。
在加法中应用运算定律可以使计算简便。
(1)教学例3:计算480+325+75.
提问:
这道题怎么算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
在讨论的基础上明确,因为375和25相加能得整百数(400),再算480+400比较简便,这里应用了。
板书:
(2)教学例4.
计算325+480+75怎样算简便?应用了什么定律?
启发学生想出325和75相加可以得到整百,先用加法交换律交换480和75的位置,再计算325加75,这里又应用了。
板书:
(3)比较例3、例4在应用运算定律方面有什么不同?
在比较中使学生明确,例3只应用了,而例4是先用加法交换律把75和480交换位置,再应用把325和75相加才能使计算简便。
教师概括:
在加法中应用加法运算定律进行简便计算,有时要用到交换律,有时要用到结合律,有时既要用到交换律还要用到结合律。无论如何应用,在计算时为使计算简便应考虑,哪些数相加可以得到整十、整百、整千的数,要先用加法交换律把这些数移在一起,再应用把这些数结合起来先算,最后求这几个数的和。
练一练
完成课本第50页“做一做”的题目。说明怎样算简便,用了什么运算定律。
提问:
过去哪些知识应用了?
例如,做口算加法36+48,通过讨论使学生明确,把36+48先改写成36+(40+8),然后算(36+40)+8这就是应用了。
(三)巩固反馈
1.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2.下面哪些等式符合?
a+(20+9)=(a+20)+9 15+(7+b)=(20+2)+b
(10+20)+30+40=10+(20+30)+40
3.用简便方法计算下面各题。
91+89+11 78+46+154
168+250+32 85+41+15+59
(四)作业
练习十一第8~10题。
课堂教学设计说明
学生过去对有过一些感性认识,本节课主要是通过学生熟悉的事例,采用不同的方法解答后,进行一系列的比较,把感性认识上升到理性认识,从而抽象概括出。
新课分为三部分。
第一部分学习例2,通过一系列的启发、讨论,逐步总结出。
第二部分通过比较和加法交换律的相同点和不同点,使学生进一步理解这两个运算定律,并掌握它们的特点。
第三部分学习应用加法运算定律使计算简便。通过计算让学生懂得加法应用了什么定律,怎样应用的定律。只有真正理解定律的意义,才能做到灵活运用。
本节课的练习目的明确。围绕重点使学生在理解两个运算定律的基础上,进行简便运算。
板书设计
例 2 四年级一班有48人,二班有50人,三班有49人,四年级一共有多少人?
(48+50)+49=98+49=147(人)
48+(50+49)=48+99=147(人)
答:四年级一共有147人。
(48+50)+49=48+(50+49)
(32+40)+19 32+(40+19)
(75+25)+40 75+(25+40)
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。这叫做。
(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律和
相同点:计算结果——和不变
不同点:
应用加法交换律改变加数位置后,仍按从左到右顺序计算。
应用改变运算顺序后。要先算( )里面的,再算( )外面的。
例3
例4
加法结合律 篇二
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律。
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点
加法结合律的运用。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )
( )+18=19+ a+100=( )+( )
3、下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380=390+260 20+50+80=20+80+50
a+400=400+a 140+60=60+140
谈话引入:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
二、探究新知。
(一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教师提问:(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?
相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;
不同点:加的顺序不同。
(2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?
2、归纳加法的结合律。
3、用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加。
a、b、c表示的数是什么范围的数?
4、练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便。
1、例4 计算 480+325+75
教师提问:同学们想要计算 480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)
教师板书:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
2、例5 计算 325+480+75
教师提问:这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(集体订正)
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
教师提示:哪一步可以省略?
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同。
例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;
例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算。
4、反馈练习:137+31+63,怎样计算比较简便?用了什么定律?
5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?
(在做口算加法时应用了加法结合律)
如:36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便。简算时要注意数字特点。
三、巩固发展。
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各题怎样算简便就怎样算。
88+75+12 6+2+7+4+8
79+145+21 14+9+2+11+6
25+97+15+3 7+39+43+61+8+32
4、选择比较简便的方法填在括号里。
(1)399+154+201=( )
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432
四、全课小结。
今天我们学习了哪些新知识?什么叫做加法结合律?与加法交换律有什么不同之处?
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少?
六、板书设计
加法结合律和简便算法
例3 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
例4 计算 480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
=480+400
=880
例5 计算 325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用。
游戏过程
1.拿出24张扑克牌,平均分成两叠,一叠全部正面朝上,另一叠全部背面朝上。
2.把两叠扑克牌叠成一叠,并洗牌若干次,再平分成两叠。这时,两叠牌都有正面和背面朝上。
3.对学生说:“这两叠扑克牌中,正面和背面朝上的数目都一样。”然后让学生验证。
游戏窍门
将牌递给学生时,悄悄将其中一叠牌全部翻转过来。
游戏原理
不论洗多少次牌,两叠牌中仍会有12张正面和12张背面。假如其中一叠有7张正面和5张背面,另一叠肯定有5张正面和7张背面。如果把其中一叠翻转过来,那么两叠的正、背面的数目便一样了。
加法结合律 篇三
教学内容
六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话,口述。
2.能运用,进行简单的运算。会用字母表示。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路,培养探索精神。
教学准备
投影仪、自制投影片。
教学过程
(一)形成疑问,提出问题
1.教师出示准备题:37+26+63、37+(26+63),学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同:加数相同,得数相同。
异:运算顺序不同。
再一题:59+38+732和59+(38+732),得数会相同吗?(相同)
3.讨论:刚才的两个例子说明了什么?
学生回答的情况可能有如下两种:
A、不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师引导:
①几个数相加?(三个,且加数相同)
②分别先算了什么?(前两数,后两数)
③结果如何?(得数相同即和不变)
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答,板书猜想。
问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
(二)验证猜想,形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的,可以通过计算其他式题来证明。
(13+8)+5
女生完成
3024+(73+6)
13+(8+5)
男生完成
3024+73+6
汇报答案:得数相同,符合猜想。
2.上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元?
A、口头列式:(27+18)+12 27+(18+12)
B.分别说说先求什么,再求什么?
C.判断,得数会相同吗?(相同)
D、计算结果。得出(27+18)+12=27+(18+12)(板书)
4.揭题:
从式题到生活实例,都符合我们的猜想,同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的
教师板书:
书上又是怎么说的呢?看书
5、小结:
(1) 学生根据板书口述结合律。
(2) 学生尝试用三个不同的字母(a、b、c)来表示结合律。
(三)使用规律,巩固新知
学习的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几?
(15+12)+5=15+(12+□)
(243+146)+54=243+(□+54)
4037+(25+44)(4037+25)+□
a+(b+c)=(a+□)+c
2、 练习
五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生41人,三个班共有学生多少人?(用两种方法解答)
(1) 说说解答思路。
(2) 列式解答,加深对结合律的理解。
3、 简便计算。
(1) 投影显示:273+352+648
64+36+81+19
(2) 交流方法及计算结果。
运用加法交换律,结合律进行加法的简便计算,我们将在下节课中具体展开。
4、 发展练习:
22+23+24+25+26+27+28=( )
(四)反思过程,学会方法。
1、 学了这节课,你有什么收获?
2、 关于学习方法。
(五)作业 :《作业 本》
加法结合律 篇四
教学内容:
教科书例3、例4、例5,练习十一第5—10题。
(一)知识教学点
1.使学生理解、掌握加法结合律。
2.能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
(二)能力训练点
结合教学内容培养学生观察、分析和推理能力。
(三)德育渗透点
用联系、发展的观点,观察分析知识的规律性,培养学生的兴趣,参与知识
教学过程:。 ’
(四)美育渗透点
使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美,提高审美意识。
引导学生运用已有经验,上升理论,抽象概念。
引导学生观察、探索,学习新知。
教学重点:对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点:加法结合律的运用。
投影仪、幻灯片、小黑板(转板)。
(一)铺垫孕伏
1.什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67二( )+( ) 35+( )二65+(
( )+18:19+( ) o+100:( )+(
3.下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380:390+260 20+50+80二20+肋+50
o+400:400+o 140+60:60+140
(检查学生对已学过知识的掌握情况,并为与新知识作比较打下基础。)
4.四年级一班有48人,二班有50人,两个班共有多少人?(转板出示)
学生计算完后,让学生用加法的意义说明为什么用加法计算。(理顺解题
思路,为参与知识教学过程学习例3,埋下伏笔。)
教师:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加
法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续
学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
同学们看这道题(复习题4),求两个班一共有多少人,就是用48+50求出
结果,如果把题改一下又该怎样求呢?(教师翻转板)这就是我们今天要学习的
例2。(板书例2)
(二)探究新知
1.学习例3,学生读题后,指名找出已知条件和问题,教师边用线段表示出
数量关系。
求两个班人数的和一共是多少,用加法计算,现在我们求三个班一共是多
少。可怎样算呢?请同学们列出算式算出结果。(教师巡视,指名2人板演)集
体订正让板演的2名学生分别讲算理。
教师引导学生口述时并提示:第一种计算方法,表明先算一班和二班人数
的和,要在48与50的外面加上小括号。第二种计算方法,表明先算二班与三班
人数的和,要在50与49的外面加上小括号。引导学生明确:这两种解法的结果
相等,也就说明(48+50)+49与48+(50+49)这两个算式可用等号连接,教师
板书:(48+50)+49;48+(50+49)
教师:请同学们观察上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?引
导学生明确:相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;不同点:加的顺序
不同。
教师总结:无论先把48和50相加,再同49相加;还是先把50与49相加,
再与48相加,它们的得数都是一样的,也就是和不变。
2.观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(12+13)+14012+(13+14)
(320+150)+2300320+(150+230)
先算一算,每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接,每组算式说明什
么?引导学生观察,比较上面三个等式,归纳出加法的结合律。
(1)两个等式中,每组算式有3个加数,每个等式中的加数都一样。
(2)等号两边的算式中加数交换了位置,和没有变。
(3)教师说明这一规律叫做加法结合律。引导学生看一看教材第49页的
结束语。
3.用字母表示加法结合律。
如果用字母o、凸、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?教
师说明板书:(o+6)+c:o+(6+c)
等号左边(o+凸)十c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。
等号右边o+(6+c)表示先把后两个数相加,再同第一个数相加。
o、凸、c表示的数是什么范围的数?学生讨论,然后回答。
4.练习:教材第50页上面的“做一做”,填在书上。订正时,请学生说出是
根据哪个运算定律填写的。 ‘·一
(引导学生利用已有经验,观察、总结、概括、抽象出概念,提高学生的认识
水平。)
5.教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主
要的一点是可以使一些计算简便,同学们看这道题:(板书例3)
(1)计算。480+325+75
同学们想要计算480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么
运算定律?让学生先讨论后试算,接着学生汇报其结果。教师板书:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
提醒学生注意应用加法结合律,计算时方框里的这一步熟练后可省略不
写,以达到更简便的目的,但如果题目要求写出简算过程,此步不能省略。
(2)再看这道题,教师板书:计算:325+480+75
这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?
学生试算后,小组内检查,讨论订正。教师指定一名学生到黑板上板演,教
师引导学生,让板演的同学讲思考过程,集体订正。
教师提示:哪一步可以省略?
再请一名同学板书:
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
板演后订正,使学生明确省略的步骤及每步运用的定律。
(3)通过对例4、例5的学习,(板书:例4、例5)知道加法的运算定律,可以
使一些计算简便。那么,例4、例5在应用运算定律方面又有什么不同呢?请同
学们比较一下。引导学生明确:例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结
合律进行了简算;例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换
到480的前面,再应用加法结合律简算。另外,启发学生说出还可将325交换到
480后面进行简算。
反馈练习:课本第50页最下面“做一做”。
(引导学生通过比较,体验计算的简便,加深印象,提高计算的灵活性,开拓
学生思维。)
(4)想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?引导学生说出,在做口算
加法时应用了加法结合律。如36+48结果是多少?可以想:
36+48;36+(40+8);(36+40)+8;76+8;84
教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便。
我们学习了加法结合律及应用加法运算定律进行简算,要注意进行简算时
要先看一看题目的数字特点。
(三)巩固发属
1,练习十一第5-7题。
2.选择比较简便的方法填在括号里
(1)399+154+201;( )
(投影)
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432;( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+126)+268+432
3.练习十一第8题前2行。
(四)全课小结
师生共同总结加法结合律和简便计算。
练习十一第8题后一行,第10题。
(48+50)+49
=98+49
=147(人)
加法结合律和简便算法
答:四年级一共有147人。
(48+50)+49;48+(50+49)
(12+13)+14二12+(13+14)
48+(50+49
=48十99
=147(人)
(320+150)+200=320+(150+200)
例4 计算480+325+75
例5
480+325+75
=480+(325+75)
=880
计算325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400十480
二880
加法结合律 篇五
一、导入部分
上课伊始,我先说了个牛顿的故事:牛顿因为看见苹果落地,进行思考,经过坚持不懈的努力,最后得出了万有引力定律这个伟大的成果。目的是想告诉学生要注意观察、思考生活中一些习以为常的问题,并从中探索出一些规律。然后说,随着气候渐渐转凉,学校将组织同学们进行冬季锻炼——跳绳和踢毽。请大家翻开课本,看看从图上可以获得哪些信息,根据这些信息可以提出什么问题。
反思:自我感觉这样的导入效果不错,吸引了大部分学生的注意力,培养了学生的问题意识。学生能马上提出一些问题。为后面的探究学习做好了铺垫。
二、探究规律
在初步认识了28+17=17+28这样的等式以后,我问:这样的等式你还能举些例子吗?(学生争先恐后地回答)。我追问,如果一直这样说下去,能说的完吗?(学生马上回答我:不能。)我启发道:这样的等式无穷无尽,在这里肯定有着某种规律,大家想知道吗?(想)好,大家以4人小组为单位,研究这些等式里蕴藏的规律,可以用你们喜欢的方式来表示,但要说明表示的理由。经过一番合作,学生的探究结果也出来了,主要有这样几种:甲数+乙数=乙数+甲数;△+○=○+△;逗号+句号=句号+逗号;a+b=b+a,这时我又让他们用文字叙述这一规律。然后我小结:在很平常的一些四则运算中包含了一些规律性的东西,我们把这些规律叫做运算律。然后指着板书指出:我们刚才研究的就是加法交换律。接着,让学生用同样的方法探究加法结合律。
反思:教师是教学的组织者和引导者,这样的设计,紧密围绕并运用好问题情境,师生之间积极互动,教师引导学生自己去发现规律,并学会用多种方法表示,让学生有一种成就感。然后引导学生运用前面的研究方法开展研究,由扶到放,初步培养学生探索和解决问题的能力和语言的组织能力。这节课我强调学生的发言要大声的说:我们小组的发现是……充分调动他们的自信心和自豪感。
总的来说,这堂课取得了较好的效果,呵呵,自我感觉良好,不过,也发现了一些问题,这些问题有些是客观的,有些是由于本人的教学机智和教学设计还不够。
1、在学生得出了加法交换律时,没有让学生总结一下研究问题的方法,而是直接让他们去研究加法结合律。
2、对“关注每一位学生”这个问题,没有做到。
加法结合律 篇六
教学内容:教科书第49—50页的例3—例5,练习十一的第5—10题。
教学目的:使学生理解并掌握加法结合律,能够应用加法交换律和结合律进行简便计算,培养学生分析推理的能力。
教学重点:加法结合律
教学难点 :应用加法交换律和结合律进行简便计算
教具准备:小黑板
教学过程 :
一、复习
1.根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
35+( )=65+( ) ( )+147=( )+274
56+74=( )+( ) a+200=( )+( )
订正时,让学生说出是根据什么运算定律填数的。
2.下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380=390+260 30+50+70=30+70+50
a+800=800+a
3.四年级一班有48人,二班有50人,两个班一共有多少人?
计算完后,让学生应用加法的意义说明为什么用加法计算。
二、新课
1.教学例3。
给上面的复习题3加上一个已知条件“三班有49人”,问题改为“三个班一共有多少人?”引出例2。
让学生读题后,指名说出已知条件和问题,教师用线段图表示出数量关系:
一班48人 二班50人 三班49人
共?人
提问:
我们在前面研究过,还应两个数的和一共是多少,知道用加法算。现在求三个班人数的和一共是多少可以怎样算呢?想一想,有没有不同的解法呢?
指名说第一种解法:先把一班和二班的人数加起来,求出它们的和,再加上三班的人数。引导学生说出综合算式:(48+50)+49。强调说明,为了表明先算一班与二班人数的和,可以在48和50的外面加上小括号。
指名说出第二种解法:先把二班和三班的人数加起来,求出它们的和,再加上一班的人数。引导学生说出综合算式:48+(50+49)。强调说明,为了表示先算二班与三班人数的和,要在50和49的外面加上小括号。
提问:
“这两种解法的结果怎样?”
“用什么符号连接这两个算式?”(板书:(48+50)+49 =48+(50+49))
“比较一下等号两边的算式,有什么相同点?”(都是三个数相加,左、右两边的三个数相同。)
“有什么不同点?”(加的顺序不同,等号左边先把48和50相加,再同49相加;等号右边先把50和49相加,再同48相加。)
引导学生回答后,教师归纳整理:48、50和49这三个数相加,先把48和50相加,再同49相加;或者先把50和49相加,再同48相加,它们的得数一样,也就是和不变。
2.再出两组算式,引导学生比较,加以概括。
(1)教师:我们再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
板书:(12+13)+14 12+(13+14)
先让学生算一算,看两个算式的结果怎样,用什么符号连接。这组算式说明了什么。
学生回答后,教师归纳整理:12、13和14这三个数相加,先把12和13相加,再同14相加;或者先把13和14相加,再同12相加,它们的和不变。
(2)再观察一组算式,看一看它们有什么样的关系。
(320+150+230 320+(150+230)
让学生说一说这组算式说明了什么?
3.比较三个等式,突出下面三点:
(1)这三个等式中,左右两边各有几个加数?(三个加数)每个等式中左右两边的加数都一样吗?
(2)这三个等式中,等号左边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把前两个数相加,再同第三个数相加。)
(3)再看右边三个算式有什么共同点?(加的顺序相同,都是先把后两个数据相加,再同第一个数相加。)
提问:
“每个等式中等号左边的算式和等号右边的算式,加的顺序相同吗?但它们的和怎么样?”
“谁能把我们发现的规律完整地说一说?”
让几个学生试说后,教师完整地叙述一遍,说明这一规律叫做规律叫做加法结合律。再看一看教科书第49页的结语。
4.用字母表示加法线结合律。
提问:
“如果用字母a、b、c分别表示三个中数,怎样表示加法的结合律呢?”(学生回答后,板书:(a+b)+c =a+(b+c)
“等号左边(a+b)+c表示什么意思?”(先把前面两个数相加,再同第三个数相加。)
“等号右边a+(b+c)表示什么意思?”(先把后面两个数相加,再同第一个数相加。)
5.练习。
完成第50页上面的“做一做”题目。让学生把数填在书上,订正时,让学生说一说根据哪个运算定律填写的。
6.加法结合律的应用。
(1)教学例4。
出示:480+325+75
让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?共同讨论。
教师板书:480+325+75
=480+(325+75) 指出应用加法结合律
=480+400 计算时方框里的这一步
=880 可以省略不写。
(2)教学例5。
出示:325+480+75
让学生想一想,怎样计算比较简便?要应用什么运算定律?
学生试算后,讨论订正。
教师板书:325+480+75
=325+75+480 指出应用加法交换律
=(325+75)+480 指出应用加法结合律
=400+480
=880
(3)比较例4、例5。
让学生说一说例4、例5在应用运算定律方面有什么不同?
教师小结:例4没有调换加数的位置,只应用加法结合律,先把后面两个数相加就可以使计算简便。而例5,要使325和75相加,必须先应用加法交换律把75调到480的前面,再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。
然后启发学生说出例5也可以应用加法交换律把325调到480的后面,再应用加法结合律把325和75相加,使计算简便。
提问:
“想一想,过去我们学过的哪些计算中应用了加法结合律?”
如果学生想不出,再指出:
“口算加法应用了加法结合律。”
“如9+8怎么想?”9+8=9+(1+7)=(9+1)+7=17
“36+48怎么想?”36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
“应用加法结合律不仅可以做口算加法,还能使一些计算简便。”
(4)做第50页下面的“做一做”。
让学生自己做,订正时,让学生说出是怎样应用运算定律的。
三、课堂练习
1.做练习十一的第5、6、7题,做完后共同订正。
(1)第5题,要注意让学生弄清根据哪个运算定律来填数。
(2)第6题,要注意a+(20+9)=(a+20)+9这道题,看学生是否能判断出,这道题虽然有字母又有数目,但它仍符合结合律。
(3)第7题,要求学生先两道题说一说是怎样应用加法结合律的。如37+8,先把37分成30+7,应用结合律可以先把7+8相加,再和30相加。
四、布置作业 。
练习十一的第8、9、10题。
加法结合律 篇七
教学内容:六年制小学数学第七册第24页
教学目标
1.学生能用自己的话,口述加法结合律。
2.能运用加法结合律,进行简单的运算。会用字母表示加法结合律。
3.领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律的解决思路,培养探索精神。
教学准备:投影仪、自制投影片。
教学过程
(一)形成疑问,提出问题
1.教师出示准备题:37+26+63、37+(26+63),学生计算出得数。
2.比较两式题的异同。
同:加数相同,得数相同。
异:运算顺序不同。
再一题:59+38+732和59+(38+732),得数会相同吗?(相同)
3.讨论:刚才的两个例子说明了什么?
学生回答的情况可能有如下两种:
A、不能用文字概括,而结合具体式题说出结合律。
教师引导:
①几个数相加?(三个,且加数相同)
②分别先算了什么?(前两数,后两数)
③结果如何?(得数相同即和不变)
B、基本能用文字概括出结合律。
教师适当引导。
4.教师根据学生回答,板书猜想。
问题:这个猜想正确吗?
猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去验证它。
(二)验证猜想,形成规律
1.我们要验证我们的猜想是正确的,可以通过计算其他式题来证明。
(13+8)+5
女生完成
3024+(73+6)
13+(8+5)
男生完成
3024+73+6
汇报答案:得数相同,符合猜想。
2.上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己来找一找符合猜想的式题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多式题符合猜想。
3.能证明猜想正确,还有我们身边的一些生活实例。
请同学们用多种方法解例2:
张老师上午到书店买书用去27元,又到文具店买圆珠笔用去18元;下午去文具店买圆珠笔用去12元。他一共用去几元?
A、口头列式:(27+18)+12 27+(18+12)
B.分别说说先求什么,再求什么?
C.判断,得数会相同吗?(相同)
D、计算结果。得出(27+18)+12=27+(18+12)(板书)
4.揭题:
从式题到生活实例,都符合我们的猜想,同时也证明了猜想的正确。这就是我们今天学习的“加法结合律”
教师板书:加法结合律
书上又是怎么说的呢?看书
5、小结:
(1) 学生根据板书口述结合律。
(2) 学生尝试用三个不同的字母(a、b、c)来表示结合律。
(三)使用规律,巩固新知
学习加法结合律的最终目的是为了用。
1、 口头回答□里填几?
(15+12)+5=15+(12+□)
(243+146)+54=243+(□+54)
4037+(25+44)(4037+25)+□
a+(b+c)=(a+□)+c
2、 练习
五(1)班有学生51人,四(1)班有学生47人,四(2)班有学生41人,三个班共有学生多少人?(用两种方法解答)
加法结合律 篇八
课题:
教学目标
1、使学生理解、掌握加法结合律。
2、能够应用加法的交换律和结合律进行简便计算。
教学重点
对加法结合律的理解、掌握和应用。
教学难点
加法结合律的运用。
教学步骤
一、铺垫孕伏。
1、什么叫加法交换律?用字母如何表示?
2、根据运算定律在下面的( )里填上适当的数。
43+67=( )+( ) 35+( )=65+( )
( )+18=19+ a+100=( )+( )
3、下面各等式哪些符合加法交换律?
270+380=390+260 20+50+80=20+80+50
a+400=400+a 140+60=60+140
谈话引入:以上,我们运用了加法的意义及交换律解决了一些问题,那么关于加法还有没有其他的规律性知识?这些知识又有什么用途呢?这节课我们继续学习这方面的知识——加法结合律和简便运算。(板书课题)
二、探究新知。
(一)教学例3、观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
(12+13)+14○12+(13+14)
(320+150)+230○320+(150+230)
1、教师提问:(1)上面等式两边算式有什么相同点?有什么不同点?
相同点:都有三个加数,左右两边的三个数相同;
不同点:加的顺序不同。
(2)每组两个算式的结果怎样?用什么符号连接?每组算式说明什么?
2、归纳加法的结合律。
3、用字母表示加法结合律。
如果用字母a、b、c分别表示3个加数,怎样用字母表示加法结合律呢?
教师板书:(a+b)+c=a+(b+c)
等号左边(a+b)+c表示先把前两个数相加,再同第三个数相加。
等号右边a+(b+c)表示先把后两个数相加再用第一个数相加。
a、b、c表示的数是什么范围的数?
4、练习:根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
(25+68)+32=25+(□+□)
130+(70+4)=(130+□)+□
(二)教学简便算法。
应用加法结合律我们可以改变一些数的运算顺序,但应用加法交换律更主要的一点是可以使一些计算简便。
1、例4 计算 480+325+75
教师提问:同学们想要计算 480+325+75,怎样计算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(学生试算)
教师板书:
480+325+75
=480+(325+75)
=480+400
=880
2、例5 计算 325+480+75
教师提问:这道题怎样算比较简便?为什么?应用了什么运算定律?(集体订正)
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
教师提示:哪一步可以省略?
325+480+75
=325+75+480
=400+480
=880
3、比较例4、例5在应用运算定律方面的不同。
例4没有调换加数的位置,直接应用了加法结合律进行了简算;
例5要使325与75相加,则必须先应用加法交换律将75交换到480的前面,再应用加法结合律简算。
4、反馈练习:137+31+63,怎样计算比较简便?用了什么定律?
5、想一想,过去哪些计算应用了加法的结合律?
(在做口算加法时应用了加法结合律)
如:36+48
36+48=36+(40+8)=(36+40)+8=76+8=84
教师说明:根据加法结合律不仅可以做口算加法,还使一些计算简便。简算时要注意数字特点。
三、巩固发展。
1、根据运算定律在下面的□填上适当的数。
369+258+147=369+(□+147)
(23+47)+56=23+(□+□)
654+(97+a)=(654+□)+□
2、下面哪些等式符合加法结合律?
a+(20+9)=(a+20)+9
15+(7+b)=(20+2)+b
10+20+30+40=10+(20+30)+40
3、下面各题怎样算简便就怎样算。
88+75+12 6+2+7+4+8
79+145+21 14+9+2+11+6
25+97+15+3 7+39+43+61+8+32
4、选择比较简便的方法填在括号里。
(1)399+154+201=( )
①399+(154+201) ②(399+201)+154
(2)374+268+126+432=( )
①(374+126)+(268+432) ②(374+ 126)+ 268+ 432
四、全课小结。
今天我们学习了哪些新知识?什么叫做加法结合律?与加法交换律有什么不同之处?
五、布置作业 .
光明小学篮球队队员的身高分别是:160厘米、164厘米、158厘米、156厘米、162厘米。队员的平均身高是多少?
六、板书设计
例3 观察下面每组的两个算式,它们有什么样的关系?
例4 计算 480+325+75
480+325+75
480+(325+75)
=480+400
=880
例5 计算 325+480+75
325+480+75
=325+75+480
=(325+75)+480
=400+480
=880
探究活动
扑克魔术
游戏目的
让学生体会加法交换律在日常生活中的应用。
游戏过程
1.拿出24张扑克牌,平均分成两叠,一叠全部正面朝上,另一叠全部背面朝上。
2.把两叠扑克牌叠成一叠,并洗牌若干次,再平分成两叠。这时,两叠牌都有正面和背面朝上。
3.对学生说:“这两叠扑克牌中,正面和背面朝上的数目都一样。”然后让学生验证。
游戏窍门
将牌递给学生时,悄悄将其中一叠牌全部翻转过来。
游戏原理
不论洗多少次牌,两叠牌中仍会有12张正面和12张背面。假如其中一叠有7张正面和5张背面,另一叠肯定有5张正面和7张背面。如果把其中一叠翻转过来,那么两叠的正、背面的数目便一样了。
加法结合律 篇九
加法结合律
教学内容:P18:例2 “做一做”。
教学目标
1、知识与技能:结合具体的情境,引导学生认识和理解加法结合律的含义。
2、过程与方法:能用字母式子表示加法结合律,初步学会应用结合律进行一些简便运算。
3、情感态度与价值观:体验自主探索、合作交流,感受成功的愉悦,树立学习数学的自信心,发展对数学的积极情感。培养学生观察,比较,抽象,概括的初步思维能力。
教学重点:认识和理解加法交换律和结合律的含义。
教学难点:引导学生抽象概括加法结合律。
教具学具:多媒体课件
教学过程
一、 创设情境
1、多媒体展示:李叔叔三天骑车的路程统计。
(1)找出信息解决问题。 问:你能解决李叔叔提出的问题吗? 学生独立完成后交流。
多媒体展示线段图:根据学生列出的不同算式,表示三天路程的线段先后出现。
问:通过线段图的演示,你们发现什么?(不论哪两天的路程先相加,总长度不变。)
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式,可以怎样计算:
比较 88+104+96 88+104+96
=192+96 =88+200
=288 =288
为什么要先算104+96呢?(后两个加数先相加,正好能凑成整百数。)
出示(88+104)+96○88+(104+96),怎么填?
(2)你能再举几个这样的例子吗?
问:观察、比较这些算式,说一说你发现了什么秘密?(鼓励学生用自己的话来说。)
(3)揭示规律。
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这就是加法结合律。
(4)用符号表示。(学生独立完成,集体核对。)
(▲+★)+●=____+(____+____)
(a+b)+c=____+(____+____)
(5)问:①用语言表达与用字母表示,哪一种更一目了然?
②这里的a、b、c可以表示哪些数?
二、练习练习
1、完成P18做一做2。
2、根据运算定律,在下面 里填上适当的数。
287+129+118=287+( +118) (32+47)+65=32+( + )
3、教材练习五
四、小结
1.今天我们发现了哪些数学规律?
2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?
板书设计 加法结合律
88+104+96 88+104+96
=192+96 =88+(104+96 )
=288 =88+200
=288
加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
读书破万卷下笔如有神,以上就是众鼎号为大家带来的9篇《加法结合律》,希望对您有一些参考价值,更多范文样本、模板格式尽在众鼎号。