古今来许多世家，无非积德。天地间第一人品，还是读书。众鼎号为您带来了5篇《一元一次方程》，我们不妨阅读一下，看看是否能有一点抛砖引玉的作用。
元一次方程 篇一
一元一次方程的复习
复习目标：
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：
1. 重点：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
会用一元一次方程解决实际问题。
2. 难点：
一元一次方程的解法的灵活应用。
寻找实际问题中的等量关系。
【典型例题】
例1.
分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。
在这里特别注意：未知数的次数及系数。
这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。
解：
例2.
分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。
此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。
解：
将m＝1代入关于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。
例4.
分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。
解：
例5.
分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。
解：
注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。
解：
例6. 已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。
分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为x m
解一：设车的速度为x m/s
经检验，符合题意。
答：车的速度为20m/s。
解二：设车身的长度为x m
经检验，符合题意。
答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s
例7. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票
售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？
分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。
解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元
经检验，符合题意。
答：零售票价为19.2元。
【模拟试题】
一。 填空题。
1. 已知方程 的解比关于x的方程 的解大2，则 _________。
2. 关于x的方程 的解为整数，则 __________。
3. 若 是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。
4. 若代数式 与 的值互为相反数，则m＝_________。
5. 一元一次方程 的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。
二。 解方程。
1.
2.
3.
4.
三。 列方程解应用题。
1. 一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
2. 分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？
【试题答案】
一。 填空题。
1. 2.
3. 1，1 4. 5.
二。 解方程。
1. 2.
3. 4.
三。 列方程解应用题。
1. 买364个鸡蛋
2. 戴红帽子4人，黄帽子3人
一元一次方程的复习
复习目标：
（1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
（2）会解一元一次方程。
（3）会根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程并求解。
重点、难点：
1. 重点：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
会用一元一次方程解决实际问题。
2. 难点：
一元一次方程的解法的灵活应用。
寻找实际问题中的等量关系。
【典型例题】
例1.
分析：明确一元一次方程的概念。方程中含有一个未知数，未知数的次数是1，且含有未知数的式子为整式，未知数的系数不为0。
在这里特别注意：未知数的次数及系数。
这三个方程中含有两个未知数x、y，要想成为一元一次方程就要使其中一个未知数的系数为0。
解：
例2.
分析：此题要明确两点：（1）当方程中含有多个字母时，指出关于哪个字母的方程，这个字母就是方程的未知数，而其它的字母是代替已知数的字母系数，这类方程也叫字母系数方程。（2）方程的解，即使方程左右两边相等的未知数的值。
此题从问题出发，求解关于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是关于y的方程的解，即关于y的方程中字母y＝1，因此可将y＝1代入方程，从而求出m的值。
解：
将m＝1代入关于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步骤为以上五步，但在解方程时，要注意灵活运用。
例4.
分析：此题的括号较多，如果按照一般的做法先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法比较麻烦，所以要观察分析方程找一种比较简单的方法。
解：
例5.
分析：此题中分母出现小数，如果用一般的方法先去分母，则比较麻烦，公分母就不好找，所以采取一个巧妙的方法，先利用“分数的基本性质”将方程中分母中的小数化为整数，再用去分母……解之。
解：
注：用分数的基本性质化简用的是分子、分母扩大相同倍数分数值不变，与去分母不同。
解：
例6. 已知某铁路桥长1000米，现有列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟，整个火车完全在桥上的时间为40秒，求火车的速度。
分析：列方程解应用题的关键要找出题目中的等量关系，而由题意可知，此题有两个不变的量，即车的速度和车身的长度。在题目中不变的量，即可为等量，从而列出方程。例如以车身长度为等量，可列方程，设车的速度为x m/s，60x－1000＝1000－40x，以车的速度为等量，可列方程，设车身长为x m
解一：设车的速度为x m/s
经检验，符合题意。
答：车的速度为20m/s。
解二：设车身的长度为x m
经检验，符合题意。
答：车的速度为（1000＋200）/60＝20m/s
例7. 某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票
售票的一半。如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售完全部余票，那么零售票应按每张多少元出售才能使两个月的票款收入持平？
分析：此题的等量关系比较好找，即五六月份的票款相等，但团体票及零售票的张数不知道，可用字母表示出来，设而不求。
解：设团体票共2a张，零售票共a张，零售票价x元
经检验，符合题意。
答：零售票价为19.2元。
【模拟试题】
一。 填空题。
1. 已知方程 的解比关于x的方程 的解大2，则 _________。
2. 关于x的方程 的解为整数，则 __________。
3. 若 是关于x的一元一次方程，则k＝_________，x＝_________。
4. 若代数式 与 的值互为相反数，则m＝_________。
5. 一元一次方程 的解为x＝0，那么a、b应满足的条件是__________。
二。 解方程。
1.
2.
3.
4.
三。 列方程解应用题。
1. 一商贩以每个鸡蛋0.24元购进一批鸡蛋，但在途中不慎碰坏12个，剩下的鸡蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问该商贩当初买进多少个鸡蛋？
2. 分别戴着红色和黄色旅行帽的若干同学坐一只船，在公园内划船，突然间，一个戴红帽子的同学说：“我看到的我们船上的红帽子和黄帽子一样多。”这时一个戴黄帽子的同学说：“不对，你错了，我看到的红帽子是黄帽子的2倍。”问：戴红帽子和黄帽子的同学各有多少人？
【试题答案】
一。 填空题。
1. 2.
3. 1，1 4. 5.
二。 解方程。
1. 2.
3. 4.
三。 列方程解应用题。
1. 买364个鸡蛋
2. 戴红帽子4人，黄帽子3人
《解一元一次方程》教案 篇二
学习目标
1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解
2. 会用一元一次方程解决工程问题
重点难点
重点：建立一 元一次方程解决 实际问题
难点：探究实际问题与一元一次方程的关系
教学流程
师生活动 时间
复备标注
一、 复习：
解下列方程：
1.9-3y=5y+5
2.
二、新授
例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析：这里可以把总工作量看做1。思考
人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。
由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的`工作量为 。
这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。
解：设先安排x人工作4小时。
根据两段工作量之和应是总工作量，得
.
去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701
去括号，得 4x+8x+16=40
移项及合并同类项，得
12x=24
系数化为1，得 X=-243.
所以 -3x=729
9x=-2187.
答：这三个数是-243,729，-2187。
师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决
例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
方式一 方 式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/月 0.40元/分
(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元？按方式二呢？
(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？
解：(1)
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项，得 0. 4t -0.3t =30
合并同类项，得 0.1t=30
系数化为1，得 t=300
由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。
思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解。也就是把实际问题转化为数学问题。
归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下
三、巩固练习：94页9、10
四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.
五、课堂小结：
(1) 这节 课我有哪些收获？
(2) 我应该注意什么问题？
六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：
(1)每一步的依据分别是什么？
(2)求方程的解就是把方程化成什么形式？
先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：
允许学生在讨论后再回答。
在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数
学生独立解方程方程的解是不是应用题的解
教师强调解决 问题的分析思路
学生读题，分析表格中的信息
教 师根据学生的分析再做补充
学生思考问题
教师根据学生的解答，进行规范分析和解答
《解一元一次方程》教案 篇三
解一元一次方程
【教学任务分析】教学目标知识技能
1.用一元一次方程解决“数字型”问题；
2.能熟练的通过合并，移项解一元一次方程；
3.进一步学习、体会用一元一次方程解决实际问题。
过程
方法通过学生自主探究，师生共同研讨，体验将实际问题转化成数学问题，学会探索数列中的规律，建立等量关系并加以解决，同时进一步渗透化归思想。
情感
态度经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力，体会数学对实践的指导意义。
重点建立一元一次方程解决实际问题的模型。
难点探索并发现实际问题中的等量关系，并列出方程。
【教学环节安排】
环节教学问题设计教学活动设计
情
境
引
入牵线搭桥，解下列方程：
(1)-5x+5=-6x;(2);
(3)0.5x+0.7=1.9x;
总结解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程的步骤方法。
引出问题即课本例3
问：你能利用所学知识解决有关数列的问题吗？教师：出示题目，提出要求。
学生：独立完成，根据讲评核对、自我评价，了解掌握情况。
探究一：数字问题
例3有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243……其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
【分析】1.引导学生观察这列数有什么规律？
①数值变化规律？②符号变化规律？
结论：后面一个数是前一个数的-3倍。
2.怎样求出这三个数？
①设三个相邻数中的第一个数为x,那么其它两个数怎么表示？
②列出方程：根据三个数的和是-1701列出方程。
③解略
变式：你能设其它的数列方程解出吗？试一试。比比较哪种设法简单。
探究二：百分比问题(习题3.2第8题)
【问题】某乡改种玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元。这个乡去年农民人均收入是多少元？
【分析】①若设这个乡去年农民人均收入是x元，今年人均收入比去年提高20%，那么今年的收入是_________元；
②因为今年的人均收入比去年的1.5倍少1200元，所以今年的收入又可以表示为_________元。
③根据“表示同一个量的两个式子相等”可以列出方程为________________________.
解答略教师：引导学生分析。
2.本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，这需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生学习探索规律类型的问题。
学生：观察、讨论、阐述自己的发现，并互相交流。
根据分析列出方程并解出，求出所求三个数。
备注：寻找数的排列规律是难点，可让学生小组内讨论发现、解决。
变换设法，列出方程，比较优劣、阐述发现和体会。
教师：出示题目，引导学生，让学生尝试分析，多鼓励。
学生：根据引导思考、回答、阐述自己的观点和认识。
根据共同的分析，列出方程并解出，
(说明：此题目数以百分比、增长率问题可根据实际情况安排，若没时间，可在习题课上处理)
尝试应用
1、填空
(1)有个三位数，个位上的数字是a,十位上的数字是b，百位上的数字是c，则这个三位数是：_______________.
(2)有一数列，按一定规律排成1，-2，3，2，-4，6，3，-6，9，接下来的三个数为_____________________.
(3)三个连续偶数，设第一个为2x,那么第二个为_______,第三个为______,它们的和是__________;若设中间的一个为x,那么第一个为_____,第三个为______,它们的和是__________.
2.一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？这是最经常出现的一类数字问题：引导学生分析已知各位上的数字，怎么表示这个数，理解为什么不能表示成cba?这是解决这类问题的基础。
通过(3)题理解连续数的表示法，并感受怎么表示最简单。
通过2题让学生理解怎么设？以及怎么设简单(舍都有联系的一个)，并感受用未知数表示多个未知量，顺藤摸瓜，从而列出方程的顺向思维方式。
教师：结合完成题目，汇总讲解，重点在于解法。
成果
展示1.通过本节所学你有哪些收获？
2.谈谈你掌握的。方法和学习的感受，以及你对应用方程解决问题的体会。学生自我阐述，教师评价鼓励、补充总结。
补偿提高1.有一数列，按一定规律排成0，2，6，12，20，30，…，则第8个数为______，第n个数为_____.
2.下面给出的是20xx年3月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，圈出的三个数的和不可能是( ).
A.69B.54C.27D.40
通过练习，掌握数字问题的分类及不同解法，巩固、体会用方程解决问题的思路和思维方式，学会用方程解决问题。
题目设置是对前面学生所出现的问题进行针对性的补偿和补充，也可对学有余力的学生拓展提高。
根据学生完成情况灵活设置问题。
作业
设计作业：
必做题：课本4、5、第94页6题。
选做题：同步探究。教师布置作业，并提出要求。
学生课下独立完成，延续课堂。
授课教师：
20xx年10月31日
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇四
【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理 解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的 解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程 的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学 过有关方程的一些 知识，同学们能说出什么是方程吗？
答： 叫做方程。
2： 判断下列是不是 方程，是打“√”，不是打“×”：
① ;( ) ②3+4=7;( )
③ ;( )④ ;( )
⑤ ;( ) ⑥ ;( )
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
(1)4 =24;(2)1700+150=2450
(3)0.52`-(1-0.52`)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数(元)，未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
(即方程的一边或两边含有未知数)
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程 =4中， =?
方程 中的 呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
例 检验2和-3是否为方程 的解。
解：当`=2时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边(填=或≠)
∴`=2 方程的解(填是或不是)
当`= 时，
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边(填=或≠)
∴`=3 方程的解(填是或不是)
【课堂练习】
1.判断下列是不是一元一次方程，是打“√”，不是打“×”：
① =4;( ) ② ;( )
③ ; ( ) ④ ; ( )
⑤ ; ( ) ⑥3+4 =7 ;( )
2.检验3和-1是否为方程 的解。
3.`=1是下列方程( )的解：
(A) ， ( B) ，
(C) )， ( D)
4 、已知方程 是关于`的一元一次方程，则a= 。
【要点归纳】：
1. 这节课我们学习了什么内容？
2.什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
【拓展训练】：
1.检验2和 是否为方程 的解。
2.老师要求把一篇有20__字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？(请设未知数列出方程，并尝试求出 方程的解)
初中七年级上册数学《解一元一次方程》教案优质 篇五
教材分析：
《解一元一次方程(一)合并同类项与移项》是义务教育教科书七年级数学上册第三章第二节的内容。在此之前，学生已学会了有理数运算，掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项，和等式性质，进一步将所学知识运用到解方程中。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。合并同类项与移项是解方程的基础，解方程它的移项根据是等式性质1、系数化为1它的根据是等式性质2，解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而，解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。
设计思路：
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中，通过学生动手练习，动脑思考，完成教学任务。其基本程序设计为：
复习回顾、设问题导入 探索规律、形成解法 例题讲解、熟练运算
巩固练习、内化升华 回顾反思、进行小结 达标测试、反馈情况
作业布置、反馈情况。
教学目标：
1、知识与技能：(1)通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决实际问题，进一步认识方程模型的重要性；(2)、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
2、过程与方法：通过解形如“a·+b=c·+d”形式的方程，体验数学的建模思想。
3、情感、态度与价值观：通过合作探究，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
教学重点：建立方程解决实际问题，会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程。
教学难点：分析实际问题中的相等关系，列出方程。
教学方法：先学后教，当堂训练。
教学准备：多媒体课件等。
预习要求：要求学生自学教材第88——89页的课文内容。然后根据自己的理解分析问题2及例2;并试着进行尝试练习。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。
教学过程：
一、准备阶段：
1、知识回顾：
(1)、用合并同类项的方法解一元一次方程的步骤是什么？
(2)、解下列方程：
① -3·-2·=10 ②
2、创设问题情境，导入新课。
问题：
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？
如何解决这个问题呢？
二、导学阶段：
(一)、出示本节课的学习目标：
1、通过分析实际问题中的数量关系，建立用方程解决问题的建模思想和方法；
2、掌握移项方法，学会解“a·+b=c·+d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
(二)、合作交流，探究新知
1、分析解决课前提出的问题。
问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少人？
分析： 设这个班有·名学生。
每人分3本，共分出___本，加上剩余的20本，这批书共____________本。
每人分4本，需要______本，减去缺的25本，这批书共____________本。
这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，
即表示同一个量的两个不同的式子相等。
根据这一相等关系列得方程：
方程的两边都有含·的项(3·和4·)和不含字母的常数项(20与-25)，怎样才能使它向 ·=a(常数)的形式转化呢？
方法过程：
2、总结移项的概念。
像上面这样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 “移项” .
3、思考：上面解方程中“移项”起到了什么作用？
4、例题学习
运用移项的方法解下列方程：
三、课堂练习：
运用移项的方法解下列方程：
四、课堂小结：
本节课，我们学习了哪些知识？你还有哪些困惑？
五、达标测试：
运用移项的方法解下列方程：(25′×4=100′)
六、预习作业：
1、预习作业：自学课本第90页的课文内容及例4，完成第90页练习2题；
2、课后作业：(1)
以上就是众鼎号为大家带来的5篇《一元一次方程》，希望对您的写作有所帮助，更多范文样本、模板格式尽在众鼎号。
