学习知识要善于思考，思考，再思考。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学作为最烧脑的科目之一，也是要记、要背、要讲练的。这次帅气的小编为您整理了6篇《最全初一数学知识点总结》，希望朋友们参阅后能够文思泉涌。
初一数学基本知识点总结 篇一
第一章有理数
1、大于0的数是正数。
2、有理数分类：正有理数、0、负有理数。
3、有理数分类：整数（正整数、0、负整数）、分数（正分数、负分数）
4、规定了原点，单位长度，正方向的直线称为数轴。
5、数的大小比较：
①正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
②两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、只有符号不同的两个数称互为相反数。
7、若a+b=0，则a，b互为相反数
8、表示数a的点到原点的距离称为数a的绝对值
9、绝对值的三句：正数的绝对值是它本身，
负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是0。
10、有理数的计算：先算符号、再算数值。
11、加减：①正+正②大—小③小—大=—（大—小）④—☆—О=—（☆+О）
12、乘除：同号得正，异号的负
13、乘方：表示n个相同因数的乘积。
14、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
15、混合运算：先乘方，再乘除，后加减，同级运算从左到右，有括号的先算括号。
16、科学计数法：用ax10n表示一个数。（其中a是整数数位只有一位的数）
17、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
【知识梳理】
1、数轴：数轴三要素：原点，正方向和单位长度；数轴上的点与实数是一一对应的。
2、相反数实数a的相反数是-a;若a与b互为相反数，则有a+b=0，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
3、倒数：若两个数的积等于1，则这两个数互为倒数。
4、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
几何意义：一个数的绝对值，就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离、
5、科学记数法：，其中。
6、实数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。
7、在实数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行，但开方运算不一定能行，如负数不能开偶次方。实数的运算基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算。正确的确定运算结果的符号和灵活的`使用运算律是掌握好实数运算的关键。
数学初一知识点总结 篇二
有理数：
（1）凡能写成形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数。
注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
（2）有理数的分类:①②
（3）注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
（4）自然数0和正整数；a>0a是正数；a<0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数。
七年级数学知识点总结 篇三
整式的加减
一、代数式
1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。
二、整式
1、单项式：
（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。
（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式
（1）几个单项式的和，叫做多项式。
（2）每个单项式叫做多项式的项。
（3）不含字母的项叫做常数项。
3、升幂排列与降幂排列
（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。
（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。
三、整式的加减
1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
合并同类项：
（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
（3）合并同类项步骤：
a.准确的找出同类项。
b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c.写出合并后的结果。
（4）在掌握合并同类项时注意：
a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.
b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：
（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
（2）按去括号法则去括号。
（3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：
（1）代数式化简
（2）代入计算
（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
图形的初步认识
一、立体图形与平面图形
1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线
1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角
1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°；把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较
从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角
1、如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线
1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
七、平行线
1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。
2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、判定两条直线平行的方法：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
5、平行线的性质
（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。
（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
数学初一知识点总结 篇四
第一章：丰富的图形世界
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
2、点、线、面、体
①几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
②点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形
生活中的立体图形（按名称分）
柱：
①圆柱
②棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……
锥：
①圆锥
②棱锥
球
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
5、正方体的平面展开图：
11种（经常考：考试形式：展开的图形能否围成正方体；正方体对面图案）
6、截一个正方体：
用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图：
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的（www.1126888.com）图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
第二章：有理数及其运算
1、有理数的分类
①正有理数
有理数{ ②零
③负有理数
有理数{ ①整数
②分数
2、相反数：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
3、数轴：
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，三要素缺一不可）。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
4、倒数：
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。
5、绝对值：
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，（|a|≥0）。
若|a|=a，则a≥0；
若|a|=-a，则a≤0。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。
6、有理数比较大小：
正数大于0，负数小于0，正数大于负数；
数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；
两个负数，绝对值大的反而小。
7、有理数的运算：
①五种运算：加、减、乘、除、乘方
多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值值相等时和为0；
绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数相加和为0。
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数！
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0。
有理数除法法则：
两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何非0的数都得0。
注意：0不能作除数。
有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。
正数的任何次幂都是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
②有理数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，先算括号里面的。
③运算律（5种）
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法对加法的分配律
8、科学记数法
一般地，一个大于10的数可以表示成a×
10n的形式，其中1≦n<10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。（n=整数位数—1）
第三章：整式及其加减
1、代数式
用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
代数式的书写格式：
①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；
②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；
③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数。
④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；
⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面。
2、整式：单项式和多项式统称为整式。
①单项式：
都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：
单独的一个数或一个字母也是单项式；
单独一个非零数的次数是0；
当单项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写，如—ab的系数是—1，a3b的系数是1。
②多项式：
几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
③同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：
①同类项有两个条件：a。所含字母相同；b。相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则：
把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则
①根据去括号法则去括号：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉，括号里各项都改变符号。
②根据分配律去括号：
括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“—”号看成—1，根据乘法的分配律用+1或—1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“—”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。
7、整式的运算：
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第四章基本平面图形
1、线段、射线、直线
名称
表示方法
端点
长度
直线
直线AB（或BA）
直线l
无端点
无法度量
射线
射线OM
1个
无法度量
线段
线段AB（或BA）
线段l
2个
可度量长度
2、直线的性质
①直线公理：经过两个点有且只有一条直线。（两点确定一条直线。）
②过一点的直线有无数条。
③直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
3、线段的性质
①线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短。）
②两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
③线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
4、线段的中点：
点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。AM = BM =1/2AB （或AB=2AM=2BM）。
5、角：
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的。
6、角的表示
角的表示方法有以下四种：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
7、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’，1’=60”
8、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
9、角的性质
①角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
②角的大小可以度量，可以比较，角可以参与运算。
10、平角和周角：
一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所形成的角叫做平角。
终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。
11、多边形：
由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的'封闭平面图形叫做多边形。
连接不相邻两个顶点的。线段叫做多边形的对角线。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以画（n—3）条对角线，把这个n边形分割成（n—2）个三角形。
12、圆：
平面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。
固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长（通常简称为半径）。
圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，读作“圆弧AB”或“弧AB”；
由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB所组成的图形叫做扇形。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
第五章一元一次方程
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
①等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。
②等式的两边同时乘以同一个数（（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程。
5、移项：
把方程中的某一项，改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
6、解一元一次方程的一般步骤：
①去分母
②去括号
③移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）
④合并同类项
⑤将未知数的系数化为1
第六章数据的收集与整理
1、普查与抽样调查
为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。
其中被考察对象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
2、扇形统计图
扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所占的百分比之和为1）
圆心角度数=360°×该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和为360°）
3、频数直方图
频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。
4、各种统计图的特点
条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。
扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。
七年级数学知识点总结 篇五
二元一次方程组
1、二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程。注意:一般说二元一次方程有无数个解。
2、二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组。
3、二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解。注意:一般说二元一次方程组只有解（即公共解）。
4、二元一次方程组的解法:
（1）代入消元法；(2)加减消元法；
（3）注意:判断如何解简单是关键。
※5.一次方程组的应用:
（1）对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解
（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值；
（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系。
一元一次不等式(组)
1、不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式。
2、不等式的基本性质:
不等式的基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；
不等式的基本性质2:不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的基本性质3:不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变。
3、不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集。
4、一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0)。
5、一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意:在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点。
最全初一数学知识点总结 篇六
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
两条直线相交，有2对对顶角。
对顶角相等。
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：
⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
读书破万卷下笔如有神，以上就是众鼎号为大家整理的6篇《最全初一数学知识点总结》，希望对您有一些参考价值。
