数学给予人们的不仅是知识，更重要的是能力，这种能力包括观察实验、收集信息、归纳类比、直觉判断、逻辑推理、建立模型和精确计算。这些能力和培养，将使人终身受益。读书破万卷下笔如有神，以下内容是众鼎号为您带来的2篇《数学八年级上册坐标知识点》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。
数学八年级上册坐标知识点 篇一
一、平面直角坐标系：
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条数轴，构成了平面直角坐标系。
二、知识点与题型总结：
1、由点找坐标：
A 点的坐标记作 A( 2，1 )，规定：横坐标在前， 纵坐标在后。
2、由坐标找点： 例找点 B( 3，-2 ) ?
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
各象限点坐标的符号：
① 若点P(x，y)在第一象限，则 x > 0，y > 0 ;
② 若点P(x，y)在第二象限，则 x < 0，y > 0 ;
③ 若点P(x，y)在第三象限，则 x < 0，y < 0 ;
④ 若点P(x，y)在第四象限，则 x > 0，y < 0 。
典型例题：
例1、点 P的坐标是(2，-3)，则点P在第 四 象限。
例2、若点P(x，y)的坐标满足 xy>0，则点P在第一或三象限。
例3、若点 A 的坐标为(a^2+1, -2–b^2) ,则点A在第 四 象限。
4、坐标轴上点的坐标符号：
坐标轴上的点不属于任何象限。
① x 轴上的点的纵坐标为0，表示为(x，0)，
② y 轴上的点的横坐标为0， 表示为(0，y)，
③ 原点(0，0)既在x轴上，又在y轴上。
例4、点 P(x,y ) 满足 xy = 0, 则点 P 在 x 轴上或 y 轴上。 .
5、与坐标轴平行的两点连线：
① 若 AB‖ x 轴 ，则 A、B 的纵坐标相同；
② 若 AB‖ y 轴 ，则 A、B 的横坐标相同。
例5、已知点 A(10，5)，B(50，5)，则直线 AB 的位置特点是(A )
A、与 x 轴平行 B、与 y 轴平行 C、与 x 轴相交，但不垂直 D、与 y 轴相交，但不垂直
6、象限角平分线上的点：
① 若点 P 在第一、三象限角的平分线上 , 则 P( m, m );
② 若点 P 在第二、四象限角的平分线上，则 P( m, -m )。
例6、已知点 A(2a+1，2+a)在第二象限的平分线上，试求 A 的坐标。
解：由条件可知：2a+1 +(2+a)=0 ，解得 a = -1 ，
∴ A(-1,1)。
例7、已知点 M(a+1，3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上，试求 M 的坐标。
解：当在一、三象限角平分线上时，a+1=3a-5 ，
解得：a=3 ∴ M(4，4)
当在二、四象限角平分线上时，a+1+(3a-5 )=0 ，
解得：a=1 ∴ M(2，-2)
∴M 的坐标为(4，4)或(2，-2)
7、关于坐标轴、原点的对称点：
① 点 (a, b ) 关于 X 轴的对称点是(a , -b );
② 点 (a, b ) 关于 Y 轴的对称点是( -a , b );
③ 点(a, b )关于原点的对称点是( -a , -b )。
例8、已知点 A(3a-1，1+a)在第一象限的平分线上，试求 A 关于原点的对称点的坐标。
解：由条件得：3a-1=1+a 解得：a=1 ，∴ A(2，2)，
∴ A 关于原点的对称点的坐标为(-2，-2)。
8、点到坐标轴的距离：
① 点( x, y )到 x 轴的距离是 ∣y∣;
② 点( x, y )到 x 轴的距离是 ∣x∣。
例9、点P到 x 轴、y 轴的距离分别是2,1，则点 P 的坐标可能为 ?
答案：(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) 。
三、知识拓展与提高：
例10、在平面直角坐标系中，已知两点 A(0,1)，B(8,5)，点 P 在 x 轴上，则 PA + PB 的最小值是多少？
解：作点 A(0,1)关于 x 轴的对称点 A'(0，-1)，连接 A'B 与 x-众鼎号§www.1126888.com 轴交于点 P ，
则 A'B 路径最短，即 PA + PB 最小。
根据勾股定理得：A'B = √[(1+5)^2 + 8^2] = 10 。
∴PA + PB 的最小值是 10 。
初中数学有理数知识点 篇二
1.有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则。
同号得正异号负，一项为零积是零。
3.有理数混合运算的四种运算技巧
转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算。
凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解。
分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算。
巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便。
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