小学六年级数学教案《圆的面积》10篇
作为一名默默奉献的教育工作者,时常要开展教案准备工作,教案有助于顺利而有效地开展教学活动。教案应该怎么写才好呢?这次众鼎号为您整理了10篇《小学六年级数学教案《圆的面积》》,希望能够满足亲的需求。
《圆的面积》教学设计 篇一
教学目标
1.知识与技能
⑴使学生能根据具体条件,比较灵活地计算圆的面积。
⑵使学生认识圆环,学会求圆环面积的计算方法。
2.过程与方法
培养学生主动探究、合作交流、解决问题的方法和能力。
3.情感态度与价值观
培养学生应用圆的周长公式和面积公式解决一些与生活相关的实际问题,进一步认识图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值。提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点、难点
求圆环面积的计算方法。
教学过程
一、情景启发,明确目标
1.展示20xx年5月21日日环食视频(附件:日环食视频)。引出课题:圆环面积
简单介绍圆环的形成。
2.课件展示:生活中的圆环,感受生活美。
3.复习:圆的面积怎样计算呢?
(1)、已知圆的半径为2cm,求圆的面积。
(2)、已知圆的直径为6cm,求圆的面积。
4.简单介绍圆环的相关名称及关系:
5.请找出下面圆环的内圆半径(r)或外圆半径(R):
二、合作探究,达成目标
大家动笔算一算。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?
圆环面积=外圆面-内圆面积
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48(cm2)= 100.48(cm2)
答:它的面积是100.48cm2.
比较、分享。求环形的面积,你喜欢那种方法?
S环=πR2-πr2 S环=π(R2-r2)
三、变式练习,检测目标
1.填空:
2.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其它地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×[(50÷2)2-(10÷2)2]
=1884(m2)= 3.14×[252-52]
= 3.14×[625-25]
= 3.14×600
=1884(m2)
答:草坪的占地面积是1884m2.
3.某公园内有一座圆形喷水池,它的半径是3m。现在要在喷水池周围铺上1m宽的甬路。甬路的占地面积是多少m2?
外圆半径:1+3=4(m)
环形面积:3.14×(4-3)
=3.14×(16-9)
=3.14×7
=21.98(m)
答:甬路的占地面积是21.98m2.
4.环形的外圆周长是18.84cm,内圆直径是4cm,求环形的面积
3.14×[(18.84÷3.14÷2)2-(4÷2)2]
=3.14×[32-22]
=3.14×[9—4]
=3.14×5
=15.7(cm2)
答:环形的面积是15.7cm2。
四、评讲总结,升华目标
这节课你学习了什么内容?你有哪些收获?让生说说。师用课件再现一次。
1、什么样的图形是圆环。
2、怎样计算圆环的面积。
五、课堂达标:解决问题
1.土楼是福建、广东等地区的一种建筑形式,被列为“世界物质文化名录”,土楼的外围形状有圆形、方形椭圆形等。圭峰楼和德逊楼是福建省南靖县两座地面是圆环形的土楼,圭峰楼外直径是32m,内直径是12m。土楼的房屋占地面积是多少m2?
2.天安门广场前面有一个大型喷泉,喷泉的半径为3m。国庆节快要到了,园艺师傅们在喷泉的周围摆放了4m宽的鲜花。(1)鲜花所占面积有多大?(2)如果每平方米摆放鲜花需要50元,那么摆放这些鲜花至少需要多少元
外圆半径:4+3=7(m)
环形面积:3.14×(7-3)
=3.14×(49-9)
=3.14×40
=125.6(m)
答:鲜花所占的面积有125.6m 。
3.拓展延伸:求下列图形的阴影部分面积。(单位:cm)
(1)、大半圆的面积
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
=3.14×9÷2
=14.13(cm2)
(3)、小半圆的面积
3.14×(2÷2)2÷2
=3.14×1÷2
=1.57(cm2)
答:阴影的面积是6.28cm2.
六、布置作业
1、右图是一块玉璧,外直径是18cm,内直径是7cm.这块玉璧的面积是多少?
2、右图中的大圆半径等于小圆的直径,请你求出阴影部分的面积。
3、计算下图涂色部分的面积。(单位:厘米)
七、课后反思
1.本课时的教学从学生熟悉的事例出发,创设情景,使学生基本掌握了本课的知识点,并培养了学生的民主、合作精神。
2.在整节课中,自己也明白了:教师是主导,学生是主体。充分调动学生的积极性,让学生积极参与;鼓励学生在探索的过程中,用自己喜欢的方法解决简单的实际问题;让学生体验解决问题策略的多样性,培养并发展了学生的观察能力、创新精神。
小学数学圆的面积教案 篇二
教学目标
(1)知识与技能目标:学生结合具体情境认识组和图形的特征,掌握计算组合图形的面积的方法,并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
(2)过程与方法目标:通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识。
(3)情感态度与价值观目标:学生在解决实际问题的过程中,进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高学习好数学的自信心。
教学重难点
教学重点:组合图形的认识及面积计算。
教学难点:对组合图形的分析。
教学工具
多媒体课件,各种基本图形纸片
教学过程
一、创设情境,谈话引入
同学们,在中国古代的建筑中我们经常会见到“外放内圆”“外圆内方”的设计,下面请同学们欣赏几组图片。(生欣赏完后)师提问:这些图片美吗?(生:美)
师:这些图片的设计中包含了我们学过的哪些平面图形?(生:圆、正方形、长方形等)
师:这些不同的几何图形拼在一起能构成精美的图案,给我们以美的享受,这说明我们的数学和现实生活联系密切。今天,我们就来学习会有圆的组合图形的面积。(板书课题)二、提出问题,自主探究
1、教师出示例3的两幅图并出示自学提示出示自学提示:
(1)上面两幅图有什么不同之处?
(2)右图中的正方形的对角线和圆得直径有什么关系?
(3)上图中两个圆的半径都是r,你能求出正方形和圆之间的半部分的面积吗?
2、请同学们带着问题认真阅读P69-70页的内容,独立思考自学提示中的问题,若有困难可以小组内讨论。(自学时间:4分钟)三、师生联动,合作探究1、汇报交流,师生互动
生汇报问题(1):这两幅图都是由圆和正方形组成,左图是外圆内方,右图是外方内圆。
生汇报问题(2):右图中的正方形的对角线和圆得直径相等。
生汇报问题(3):左图阴影面积=正方形的面积-圆的面积列式为:S正=2×2=4(m2 ) S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左图:圆的面积减去正方形的面积( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
师:同学们做的很好!可我又有问题了,若两个圆的半径都是r,那结果又是如何呢?生派代表回答:
左图;(2r)-3.14r =0.86r
右图:3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r当r=1m时,和前面的结果完全一致
答:左图中正方形和圆之间的面积是0、86m、右图中圆与正方形之间的面积是1.14m。
四、总结引导,知识生成这节课你有什么收获?
师顺便对生进行德育教育:在我们今后的人生道路中,我们为人处事,必须能屈能伸,可方可圆,外在大度圆融,内在正直公正。五、科学训练,提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9题六、堂清作业
七、作业布置P73第10、11、
课后小结
这节课你有什么收获?
课后习题
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9题
板书
含有圆的组合图形的面积
左图:S正=2×2=4(m2 )右图:( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圆=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
圆的面积教案 篇三
教学目标
1、经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆的面积计算公式。
2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。
3、在探究圆面积的计算公式过程中,体会转化的数学思想方法;初步感受极限的思想。
教学重难点及学具准备
教学重点和难点:
圆面积的计算公式推导。
教学准备:
圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程
课前谈话:
聊一聊《曹冲称象》的故事。
(设计意图:放松学生的紧张心情,为课堂教学做好了心理准备;另一方面,用《曹冲称象》的故事,唤起学生已有的经验。设计“怎么不直接称大象的重量?”这一关键问题,抓住学生回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点,把学生经验中的“转化”思想激活,为新课的教学做好思想方法上的准备。)
教学过程:
一、开门见山,揭示课题
(出示一个圆)大家看,这是什么图形?
我们已经认识了圆,学习了圆的周长,这节课我们一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)
(设计题图:采用开门见山的的引入方式,这样设计简洁明快,结构紧凑,能保证把过程性目标落实到位。)
二、第一次探究,明确思路,体会“转化”的数学思想方法
请你想一想,什么是圆的面积呢?
圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢?
圆能不能转化成我们学过的图形呢?我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。
(设计意图:在学生迷茫时指明了思考的方向和方法,又让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来,沟通知识之间的联系,促成迁移。)
怎样让扇形和三角形的面积接近一些?
现在,有两种思路,一种是把圆折一折想转化成三角形,还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形,你们发现这两种方法的共同点了吗?
把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
(设计意图:“你们发现这两种方法的共同点了吗?”这一关键问题,旨在引导学生通过回顾反思,达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。)
三、第二次探究,明确方法,体验“极限思想”
我发现一个问题,不管是折成的三角形,还是剪拼成的平行四边形都不是很像,怎么才能更像呢,这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
为什么要折这么多份?
把圆分的份数越多,其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧,三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗?三角形的面积会求了,能求出圆的面积吗?
把圆剪成更多份,能让拼成的图形更接近平行四边形。
(设计意图:让学生真切地看到“自己想象的过程”,充分地体验“极限思想”。)
四、第三次探究,深化思维,推导公式
刚才同学们借助学具通过动手操作,都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积;一种是把圆转化成三角形,得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作,更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。现在,老师想给大家提个更高的要求:每个小组能不能还利用刚才选择的方法,推导出圆的面积计算公式呢?
(设计意图:在第二次探究中,学生主要是借助学具进行动手操作,明晰求圆的面积的方法。操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法,但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
第三次探究结果的交流,教师有意识地先让学生交流将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法,因为这种方法学生理解起来比较容易,是要求每个学生都要掌握的方法。)
五、解决问题
1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧?需要什么条件?这个圆的半径是10厘米,面积是多少呢?请大家做在练习本上。(请一名学生到黑板上板演。)
(教师组织交流。)
2、知道圆的半径可以求出圆的面积,那么,知道直径和周长能不能求出圆的面积呢?教师出示直径为6分米的圆和周长为12.56厘米的圆,学生思考后说出求面积的方法,即要求圆的面积必须先根据直径或周长求出圆的半径。
(设计意图:因为本节课的主要目标是引导学生去经历探究圆的面积公式的过程,充分体验“转化”和“极限思想”,而有关求圆的面积的变式练习,以及利用圆的面积公式解决实际问题的练习都安排在下一节课中。因此,这节课只设计了几个基本练习,目的是检验学生对圆的面积的理解和掌握程度。)
六、小结
圆的面积教案 篇四
教学目标
1、通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重、难点:圆面积公式的推导与运用。
学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透明塑料片
教学过程
一、设疑导入,激发动机
1、请同学们拿出准备好的圆,用手摸一摸,引导说说关于圆,都知道了什么,为学新知做好铺垫。
2、引导确定新的学习目标:还想知道圆的什么知识,适时揭示课题,(板书课题:圆的面积)
3、引导简单回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法,鼓励学生自己动手,运用转化法探索圆面积的计算方法。
二、动手操作,探索新知
1、猜想、引导,确定方法
师:我们曾运用转化法探索出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式,相信同学们也一定能把圆转化为学过的图形,从而探索出圆面积的计算方法。同学们猜想一下,圆可能转化为哪些平面图形呢?
(学生可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。)
师:请同学们看手中的学具,想一想把圆怎样剪?剪成什么样的图形?
(根据学生猜想,指导学生试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形,然后拼一拼,看能拼成什么图形。)
2、动手操作,尝试探究
师请同学们动手剪拼一下,看到底能拼成什么图形。
(学生动手操作,小组合作探究)
师谁能向大家汇报一下,你把圆拼成了什么图形?请你把拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。(各小组汇报,共享思维成果)
3、课件演示,突破难点
师课件演示,再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程;再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思考:
(1)圆与有近似的长方形有什么关系?
(2)把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?
(3)如果等分份数仅需增加,结果会怎样?
师:课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形,是学生之观感知:将圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。
4、观察比较,导出公式
师:请各小组仔细观察思考:拼成的长方形与圆有什么联系?能从中推导出圆的面积计算公式吗?
学生汇报讨论结果。使学生明确:拼成的长方形的面积与圆的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径,也就是S=πr×r=πr2
(可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。教师要给予肯定,并引导推出同样的计算公式。)
5、尝试运用
出示例3,读题列式,学生尝试练习,反馈评价。
提问:如果这道题告诉的不是圆的半径,而是直径,该怎样解答?不计算,谁知道结果是多少吗?
2、完成第116页做一做的第1题。
3、看书质疑。
三、运用新知,解决问题
1、求下面各圆的面积,只列式不计算。
直径50分米
2、一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米?
3、小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算,它能喷灌的面积有多少平方米?
四、全课小结
这节课你自己运用了什么方法,学到了哪些知识?
五、课堂作业
第118页的第3题和第4题。
小学数学圆的面积教案 篇五
教学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
2、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,能解决一些有关实际生活的问题。
教学重点,难点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、引入新课:
前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱,谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗?
1.圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
2.圆柱各部分的名称(两个底面,侧面,高)。
3.把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
同学们对圆柱已经知道得这么多了,还想对它作进一步的了解吗?今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。
二、探究新知:
以前我们学过正方体、长方体的表面积,观察一个长方体,我们是怎么求这个长方体的表面积的呢?(六个面的面积和就是它的表面积)
同学们想一想我们要求圆柱的表面积,那么圆柱的表面积指的是什么?
教师引导,学生讨论结果:圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
板书:(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)
1.圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长×高)
2.侧面积练习:练习二第5题
学生审题,回答下面的问题:
这两道题分别已知什么,求什么?
小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义。
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2
4.尝试练习。
(1)求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长2.5分米,高0.6分米。
②底面直径8厘米,高12厘米。
(2)求下面各圆柱的表面积。
①底面积是40平方厘米,侧面积是25平方厘米。
②底面半径是2分米,高是5分米。
5.小结:
在计算圆柱形的表面积时,要根据给定的数据计算各部分的面积。(如:有时候给出的是底面半径,有时是底面直径。)
三、巩固练习。
1.做第14页“做一做”。(求表面积包括哪些部分?)
2.练习二第6,7题。
四、课后思考。
同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2来计算呢?
《圆的面积》教学设计 篇六
义务教育课程标准实验教科书第十一册P69~71例1、例2。
【教学目标】
1、认知目标
使学生理解圆面积的含义;掌握圆的面积公式,并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
2、过程与方法目标
经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、情感目标
引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想;体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。
【教学难点】:理解圆的面积计算公式的推导。
【教学准备】:相应课件;圆的面积演示教具
【教学过程】
一、情境导入
出示场景——《马儿的困惑》
师:同学们,你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀?
生:是一个圆形。
师:那么,要想知道马儿吃草的大小,就是求圆形的什么呢?
生:圆的面积。
师:今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题:圆的面积)
[设计意图:通过“马儿的困惑”这一场景,让学生自己去发现问题,同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在,同时了解学习任务,激发学生学习的兴趣。]
二、探究合作,推导圆面积公式
1、渗透“转化”的数学思想和方法。
师:圆的面积怎样计算呢?计算公式又是什么?你们想知道吗?
我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来?
生:沿着平行四边形的高切割成两部分,把这两部分拼成长方形师:哦,请看是这样吗?(教师演示)。
生:是的,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于底乘高 。
师:同学们对原来的知识掌握得非常好。刚才我们是把一个图形先切,然后拼,就转化成别的图形。这样有什么好处呢?
生:这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。
师:对,这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天,我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
师:那圆能转化成我们学过的什么图形?你们想知道吗?(想)
2、演示揭疑。
师:(边说明边演示)把这个圆平均分成16份,沿着直径来切,变成两个半圆,拼成一个 近似的平行四边形。
师:如果老师把这个圆平均分成32份,那又会拼成一个什么图形?我们一起来看一看(师课件演示)。
师:大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于什么图形?(长方形)
[设计意图:通过这一环节,渗透一种重要的数学思想,那就是转化的思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧知识解决新的问题。并借助电脑课件的演示,生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。]
3、学生合作探究,推导公式。
(1)讨论探究,出示提示语。
师:下面请同学们看老师给的三个问题,请你们四人一组,拿出课前准备的学具拼一拼,观察、讨论完成这三个问题:
①转化的过程中它们的(形状)发生了变化,但是它们的(面积)不变?
②转化后长方形的长相当于圆的(周长的一半),宽相当于圆的(半径)?
③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗?尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。
师:你们明白要求了吗?(明白)好,开始吧。
学生汇报结果,师随机板书。
同学们经过观察,讨论,寻找出圆的面积计算公式,真了不起。
(2)师:如果圆的半径用r表示,那么圆周长的一半用字母怎么表示?
(3)揭示字母公式。
师:如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是:S=πr2
(4)齐读公式,强调r2=r×r(表示两个r相乘)。
从公式上看,计算圆的面积必须知道什么条件?在计算过程中应先算什么?
[设计意图:通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系,有效地突破了本课的难点。]
三、运用公式,解决问题
1.教学例1。
师:同学们,从这个公式我们可以看出,要求圆的面积,必须先知道什么?(出示例1)知道圆的半径,让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。
预设:
教师应加强巡视,发现问题及时指导,并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m,我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!
3.求下面各圆的面积。
[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,可大胆放手让学生尝试解答,从而促进了理论与实践的结合,培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]
3.教学例2。
师:(出示例2)这是一张光盘,这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始!
师:怎样求这个圆环的面积呢?大家商量商量,想想办法吧!
师:找到解决问题的方法了吗?
师:好的,就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧!
教师继续对学困生加强巡视,如果还有问题的学生并给予指导。
[设计意图:学生已经掌握了圆面积的计算公式,掌握环形面积计算,教师可以引导学生分析理解,大胆放手让学生尝试解答,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。]
四、课堂作业
1、教材P69页“做一做”第2小题。
2、判断题
让学生先判断,并讲一讲错误的原因。
3、填空题
复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。
4、教材P70页练习十六第2小题。
5、完成课件练习(知道圆的周长求面积)
老师强调学生认真审题,并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件(半径),知道圆的周长就如何求出圆的面积,老师注意辅导中下学生。
五、课堂总结
师:同学们,通过这节课的学习,你有什么收获?
六、布置作业
小学数学圆的面积教案 篇七
教学目标:
1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征,掌握计算组合图形的面积的方法,并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2、通过自主合作,培养学生独立思考、合作探究的意识。
3、让学生在解决实际问题的过程中,进一步体验图形和生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的举和学习好数学的自信心。
教学重难点:
组合图形的认识及面积计算、图形分析。
教具学具准备:
多媒体课件、各种基本图形纸片。
教学设计:
⊙创设情境,认识圆环
1.师:我们来欣赏一组美丽的图片。
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘……
2.同学们,你们从图中发现了什么?(它们都是环形的)
3.教师拿出环形光盘说明:像这样的图形,我们称它为圆环或环形。
你还知道生活中有哪些环形的物体?它们给我们的生活带来了怎样的变化?
(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)
4.导入新课:这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题:圆环的面积)
设计意图:从学生掌握的常识和熟悉的事物入手,使其感受到数学就在我们身边,学生从直观上也感受到了环形的特点,为后面学习环形的面积奠定基础。
⊙探索交流,解决问题
1.画一画,剪一剪,发现环形特点。
(1)画一画。
让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。
(学生按照要求画圆)
(2)剪一剪。
指导学生先剪下所画的大圆,再剪下所画的小圆。
问:剩下的部分是什么图形?(环形)
师:我们也称它为圆环。
(3)教师手拿学生剪的圆环提问:这个圆环是怎样得到的?
生明确:圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。
你知道圆环各部分的名称吗?(出示图示引导学生明确相关内容并板书)
①外圆:又名大圆,它的半径用R表示。
②内圆:又名小圆,它的半径用r表示。
③环宽:指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
2.探究圆环面积的计算方法。
(1)小组讨论,怎样求圆环的面积?
(2)汇报讨论结果。
(3)小结:环形的面积=外圆面积-内圆面积。
设计意图:以学生的亲身实践贯穿始终,同时在这一过程中渗透一些方法,如动手操作、合作交流、观察、分析等,使学生在学习中运用、在运用中掌握,学生通过自己动手操作,把环形从一般图形中分离出来,快速地抓住了环形的本质特征,形成环形的概念,并顺利推导出圆环面积的计算公式,发展了学生的空间观念。
3.课件出示例2。
光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?
(1)学生读题。
观察:哪里是内圆和内圆半径?你能指一指吗?外圆是哪几部分组成的?哪里是环形面积?你打算怎样求出环形的面积?
(2)学生试做,指生板演。
(3)交流算法,学生将列式板书:
解法一
外圆的面积:πR2=3.14×62
=3.14×3〔1126888.com〕6
=113.04(cm2)
内圆的面积:πr2=3.14×22
=3.14×4
=12.56(cm2)
圆环的面积:πR2-πr2=113.04-12.56
=100.48(cm2)
解法二
π×(R2-r2)=3.14×(62-22)=100.48(cm2)
答:圆环的面积是100.48cm2。
(4)比较两种算法的不同。
(5)小结:圆环的面积计算公式:S=πR2-πr2或S=π×(R2-r2)(板书公式)
(6)讨论。
知道什么条件可以计算圆环的面积?怎样计算?(给学生充分的思考时间,引导学生结合图示多角度解答)
①知道内、外圆的面积,可以计算圆环的面积。
S环=S外圆-S内圆
②知道内、外圆的半径,可以计算圆环的面积。
S环=πR2-πr2或S环=π×(R2-r2)
③知道内、外圆的直径,可以计算圆环的面积。
④知道内、外圆的周长,也可以计算圆环的面积。
S环=π×(C外÷π÷2)2-π×(C内÷π÷2)2
或S环=π×[(C外÷π÷2)2-(C内÷π÷2)2]
⑤知道内、外圆的直径或半径及环宽,也可以计算圆环的面积。
S环=π×[(r+环宽)2-r2]
或S环=π×[R2-(R-环宽)2]
……
设计意图:联系生活,进一步认识圆环;结合图示理解圆环面积的计算公式。例题主要由学生自己完成,最后老师引导学生列出综合算式,使学生领会两种方法间的区别,好中选优,展现学生的创新精神。在合作讨论中进一步弄清求圆环面积所需要的条件,培养学生多角度思考的习惯。
⊙巩固练习,拓展提高
1.完成教材68页1题。
学生独立完成,然后在班内说一说解题思路。
2.一个环形铁片,外圆直径是20dm,内圆半径是7dm,这个环形铁片的面积是多少?
3.已知阴影部分的面积是75cm2,求圆环的面积。
[引导学生理解阴影部分的面积为R2-r2=75(cm2),圆环的面积=π(R2-r2)=3.14×75=235.5(cm2)]
设计意图:练习设计突出重点,由浅入深,由易到难。通过练习不仅巩固了所学知识,又让学生把获得的知识应用于实际生活,提高了学生应用知识解决实际问题的能力,增强了学生的数学应用意识。
⊙反思体验,总结提高
这节课我们学习了什么?你有哪些收获?还有什么问题?
⊙布置作业,巩固应用
1.完成教材72页8题。
2.找一些关于环形的资料读一读。
板书设计
圆环的面积
圆环面积=外圆面积-内圆面积
S环=πR2-πr2或S环=π×(R2-r2)
教学内容: 篇八
九年义务教育六年制小学教科书《数学》第十一册,圆的面积。
小学数学圆的面积教案 篇九
教学目标
1、通过操作、观察,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能解决一些简单的实际问题。
2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力,发展学生的空间观念,并渗透极限、转化的数学思想。
3、在圆面积计算公式的推导过程中,运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化,向学生渗透极限的思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点
圆面积的计算公式推导和运用。
课前准备
一个大圆、剪刀、小正方形。
课时安排:
1课时
授课时间
xx
教学过程
一、复习引入,导入新课。
教师引导交流:(出示一个圆)我们已经认识了圆,说说你对圆的了解。
学生说出自己的见解。
教师引导交流:如果圆的半径用r表示,周长怎样表示?周长的一半怎样表示?
学生做出回答。
教师引导交流:圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下,圆的面积与谁有关?
二、探索尝试,解释交流。
教师引导交流:同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。
大家可利用昨晚把圆剪开后,拼成的图形展示一下,看看发现了什么?
全班汇报交流:谁想先来展示一下?(学生回答)
教师引导交流:你能让平行四边形的底再直一点吗?
学生领悟:分成4份其中的一份是扇形,拼成一个近似的平行四边形。
学生领悟:多分几份,平行四边形的底就会直一些。
教师引导交流:对,如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?
教师引导交流:请大家闭上眼睛想象一下,分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢?
教师引导交流:对,把圆分的份数越多,拼成的就越近似于平行四边形。
教师引导交流:若把其中的一个小扇形平均分成2份,取一份放在另一边,平行四边形就变成了什么图形?
师:这样就把求圆转化成了求长方形。
教师引导交流:你认为转化成的长方形与圆有什么关系?
生:他们的面积相等,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
教师引导交流:你能根据它们的关系,推出圆的面积公式吗?
长方形的面积=长×宽
圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2
教师引导交流:如果用s表示圆的面积,那么圆的面积公式可以写成:s=πr2
教师引导交流:黑板上的这个圆半径是10厘米,它的面积是多少。
三、巩固练习
1、请同学们利用公式,求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。
建议:可以先画模拟图,然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。
2、自主练习第1题。
3、 自主练习第2题。
给出圆的直径求圆的面积,必须先求出圆的半径,再求圆的面积。
4、 自主练习第3题。
总结:通过这节课的学习,你有什么收获?
圆的面积教案 篇十
教材分析
圆的面积是六年级上册的内容,本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积,并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手,到圆的周长和面积,与直线图形的学习顺序是一致的。但是,学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形,无论是内容本身,还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,感受极限思想。在本单元中,本节内容安排在“认识圆,圆的周长”之后,这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。学习本节内容后,为后面学习扇形统计图、以及圆柱、圆锥打下基础;同时,圆在现实生活中的应用也非常广泛,能够运用所学知识解决实际问题。
学情分析
学生对圆的特征,多边形面积的计算已基本掌握,但对于像圆这样的曲线图形的面积,学生是第一次接触,如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生,但在探究学习过程中,往往是盲目探究,因此,组织学习素材,让学生形成合理猜想,进行有方向的探究也是教学中关注的问题。基于以上的思考,特制定以下教学目标:
教学目标
1、正确理解圆的面积的含义;理解和掌握圆的面积公式,会运用公式正确计算圆的面积。
2、经历圆的面积公式的推导过程,体验实验操作,逻辑推理的学习方法。
3、渗透转化的数学思想和极限思想。体验发现新知识的快乐,增强学生的合作交流意识和能力,培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点:运用公式正确计算圆的面积。
教学难点:圆面积计算公式的推导过程。
以上就是众鼎号为大家整理的10篇《小学六年级数学教案《圆的面积》》,希望对您有一些参考价值。